1、14.5.1 14.5.1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性14.5 14.5 德布罗意波不确定关系德布罗意波不确定关系 德布罗意关系：德布罗意关系：hmchE2hhpm（14.5.1）德布罗意波：德布罗意德布罗意波：德布罗意采用类比的方法提出物质采用类比的方法提出物质波的假设。波的假设。这种与实物粒子相联系的波称为德布这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波。罗意波或物质波。德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性；德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性；/2hmPhmcEv粒子性粒子性波动性波动性德布罗意（德布罗意（1892 19871892 1987）：）：法国法国物理学家，物理
2、学家，19241924年他在博士论文年他在博士论文关于量子理论的研究关于量子理论的研究中提出把中提出把粒子性和波动性统一起来。粒子性和波动性统一起来。5 5年后年后为此获得诺贝尔物理学奖，爱因斯为此获得诺贝尔物理学奖，爱因斯坦誉之为坦誉之为“揭开一幅大幕的一角揭开一幅大幕的一角”，为量子力学的建立提供了物理基础为量子力学的建立提供了物理基础.例题例题 14.5.1 14.5.1 不考虑相对论效应的前提下，试计算不考虑相对论效应的前提下，试计算经过电势差经过电势差 加速后电子的德布罗意波加速后电子的德布罗意波长。长。150VU 解：分析解：分析 首先求得首先求得加速后电子的速率，再由德布加速后电
3、子的速率，再由德布罗意关系求得德布罗意波长。经过加速后，电子的罗意关系求得德布罗意波长。经过加速后，电子的动能、速率及波长分别为：动能、速率及波长分别为：注意：此波长数量级与注意：此波长数量级与 X 射线波长的数量级相当！射线波长的数量级相当！101000112.25101 10 m2hhmmeUU 200122eUm eUm-1330.001kg300m s2.21 10 mm、子弹的子弹的德布罗意波长德布罗意波长：14.5.2 14.5.2 不确定关系不确定关系海森伯于海森伯于 1927 1927 年提出不确定原理：对于微观粒子年提出不确定原理：对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量
4、来描述。于是不能同时用确定的位置和确定的动量来描述。于是有有海森伯坐标和动量的不确定关系：海森伯坐标和动量的不确定关系：不确定关系：不确定关系：2xxp（14.5.5）结论：对于具有波粒二象性的微观粒子，不可能再结论：对于具有波粒二象性的微观粒子，不可能再用坐标、动量描述其运动状态。但若粒子坐标和动用坐标、动量描述其运动状态。但若粒子坐标和动量的不确定量相对较小，说明粒子的波动性不显量的不确定量相对较小，说明粒子的波动性不显著，则仍可应用经典力学处理。著，则仍可应用经典力学处理。不确定关系是量子不确定关系是量子力学的基础。力学的基础。海森伯海森伯(W.K.Heisenberg(W.K.Heis
5、enberg，1901197619011976）：德国理论物理）：德国理论物理学家，学家，19271927年提出年提出“不确定关不确定关系系”，为核物理学和粒子物理，为核物理学和粒子物理学准备了理论基础，为量子力学准备了理论基础，为量子力学的创立作出了贡献，于学的创立作出了贡献，于19321932年获得诺贝尔物理学奖。年获得诺贝尔物理学奖。解：分析解：分析 由不确定关系可解：由不确定关系可解：%0.116sm 102.2例题例题 14.5.2 14.5.2 由玻尔理论计算得到，氢原子中电子由玻尔理论计算得到，氢原子中电子的运动速率为的运动速率为 ,若其不确定范围若其不确定范围为为 ，试求电子位置的变化范围。，试求电子位置的变化范围。349316221.05102.610m29.11 102.2100.01expma.a.此值已超出原子线度此值已超出原子线度 ；1010mb.b.就原子中的电子而言，其具有确定的位置同时就原子中的电子而言，其具有确定的位置同时又具有确定的速率无意义，又具有确定的速率无意义，由于微观粒子的波动性，由于微观粒子的波动性，核外电子轨道的概念也无意义！核外电子轨道的概念也无意义！
