1、1土的三维临界状态模型土的三维临界状态模型姚姚 仰仰 平平北京航空航天大学北京航空航天大学2004.5.292剑桥剑桥模型特点模型特点 1 是最典型和简单的临界状态模型是最典型和简单的临界状态模型 2 控制两端、合理插值中间部分控制两端、合理插值中间部分 （模型参数（模型参数 ）两端两端:临界状态和等向压缩状态临界状态和等向压缩状态插值插值:通过屈服面，以塑性体积应变为等值硬化进行插值通过屈服面，以塑性体积应变为等值硬化进行插值,3qp0Cpv临界状态线等向压缩线4土的特性及土的特性及Cam-Clay Model的局限性：的局限性：（1 1）压硬性（或摩擦特性）压硬性（或摩擦特性）基本特性基本
2、特性 能模拟准三维摩擦特性能模拟准三维摩擦特性 三维化？三维化？变换应力方法变换应力方法 （2 2）剪胀性（剪切体缩或体胀）剪胀性（剪切体缩或体胀）基本特性基本特性 能模拟剪切体缩能模拟剪切体缩 剪切体胀？剪切体胀？统一的硬化参数统一的硬化参数 （3 3）应变软化特性）应变软化特性 不能模拟不能模拟 加载软化（密砂排水）？加载软化（密砂排水）？将峰值强度表示成密度的函数将峰值强度表示成密度的函数 卸载软化（松砂不排水）？卸载软化（松砂不排水）？选用新的屈服面选用新的屈服面51 土的特性土的特性 1.1 1.1 压硬性（或摩擦特性）压硬性（或摩擦特性）基本特性基本特性6tanfnaaEippKE
3、剪切强度：剪切强度：初始模量：初始模量：tan/f1.1 1.1 压硬性（或摩擦特性）压硬性（或摩擦特性）基本特性基本特性7三轴压缩条件下三轴压缩条件下1.1 1.1 压硬性（或摩擦特性）压硬性（或摩擦特性）基本特性基本特性8三轴压缩条件下剪切强度公式：三轴压缩条件下剪切强度公式：tan/maxsin31311.1 1.1 压硬性（或摩擦特性）压硬性（或摩擦特性）基本特性基本特性9一般应力条件下一般应力条件下1.1 1.1 压硬性（或摩擦特性）压硬性（或摩擦特性）基本特性基本特性10一般应力条件下剪切强度公式：一般应力条件下剪切强度公式：tan32222232/213132323222121S
4、MPSMP常数321/III1.1 1.1 压硬性（或摩擦特性）压硬性（或摩擦特性）基本特性基本特性11一般应力条件下一般应力条件下1.1 1.1 压硬性（或摩擦特性）压硬性（或摩擦特性）基本特性基本特性12正常固结粘土或特松砂正常固结粘土或特松砂1.2 1.2 剪胀性（剪切体缩或体胀）剪胀性（剪切体缩或体胀）基本特性基本特性13超固结粘土或砂土（中密到密）超固结粘土或砂土（中密到密）1.2 1.2 剪胀性（剪切体缩或体胀）剪胀性（剪切体缩或体胀）基本特性基本特性141.3 1.3 软化特性（加载软化或卸载软化）软化特性（加载软化或卸载软化）152 2 Cam-Clay Model的局限性的局
5、限性 Cam-Clay Model是反应压硬性和剪胀性最简单和物理意义最明确的弹塑性模型。但其研究条件：常规三轴条件下的正常固结粘土。（1）压硬性方面，在平面上，不能反应三轴压缩状态以外的强度、屈服特性；（2）剪胀性方面，只能反应剪切体缩，不能反应剪切体积膨胀；（3）软、硬化方面，只能反应硬化，不能反应软化。163 3 土的临界状态模型的一般化土的临界状态模型的一般化方法方法 3.1 3.1 三维化？三维化？变换应力方法变换应力方法 3.2 3.2 剪切体胀？剪切体胀？统一的硬化参数统一的硬化参数 3.3 3.3 应变软化？应变软化？峰值强度、峰值强度、新的屈服面新的屈服面173.1 3.1
6、三维化？三维化？变换应力方法变换应力方法1819（2 2）屈服）屈服 广义广义MisesMises准则；破坏准则；破坏 Mohr-CoulombMohr-Coulomb准则准则存在问题：存在问题：a)Mohr-Coulomb a)Mohr-Coulomb 准则没有考虑中主应力对强度的影响准则没有考虑中主应力对强度的影响 b)b)-平面上屈服线不总是圆平面上屈服线不总是圆20212223（2 2）变换应力）变换应力1 1（基于（基于SMPSMP准则，没考虑分叉）准则，没考虑分叉）24qpqpiipqqpici 19/323213211IIIIIIIqc25（2 2）变换应力）变换应力2 2（基于
7、（基于SMPSMP准则，考虑分叉）准则，考虑分叉）26ssiiqpqpsiscsipqqp 19/323213211IIIIIIIqc32131sp21323222121sq27313231323132ppppdddddddddb3132b2829303132333435363.2 3.2 剪切体胀？剪切体胀？统一的硬化参数统一的硬化参数探讨建立一般意义上的探讨建立一般意义上的 确定应力路径无关的硬化参数的方法确定应力路径无关的硬化参数的方法37硬化参数应力路径无关性的等值条件：硬化参数应力路径无关性的等值条件：a 从同一应力点出发沿着不同的应力路径加荷到同一屈服面上的不同点应满足硬化参数等值
8、；b 从同一应力点出发沿着不同的应力路径加荷到屈服面上的同一点其硬化参数也应等值。3839新硬化新硬化参数的参数的应力路应力路径无关径无关性性 40(4)(4)新硬化参数用于弹塑性模型新硬化参数用于弹塑性模型 粘土和砂土41424344453.3 3.3 应变软化？应变软化？砂土的临界状态模型砂土的临界状态模型 特点：特点：峰值强度、峰值强度、新的屈服面新的屈服面46（1）临界状态线）临界状态线47（2）状态参量及峰值强度）状态参量及峰值强度)exp(nMMf48（3）峰值强度、硬化参数的变化规律）峰值强度、硬化参数的变化规律49（4）新的屈服面）新的屈服面50（5）等向压缩的模拟）等向压缩的
9、模拟51（6）K0压缩的预测压缩的预测52（7）不排水条件下的预测）不排水条件下的预测53 不排水条件下的预测不排水条件下的预测54 不排水条件下的预测不排水条件下的预测55（8）排水条件下的预测）排水条件下的预测56 排水条件下的预测排水条件下的预测57结论：结论：1 通过用变换应力代替普通应力 用新的硬化参数代替塑性体积应变 使剑桥模型这样的临界状态模型能在更大范围下模拟土的应力应变特性（三维特性、剪切体积胀缩性）2 通过建立峰值强度与状态量的关系 建立新的屈服面 可模拟土在排水和不排水下的软化特性 3 结合考虑粗粒土、K0固结土、超固结土、非饱和土及循环荷载下的特殊性也可模拟这些特性58k0土剑桥模型土剑桥模型 土性参数：4个土性参数:,M59非饱和土剑桥模型非饱和土剑桥模型 基本扩展：用变换应力代替普通应力 用新的硬化参数代替塑性体积应变 具体模型：通过将吸力引入强度、屈服面及等向压缩等关系式，即可简单地预测非饱和土的应力应变关系，包括饱和湿化后变形特性。60报报 告人：告人：姚仰平姚仰平
