1、试卷第 1页，共 7页辽宁省抚顺市清原满族自治县辽宁省抚顺市清原满族自治县 2023-20242023-2024 学年八年级上学期学年八年级上学期期末数学试题期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）A贵州航空B江西航空C春秋航空D香港航空2 如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A(2)2m aammB2(3)(3)9xxxC235(3)5xxx xD241(21)(21)xxx 4明明家有一块三角形菜地，现要在该
2、菜地安装一个灌溉装置，使得该装置到这块三角形菜地三个顶点的距离相等，则灌溉装置应安装在（）A三角形三条中线的交点处B三角形三条角平分线的交点处C三角形三条高线的交点处D三角形三条边的垂直平分线的交点处5下列关于分式的判断，正确的是（）试卷第 2页，共 7页A当3x 时，213xx的值为 0B当3x 时，3xx有意义C无论x为何值，51x+不可能是整数D无论x为何值，231x 的值总为正数6如图，两个灯笼的位置,A B的坐标分别是 3,3,1,2，将点B向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到点B，则关于点,A B的位置描述正确是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点O对称D关于直线
3、yx对称7已知正方形 ABCD 的边长为a，正方形 FGCH 的边长为b，长方形 ABGE 和 EFHD为阴影部分，将图 1 中的长方形 ABGE 和 EFHD 剪下来，拼成图 2 所示的长方形，比较图 2 与图 1 的阴影部分的面积，可得等式（）A22()()ab ababB222()2abaabbC222()2abaabbD2()a abaab8四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化当ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（）试卷第 3页，共 7页A2B3C4D59“行人守法，安全过街”体现了对生命的尊重和公民的文明素质如图，在某路口的斑马线路段ABC中，2
4、10ABBC米当绿灯亮时，小刚通过ABC共用时 10秒，其中通过BC的速度是通过AB速度的 1.3 倍，求小刚通过AB的速度设小刚通过AB的速度为x米/秒，则根据题意列方程为（）A510101.3xxB105101.3xxC2010101.3xxD1020101.3xx10如图，在ABC 中，ABC和ACB的角平分线相交于点 O，过点 O 作EFBC交AB于 E，交AC于 F，过点 O 作ODAC于 D下列四个结论：EFBECF；90BOCA；点 O 到ABC各边的距离都相等；设ODm，AEAFn，则AEFSmn其中正确结论的个数（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题11分解
5、因式：mxmy12溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数常温下3CaCO的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为13 将一副常规三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则1 试卷第 4页，共 7页14如图，在ABC中，以点 B 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB、BC于点 P、Q，再分别以点 P、Q 为圆心，大于12PQ长度为半径画弧，两弧交于点 M，连接BM交AC于点 E，过点 E 做DEBC交AB于点 D若6AB，3AE，则ADEV的周长为15如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分
6、别交 AC，AB 边于 E，F 点若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则MCMD 的最小值为三、解答题三、解答题16完成下列各题(1)计算：322 xxxx22a abab(2)因式分解：34aa24xyxy17完成下列各题(1)解方程：131122xx；试卷第 5页，共 7页(2)先化简，再求值：2221121xxxxxx，其中12x 18如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，ABDE，ACDF，BECF(1)求证：ABCDEF；(2)若45D，求EGC的大小19如图所示，在ABC中，AD平分BAC交BC于点 D，BE平分ABC交AD于点E(1)若80C，60BA
7、C，求ADB的度数；(2)若65BED，求C的度数20“数缺形时少直观，形缺数时难入微数形结合百般好，隔裂分家万事休，”数形结合是解决数学问题的重要思想方法，通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个代数恒等式如图是个长为 4n，宽为 m 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个大正方形(1)【知识生成】请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积（直接用含 m，n 的代数式表示）：方法一：_；方法二：_；(2)【得出结论】根据（1）中的结论，请你写出代数式 22,mnmnmn之间的等量关系为_；(3)【知识迁移】试卷第 6页，共 7页根据（2
8、）中的等量关系，解决如下问题：已知实数 a，b 满足：8ab，7ab，求ab的值21某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少 2 元，且用 80 元购进甲商品的数量与用 100 元购进乙商品的数量相同(1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？(2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的 3 倍还少 5 个，甲、乙两种商品的售价分别是 12 元/个和 15 元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过 380 元，那么该商场至少购进乙种商品多少个？22完成下列各题(1)【模型启迪】如图 1，在ABC中，D 为BC边的中点，连接
9、AD并延长至点 H，使DHAD，连接BH，则AC与BH的数量关系为_，位置关系为_(2)【模型探索】如图 2，在ABC中，D 为BC边的中点，连接AD，E 为AC边上一点，连接BE交AD于点 F，且BFAC求证：AEEF23【材料阅读】小明在学习完全等三角形后，为了进一步探究，他尝试用三种不同方式摆放一副三角板（在ABC中，90ABC，ABBC；DEF中，90DEF，30EDF），并提出了相应的问题(1)【发现】如图 1，将两个三角板互不重叠地摆放在一起，当顶点 B 摆放在线段DF上时，过点 A 作AMDF，垂足为点 M，过点 C 作CNDF，垂足为点 N，易证ABMBCN，若2AM，7CN，则MN _；试卷第 7页，共 7页(2)【类比】如图 2，将两个三角板叠放在一起，当顶点 B 在线段DE上且顶点 A 在线段EF上时，过点 C 作CPDE，垂足为点 P，猜想AE，PE，CP的数量关系，并说明理由；(3)【拓展】如图 3，将两个三角板叠放在一起，当顶点 A 在线段DE上且顶点 B 在线段EF上时，若5AE，1BE，连接CE，则ACE的面积为_
