1、2.2简谐运动的描述横州市百合中学韦衍虎18276143537问题导入思考：做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？傅科摆：能够证明地球在自转的摆。x=Asin（t+）txo思考:式子中A、和有什么物理意义呢？一、振幅sin（t+）1x=Asin（t+）A说明A是物体离开平衡位置的最大距离。txoA-AMMOx振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母A表示。单位：m、cm。注意：振幅是标量，没有正负。振动物体运动范围是振幅的两倍MMOxPPOxAOMAOP比较振幅大小：EOMEOP比较能量大小：如图振幅是：A=5cm总之，振幅的大小反映了振动的
2、强弱和振动系统能量的大小。二、周期和频率MMOx向左：OMOMO1.全振动：从出发点又回到出发点的，一个完整的振动过程。向右：OMOMO任意：P0MOMP0P0注意：不管以哪里作为开始研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。且一次全振动通过的路程一定等于振幅的4倍。2.周期周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。频率：单位时间内完成全振动的次数。符号：T，单位：s符号：f，单位：HZ 周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示物体振动越快。3.圆频率 依据正弦函数规律xAsin(t)，其中(t)每增加2，位移值x循环变化一次，这一过程正好为一
3、个周期T。解得：或2f于是有(tT)(t)2是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作圆频率。如果两个简谐运动的个相等，那它们的周期一定相等。做一做测量小球振动的周期 通过这个实验发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。思考：通过这个实验你有什么发现？如果你平时注意观察月亮的圆缺变化，你能判断这张照片是在黄昏拍摄还是在黎明拍摄的呢？三、相位简谐运动的一般表达式：xA sin（t）相位：（t）代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。初相：
4、特别的当t=0时，(t)=演 示观察两个小球的振动情况（1）把小球向下拉同样的距离后同时放开。观察两球的振幅、周期、振动的步调。（2）再次把两个小球拉到相同的位置，先把第一个小球放开，再放开第二个，观察两球的振幅、周期、振动的步调。这种步调的差异就可以用相位差来表示。相同频率的相位差：1 2tx0例题相位初相相位差：例题：如图，弹簧振子的平衡位置为0点，在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距20 cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。(1)画出小球在第一个周期内的x-t图像。(2)求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。OxCB解：(1)由已知得初相位：周期：振幅：x=As
5、in（t+）A=0.1mT=1s2 据此，可以画出小球在第一个周期内的位移一时间图像，如图所示。(2)由于振动的周期T=1 s,所以在时间t=5s内，小球一共做了n=5次全振动。小球在一次全振动中通过的路程为4A=0.4m,所以小球运动的路程为s=50.4m=2m；经过5次全振动后，小球正好回到B点，所以小球的位移为0.1 m。所以，振幅、周期、初相位是描述简谐运动特征的物理量。做一做用计算机呈现声音的振动图像 绝大多数计算机都有录音、放音的功能，并能匝放音时显示声音的振动图像。课堂练习 有两个简谐运动：，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？它们的相位差是多少？解：振幅之比因为w1=8b，w2=8b，且w=2f，所以频率都是4b。相位差：课堂小结1.振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母A表示。2.周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。3.频率f：单位时间内完成全振动的次数。4.圆频率：或2f是一个与周期成反比、与频率成正比的量。5.简谐运动的一般表达式：xA sin（t）相位：（t）表示做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。初相：当t=0时的相位。表示两个简谐运动的步调的差异。相同频率的相位差：1 2
