1、试卷第 1页，共 6页广西壮族自治区来宾市兴宾区第三中学广西壮族自治区来宾市兴宾区第三中学 2023-20242023-2024 学年九年学年九年级上学期期中数学试题级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若反比例函数kyx的图象经过点1,3，则 k 的值为（）A3B13C13D32下列方程中，是一元二次方程的是（）A2123xxB20axbxcC2320 xyD2340 xx3已知ABCDEF，2AB，4DE，则ABC与DEF的相似比是（）A13B12C2D44方程290 x-=的解是（）A123xxB123xx C13x，23x D3x 5对于反比例函数2
2、yx，下列说法正确的是（）A点（2，1）在它的图象上B它的图象在第一、三象限C它的图象经过原点D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大6一元二次方程 x26x3，用配方法变形可得（）A（x3）23B（x3）23C（x3）212D（x3）2127如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 A，B，C 都在横格线上若线段4AB，则线段 BC 长为（）A6B8C10D128若点11,Ay，23,By，33,Cy在反比例函数3yx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A132yyyB123yyyC321yyyD213yyy9已知：如图，在ABC中，AEDB
3、，则下列等式成立的是（）试卷第 2页，共 6页A=B=C=D=10如图，一次函数ykxb的图像与反比例函数1yx的图像交于1,Am，5,n两点，则不等式10kxbx的解集为（）A5x B1x C51x D5x 或10 x 11新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有 1 个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有 625 个人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染m 人，由题意可列方程为（）A21625mB21625mC21625mD21625m12如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与
4、CF 相交于点 H，给出下列结论：BE2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2PHPC其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题13已知反比例函数 y2mx的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是试卷第 3页，共 6页14把一元二次方程2254xx化为一般形式为15已知线段 a，b，c，d 成比例，且6a，3b，12c，则d 16若关于 x 的一元二次方程 kx2+2x+10 有实数根，则 k 的取值范围是17宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形古希腊很多矩形建筑中宽与长的比都等于黄金比，如图，矩形 ABCD 为黄金矩形，ABAD，以 AB 为边在矩形 ABCD 内部作正方
5、形 ABEF，若 AD1，则 DF18如图，OBC 的边 BCx 轴，过点 C 的双曲线 y=kx(k0)与OBC 的边 OB 交于点D，且 OD：DB=1：2，若OBC 的面积等于 8，则 k 的值为三、计算题三、计算题19解方程(1)23630 x；(2)22350 xx四、作图题四、作图题20如图，在网格图中，每个小正方形的边长均为 1，点 O 和ABC的顶点均为小正方形的顶点(1)以 O 为位似中心，在网格图中作A B C ，使A B C 和ABC位似，且位似比为1:2；试卷第 4页，共 6页(2)连接（1）中的C C，求四边形AA C C 的周长（结果保留根号）五、计算题五、计算题2
6、1已知关于 x 的一元二次方程220 xxm(1)如果此方程有两个相等的实数根，求 m 的值；(2)如果此方程的两个实数根为1x，2x，且满足121123xx，求 m 的值22如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于第一象限 C，D 两点，与坐标轴交于 A、B 两点，连接,OC OD（O 是坐标原点）(1)求反比例函数的表达式；(2)求DOC的面积；六、证明题六、证明题23如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E，连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若 AB=8，AD=63，AF=43，求 AE 的长七、
7、应用题七、应用题24 某动物园根据杠杆原理1122G LGL上演了一幕现代版“曹冲称象”，具体做法如下：如图所示，在一根已经水平地挂在起重机上的钢梁的左右两边分别挂上一根弹簧秤（重量可以忽略不计）和装有大象的铁笼，其中弹簧秤与钢梁之间的距离为16mL，装有大象的铁笼与钢梁之间的距离为20.2mL 已知当钢梁又呈水平状态（铁笼已经离地）试卷第 5页，共 6页时，弹簧秤显示的读数为11200NG，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量为2G(1)求装有大象的铁笼及其挂钩的总重量2G；(2)若装大象的铁笼固定不动，装有大象的铁笼及其挂钩的总重量不变，那么1G是关于1L的什么函数？直接写出函数解析式；(3)当
8、18mL 时，求弹簧秤的显示读数1G；当弹簧秤的显示读数11800NG，求1L八、证明题八、证明题25如图，在矩形ABCD中，12cmAB，6cmBC=点 P 沿AB边从点 A 开始向点 B以2/scm的速度移动；点 Q 沿DA边从点 D 开始向点 A 以1/scm的速度移动如果 P，Q 同时出发，用 st表示移动的时间（06t）那么：(1)当 t 为何值时，QAP为等腰直角三角形？(2)求四边形QAPC的面积；(3)当 t 为何值时，以点 Q，A，P 为顶点的三角形与ABC相似？九、应用题九、应用题26直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在网络平台上对一款成本价为每件 40 元的商品进行直播销售，如果按每件 60 元销售，每天可卖出 20 件通过市场调查发现，每件商品的售价每降低 1 元，日销售量增加 2 件(1)若每件售价定为 x 元，求日销售量 y；(2)若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，则每件售价应定为多少元？(3)小明的线下实体商店也销售同款商品，为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定试卷第 6页，共 6页对该商品实行降价销售，为了日利润达到最大值，则该商品每件售价应定为多少元？
