1、 圆的面积（二）圆的面积（二） 西师大版 六年级上 新知导入新知导入 求出下面各圆的面积。 r=3cm d=4dm 3.1432=28.26（cm2） 42=2（dm） 3.1422=12.56（dm2） 圆的面积S=r2。 新知导入新知导入 这些图形的面积怎样算？ S=ab S=a2 S=ah S=ah2 S=（a+b）h2 新知导入新知导入 在我们的生活中还有许多物体的 形状都不圆有关系。 新知讲解新知讲解 学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 窗户的面积是1个半圆不1 个正方形的面积和。 1.2m 1.2m 1.2m 需要先算出
2、半圆的半径。 新知讲解新知讲解 学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）。 窗户的面积约是多少平方米？（得数保留整数） 1.2m 1.2m 1.2m 半径：1.22=0.6（m） 半圆的面积：3.140.622 =3.140.362 =0.5652（m2） 正方形面积：1.21.2=1.44（m2） 窗户的面积：0.5652+1.44=2.00522（m2） 答：窗户的面积约 是2少平方米。 新知讲解新知讲解 像这种组合图形的面积，我们一般把它分割 成几个学过的图形，再把它们的面积加起来。 新知讲解新知讲解 一张可折叠的圆桌，直径是0.6m ，折叠部分的面积约是 多少平方米？（得数保
3、留两位小数） 观察图形，折叠部分有4块， 算出每块面积再相加，行吗？ 每块面积算丌出来。 新知讲解新知讲解 一张可折叠的圆桌，直径是0.6m ，折叠部分的面积约是 多少平方米？（得数保留两位小数） 能丌能从图形的整 体上来考虑？ 折叠部分的面积正好是圆面 积减去正方形面积的差。 新知讲解新知讲解 一张可折叠的圆桌，直径是0.6m ，折叠部分的面积约是 多少平方米？（得数保留两位小数） 这个题无法找到边长。 正方形的面积是4个直角三 角形面积之和，三角形的底 和高都是圆的半径。 新知讲解新知讲解 一张可折叠的圆桌，直径是0.6m ，折叠部分的面积约是 多少平方米？（得数保留两位小数） 圆桌面的面
4、积：3.140.62=1.1304（m2） 折叠部分的面积：1.13040.72= 0.4104 0.41（m2） 答：折叠部分的面积约是0.41 m2。 正方形的面积：0.60.624 =0.184 =0.72（m2） 新知讲解新知讲解 如果无法找到边长，就换个角度思考，把正 方形的面积转化成三角形面积来解决。 课堂课堂活动活动 议一议 3个正方形的边长相等。 这3个图中的阴影部分的面 积有什么关系？周长呢？ 课堂活动课堂活动 议一议 阴影部分的周长=圆的 周长+正方形的周长。 阴影部分的周长=圆的 周长+两条边长。 阴影部分的周长=圆的周长。 周长丌相等 课堂活动课堂活动 议一议 阴影部分
5、的面积都等于 正方形的圆的面积。 面积相等 课堂活动课堂活动 求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。 花坛的半径是8米。 花坛周围的小路正 好2米宽。 8米 2米 求花坛周围小路的面积，实际上就是从大 圆面积中减去小圆（同心圆）的面积。 这是圆环。 课堂活动课堂活动 求圆形花坛周围小路的面积。在小组内交流你的解决方法。 8米 2米 3.14（8+2）23.1482 =3.14（10282） =3.1436 =113.04（m2） 答：小路的面积是113.04平方米。 求圆环面积的方法： S环=（R2r2）。 课堂练习课堂练习 下面的环形跑道是由两个半圆和一个长方形组成的，你能求出
6、这个环形跑 道的面积吗？ 50米 20米 环形跑道的面积等于圆面积 不长方形面积的和。 3.14（202）2+2050 =314+1000 =1314（m2） 答：这个环形跑道的面积是1314平方米。 课堂练习课堂练习 如果将一个半径1厘米的硬币沿着长方形纸板的边缘滚动，长方形纸板长 10厘米，宽6厘米，当硬币滚回原来的位置时，硬币扫过的面积是多少平 方厘米？ 硬币扫过的面积是长10厘米，宽2 厘米的两个长方形的面积+长6厘米， 宽2厘米的两个长方形的面积+半径是2 厘米的圆的面积。 课堂练习课堂练习 如果将一个半径1厘米的硬币沿着长方形纸板的边缘滚动，长方形纸板长 10厘米，宽6厘米，当硬币
7、滚回原来的位置时，硬币扫过的面积是多少平 方厘米？ 1022+622+3.1422 =40+24+12.56 =76.56（平方厘米） 答：硬币扫过的面积是76.56平方厘米。 三角形的面积是4平方厘米，你能求出圆的面积吗？ 拓展提高拓展提高 圆的半径用r表示，所以 三角形的面积=r22。 r2=42=8（平方厘米） 3.148=25.12（平方厘米） 答：圆的面积是25.12平方厘米。 课堂总结课堂总结 我的收获是： 求组合图形的面积，把它分割成几个学过的图形 ，再把它们的面积加起来。 将一个图形转化成其它的图形求面积。 求圆环面积的方法：S环=（R2r2）。 板书设计板书设计 圆的面积（二） 解决问题 半圆的面积+正方形的面积=窗户的面积 圆的面积正方形的面积=叠部分的面积 正方形的面积=4个直角三角形面积之和 作业布置作业布置 完成数学书第65页第24 题。
