1、试卷第 1页，共 7页辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学 2023-20242023-2024 学年九年级上学年九年级上学期期中数学试题学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知A 是锐角，tan1A，那么A 的度数是（）A15B30C45D602如图是某学校的领奖台，则它的主视图是（）ABCD3下列两个三角形不一定相似的是（）A有一个内角是50的两个直角三角形B有一个内角是50的两个等腰三角形C两条直角边的比都是2:3的两个直角三角形D腰与底的比都是2:3的两个等腰三角形4 如图，l1l2l3，两条直线与这三条平行线分别交于点 A、B
2、、C 和 D、E、F，若54ABBC，则DEDF的值为（）A59B49C54D455用配方法解方程2680 xx时，配方结果正确的是（）A2(3)17xB2(3)14xC2(6)44x D2(3)1x试卷第 2页，共 7页6如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 对角线 BD 上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为点 F，则 EF 的长为（）A1B4-2 2C2 2D3 2-47设sin48a，cos24b，tan46c，不使用计算器（不查表）可知，下列关系式中，正确的是（）AabcBbacCcbaDcab8如图，E 是矩形 ABCD 的边 CD 上的点，BE 交 AC 于 O，已知C
3、OE与BOC的面积分别为 2 和 8，则四边形 AOED 的面积为（）A16B32C38D409 在同一平面直角坐标系中，反比例函数kyx与一次函数ykxk（k为常数，且0k）的图象可能是（）ABCD10在反比例函数9yx的图像上，到x轴和y轴的距离相等的点有（）A1 个B2 个C4 个D无数个试卷第 3页，共 7页二、填空题二、填空题11一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均 80 千米/小时的速度用了 4 个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v平米/小时与时间t小时的函数关系式是12若关于 x 的方程 x2-2x+sin=0 有两个相等的实数根，则锐角的度数为13如图，一块矩形的
4、土地被分成 4 小块，用来种植 4 种不同的花卉，其中 3 块面积分别是220m，230m，236m，则第四块土地的面积是2m14如图，在平行四边形 ABCD 中，ABC 的平分线交 AD 的延长线于点 E，AB=6，BC=4，则 DF=15如图，在 RtABC 中，ABC90，C（0，4），AC3AD，点 A 在反比例函数ykx图象上，且 y 轴平分ACB，则 k 16 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，45BCD，6ABBD，E 为 AD 上一动点，连接 BE，将ABE沿 BE 折叠得到FBE，当点 F 落在平行四边形的对角线上时，OF 的长为试卷第 4页，共 7页
5、三、解答题三、解答题17计算：2202312sin60(1)233 18解方程：22320 xx19一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黑球和 2 个白球，(1)搅匀后随机从中摸出 1 个球，不放回，再随机摸出第 2 个球，求两次摸球摸到一个白球和一个黑球的概率，请用画树状图或列表的方法进行说明(2)盒外有若干个黑球（与盒内黑球完全相同），往盒子内加入_个黑球，使得摇匀后从中任意摸出一球是黑球的概率是2320如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABO的顶点均为格点（网格线的交点）(1)将ABO绕点O顺时针旋转90得到11ABO，请画出11ABO；(2)以点O为
6、位似中心，将ABO在点O异侧按位似比2:1进行放大得到22A B OV，请画出22A B OV；(3)12cosAOB_21如图，直立于地面上的电线杆 AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是试卷第 5页，共 7页BC、CD，测得 BC=6 米，CD=4 米，BCD=150，在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为30，试求电线杆的高度（结果保留根号）22甲商品的进价为每件 20 元，商场确定其售价为每件 40 元经调查，该商品每降价0.2 元，即可多销售 10 件已知甲商品售价 40 元时每月可销售 500 件，(1)若该商场希望该商品每月能盈利 11050 元，且为了尽快减少库存，则该
7、商品调整后的售价为多少元？(2)按照此种降价促销方式，该商品月盈利能否达到 12500 元？_（填“能”或者“不能”）23再读教材：宽与长的比是512（约为 0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面，我们用宽为 2 的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：2MN）第一步，在矩形纸片一端，利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二步，如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步，折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图中所示的AD处第四步，展平纸片，按照所得的点D折出DE，使DEND，则图中
8、就会出现黄金矩形试卷第 6页，共 7页问题解决：（1）图中AB _（保留根号）；（2）如图，判断四边形BADQ的形状，并说明理由；（3）请直接写出图中所有的黄金矩形24在ABC和CDE中，90ACBCDE，BCAC，DCDE，若4BC，3 2CE=(1)如图 1，当点D在线段AC上时，连接BE，求tanBEC；(2)如图 2将图 1 中CDE绕着点C旋转，使点D在ABC的内部，连接AD，BD线段CE，AD相交于点F，且AFDF，此时CDB_；(3)如图 3，在CDE绕着点C旋转过程中，当点D落在线段AB上时，过点B作BGDE交直线CE于点G，直接写出BCG的面积25 如图 1，已知反比例函数(0)kykx的图象与一次函数1yx的图象相交于(2,)Aa，(,2)B b 两点(1)求 A、B 两点坐标及反比例函数的表达式；试卷第 7页，共 7页(2)如图 2，经过原点的直线与反比例函数kyx的图象交于P、Q两点，点P的横坐标为 m，连接APAQBPBQ，当ABQ的面积与ABP的面积相等，m_(3)点M在反比例函数kyx的图象上，且3tan5MAB，直接写出点M的坐标
