1、试卷第 1页，共 5页四川省泸州市龙马潭区第二十八初级中学校四川省泸州市龙马潭区第二十八初级中学校 2023-20242023-2024 学年学年九年级上学期九年级上学期 1212 月月考数学试题月月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2在平面直角坐标系中，点(3,4)P 关于原点对称的点的坐标是（）A(3,4)B(3,4)C(4,3)D(3,4)3已知圆的半径为 3，一点到圆心的距离是 5，则这点在（）A圆内B圆上C圆外D都有可能4把抛物线2yx=向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的解析式为（）
2、A212yxB212yxC2yx12D212yx5如图，OAB绕点 O 逆时针旋转80到OCD的位置，已知45AOB，则AOD（）A55B45C40D356若关于x的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A1k Bk1 且 k0Ck1 且 k0D1k 且0k 7 如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若BOD=86，则BCD 的度数是（）试卷第 2页，共 5页A86B94C107D1378若正六边形的外接圆半径长为 4，则它的边长等于（）A4B2C2 2D4 39一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OB10，水面宽 AB16，则截面圆心 O 到
3、水面的距离 OC 是（）A4B5C63D610在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2+bx 与 y=bx+a 的图像可能是（）ABCD11如图，在直线 l 上有相距7cm的两点 A 和 O（点 A 在点 O 的右侧），以 O 为圆心作半径为1cm的圆，过点 A 作直线ABl将O以2cm/s的速度向右移动（点 O 始终在直线 l 上），则O与直线AB在（）秒时相切A3B4C3 或 4D3 或3.512已知二次函数1123yxaxaa（a 为常数）的图象与 x 轴有交点，且当3x 时，y 随 x 的增大而增大，则 a 的取值范围是（）A2a B3a C23a D23a 二、填空题二、填空题试卷第
4、 3页，共 5页13分解因式24m14抛物线2235yx的顶点坐标为15设1x、2x是方程25320 xx的两个实数根，则2212xx的值为16如图，AB为O的直径，C为O上一点，其中6AB，120AOC，P为O上的动点，连接AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为三、解答题三、解答题17计算：1014202323 18化简：2211xxxx19如图，AC平分BAD，ABAD求证：BCDC20学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长 t（单位小时）的一组数据，将所得数据分为四组(88991010)A tBtCtD ，并绘制成如下两幅不完整
5、的统计图根据以上信息，解答下列问题(1)小明一共抽样调查了 名同学在扇形统计图中，表示 D 组的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整；(3)小明所在学校共有 1400 名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足试卷第 4页，共 5页8 小时？21某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件(1)若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天利最多？22已知关于 x 的一元二次方程22212
6、0 xaxaa有两个不相等的实数根12xx、(1)求a的取值范围(2)若12xx、满足22121216xxx x，求a的值23 如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，测得ABC45，ACB30，问此公路是否会穿过森林公园请通过计算进行说明(参考数据21.414，31.732)24如图，AB是O的直径，CDCB，AC，BD相交于点E，过点C作CFBD，CF与AB的延长线相交于点F，连接AD(1)求证：CF是O的切线；(2)若10AB，6BC，求AD的长25如图，直线AB和抛物线的交点是034 5AB，已知抛物线的顶点 D 的横坐标是 1试卷第 5页，共 5页(1)求抛物线的解析式；(2)在直线AB的下方抛物线上找一点 P，连接PAPB，使得PAB的面积最大，并求出这个最大值(3)在 x 轴上是否存在一点 C，与 A，B 组成直角三角形?若存在，求出点 C 的坐标，若不存在，请说明理由；
