1、试卷第 1页，共 5页宁夏回族自治区石嘴山市大武口区第九中学宁夏回族自治区石嘴山市大武口区第九中学 2023-20242023-2024 学年学年九年级上学期期中数学试题九年级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2一元二次方程2210 xx的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根D没有实数根3二次函数 yx22x+2 的顶点坐标是（）A（1，1）B（2，2）C（1，2）D（1，3）4用配方法解方程 x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A（x+3）2=4B（x3）
2、2=4C（x+3）2=5D（x+3）2=55 抛物线 y=（x+2）23 可以由抛物线 y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位6为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 10m2提高到 12.1m2若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A9B10C11D12.1 7如图，在ABC中，65CAB，将ABC在平面内绕点 A 逆时针旋转到AB C 的位置，使CC
3、AB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D65试卷第 2页，共 5页8在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数2yaxc的图象大致为（）ABCD二、填空题二、填空题9若点2,3A关于坐标原点的对称点是B，则点B的坐标为10若1123mymxx是二次函数，则m 11将二次函数242yxx 化成顶点式为12抛物线221yaxx与x轴有两个交点，则a的取值范围为13生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送 1 件，全组共互赠了182 件，如果全组有 x 名同学，则方程为（不解方程）14若点123,2,AyBy在二次函数21yxk 的图像上，则1y2y15如图，在ABC中，90C
4、，4AC，3BC 将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为16二次函数20yaxbxc a的图像如图所示，abc0240bac20ab420abc当13x 时，0y 当0 x 时，y随x的增大而减小，其中正确的是（填序号）试卷第 3页，共 5页三、计算题三、计算题17解方程(1)2237xx(2)2238230 xx四、作图题四、作图题18在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为2,1,3,3,0,4ABC(1)画出ABC关于原点O成中心对称的111ABC；(2)画出ABC绕原点O逆时针旋转90得到的222A B C五、问答题五、问答
5、题19如图，已知二次函数223yxx 的图像与x轴分别交于点A和点B，与y轴交于点C(1)求点A、点B、点C的坐标；(2)若P是抛物线对称轴上一点，且ABP的面积为 6，求点P的坐标；试卷第 4页，共 5页20现有一块长 20cm，宽 10cm 的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为 56cm2 的无盖长方体盒子，求出剪去的小正方形的边长？六、应用题六、应用题21 经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有 144 人被传染患上流感，按这样的传染速度，若 3 人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有多少人？七、问答题七、问答题22
6、有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，建立如图所示的平面直角坐标系(1)求这条抛物线所对应的函数解析式；(2)当水面上涨 1 米时，求水面的宽度是多少米？23 在ABC中，ACBC，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADEV，点D恰好落在BC边的延长线上(1)求证：AEBD；(2)连接CE，判断四边形ABCE的形状，并说明理由24如图，在Rt ABC中，90,30,12CBAB，点P是AB边上的一个动点，点EF、分别在BCAC、边上，四边形CEPF是矩形试卷第 5页，共 5页(1)若设PBx，矩形CEPF的面积为S，试确定S与x之间的函数关系式(2)当PB为何值时，S有最大
7、值，最大值为多少？八、应用题八、应用题25某商店经营儿童益智玩具，已知购进时的单价是 20 元调查发现：销售单价是 30元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 2 元，月销售量就减少 20 件，但每件玩具售价不能高于 40 元设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（x 为正整数），月销售利润为 y 元(1)求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；(2)每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？九、问答题九、问答题26如图，抛物线2yxbxc经过点2,5和2,3，与x轴交于,A B两点，与y轴交于点C，它的对称轴为直线l，顶点为N(1)求该抛物线的解析式；(2)连接,BN CN，求BNC的面积；(3)P是该抛物线上的点，过点P作l的垂线，垂足为,D E是l上的点要使以,P D E为顶点的三角形与BOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标
