1、第第9章章 二端口网络二端口网络9.1 二端口网络的概念二端口网络的概念 9.2 二端口网络的参数方程二端口网络的参数方程9.3 二端口网络的等效电路二端口网络的等效电路 9.4 二端口网络的阻抗和传输函数二端口网络的阻抗和传输函数 9.1 二端口网络的概念图 9-1-1（d）二端口网络图 端口v当网络的两个端钮的电流相等，即从端钮1流入的电流等于从端钮1流出的电流，则1-1两个端钮构成一个端口 9.2 二端口网络的参数方程v二端口网络端口处有四个变量：1)输入端口的电压、电流 2)输出端口的电压、电流。9.2.1 二端口网络的二端口网络的Z方程和方程和Z参数参数 图9-2-1二端口网络的Z参
2、数二端口网络的Z参数方程 用端口电流表示端口电压的网络方程，即22212122121111IZIZUIZIZU 参数抗参数”或具有阻抗性质，称“阻ZZZZZ22211211、Z参数只与二端口网络的内部结构、元件参数及电源频率有关。vZ参数的确定可通过输入端口、输出端口开路开路测量或计算 v例9-1 求图9-2-2所示二端口网络的Z参数 图9-2-2 解：令二端口网络的输出端口开路，则等于零，由图9-2-2可得 1132111156)3211(UURRURUI113321253323UURRRUU，655611011112UUIUZI，21565311012212UUIUZI2212232232
3、)12131(UURRURUI令二端口网络的输入端口开路，则 等于零，由图9-2-2可得1I221212131211UURRRUU 21323122021121UUIUZI233222022221UUIUZI2112ZZ-由线性无源元件构成的二端口网络的特性2211ZZ对称二端口网络的特性：输入端与输出端可以互换使用，对外电路无任何影响 互易性互易性即：由上例可看出此性质。对称的二端口网络对称的二端口网络条件：9.2.2 二端口网络的二端口网络的Y方程和方程和Y参数参数的方程和表征电流和络的电压方程是一组以二端口网2121IIUU图 9-2-3 根据叠加定理，可得 22212122121111
4、UYUYIUYUYIY参数也只与二端口网络的内部结构、元件参数及电源频率有关 Y参数的确定可通过输入端口、输出端口短路短路测量或计算,011112UUIY,012212UUIY,021121UUIY,022221UUIYY11是输出端短路时，输入端的输入导纳 Y21是输出端短路时，输出端对输入端的转移导纳 Y12是输入端短路时，输入端对输出端的转移导纳Y22是输入端短路时，输出端的输入导纳 2112YY2211YY当二端口网络是互易网络时如果二端口网络是对称网络时，则只有两个参数是独立的 只有三个参数是独立的；v例9-2 求图9-2-4所示二端口的Y 参数。图 9-2-4 解：1.把端口2-2
5、 短路,则 baUbaYYUIYYYUI01111112 -01221122bUbYUIYYUI 02222221bcUbcYYUIYYYUI2.把端口1-1/短路，则bUbYUIYYUI02112211 -9.2.3 二端口网络的混合参数方程和二端口网络的混合参数方程和H参数参数作为未知量的方程和将作为已知量，和电压是一组以二端口网络的混合参数方程2121IUUI22212122121111UHIHIUHIHUH参数也只与二端口网络的内部结构、元件参数及电源频率有关 vH参数的确定可通过输入端开路输入端开路、输出端短输出端短路路测量或计算得出 ,011112UIUH 012212UIIH 0
6、21121IUUH,022221IUIHH11是输出端短路时，输入端的输入阻抗 H21是输出端短路时，输出端电流与输入端电流之比 H12是输入端开路时，输入端电压与输出端电压之比 H22是输入端开路时，输出端的输入导纳 v不同的网络，H参数不同，但是方程的形式相同。v当二端口网络是互易网络时，有三个参数是独立的；如果二端口网络是对称网络时，则 ，只有两个参数是独立的。v在晶体管电路中，为晶体管的输入电阻；为晶体管的内部电压反馈系数（反向电压传输比）；为晶体管的电流放大倍数（电流增益）；为晶体管的输出导纳。2112HH121122211HHHH11H12H21H22Hv例9-3：求图9-2-5所
7、示晶体管等效电路的H 参数 图 9-2-5 解:122ce1be11 IIURIRU可改为2be121be11URIIIRU 22212122121111UHIHIUHIHU所以beRH11012H21HceRH1229.2.4 二端口网络的传输参数方程及二端口网络的传输参数方程及T参数参数作为未知量的方程与输入端电压作为已知量，与电流输出端电压是一组以二端口网络的方程1122IUIUT221221IDUCIIBUAUT参数的确定可通过网络的输出端开路输出端开路和短路短路测量或计算得出 ,0212IUUA ,0212UIUB ,0212IUIC ,0212UIIDA是输出端开路时，输入端电压与
8、输出端电压之比 B是输出端短路时，输入端对输出端的转移阻抗 C 是输出端开路时，输入端对输出端的转移导纳 D是输出端短路时，输入电流与输出电流之比 v在确定T参数时，必须输出端开路一次和短路一次，不同的网络，T参数不同但是方程的形式相同。v当二端口网络是互易网络时，AD-BC=1，有三个参数是独立的；如果二端口网络是对称网络时，则A=D，只有两个参数是独立的。v例9-4：求图9-2-6所示二端口网络的T参数 图 9-2-6 解:1.把端口2-2/开路,则02I可得 1 ,0212IUUA0 ,0212IUIC2.把端口2-2/短路，则02U可得 1 ,0212UIIDZ ,0212UIUB由此
9、可见，AD-BC=1，且A=D，所以该二端口网络是对称网络 9.2.5 实验参数实验参数v对无源线性二端口网络，用网络的阻抗作为网络参数，)(,n0212IiIUZ)(niZ，)(,0n0112UiIUZ)(0n iZ，)(,022tou1IIUZ)(touZ，)(,0220tou1贩UIUZ)(0outZ是输出端开路时的输入阻抗；是输出端短路时的输入阻抗；是输入端开路时的输出阻抗；是输入端短路时的输出阻抗。v实验参数与网络的Z参数、Y参数和T参数之间的关系为 ABYZCDZZCBYZCAZZ220tou22tou110in11in1)()(1)()(上述四个参数中有三个是独立的，如果网络对称
10、 2211ZZ2211YY所以 )(0n iZ0tou)(Z)(n iZ )(outZ即，满足对称条件的无源线性二端口网络，只有两个独立参数。v 例9-5 电路如图9-2-7所示，已知，试求该电路的实验参数 2001Z3002Z4003Z图9-2-7 解：由图9-2-7，可得输出端短路时的输入阻抗为4.371)400300400300200()(323210inZZZZZZ 600)400200()(31inZZZ 3.433)400200400200300()(313120touZZZZZZ 700)400300()(32touZZZ输出端开路时的输入阻抗为输入端短路时的输出阻抗为输入端开路
11、时的输出阻抗为9.3 二端口网络的等效电路v9.3.1 T形等效电路图 9-3-1(a)T形等效电路与参数的关系 由图9-3-1(a)的T形电路列KVL方程，得2cb1c22c1ca1)()(IZZIZUIZIZZUcb22c2112ca11ZZZZZZZZZ即Z参数为 由此解出T形等效电路中的阻抗为 2112c2122b1211aZZZZZZZZZ 当一个二端口网络的Z参数已知，即可由上式求出该网络的T形等效电路 9.3.2 形等效电路形等效电路 v推出形等效电路与Y参数的关系 图 9-3-1(b)由图9-3-1(b)形电路的结点1和2列KCL方程，得2cb1c12c2b22c1ca21c1
12、a1)()()()(UYYUYUUYUYIUYUYYUUYUYI即Y参数为cb22c2112ca11YYYYYYYYY2112c2122b1211aYYYYYYYYY由此解出形等效电路中的导纳为 9.4 二端口网络的阻抗和传输函数v研究二端口网络接上电源和负载后的一些特性 图 9-4-1 9.4.1 输入阻抗在输出端口接有负载ZL的情况下，将输入端口的电压与电流之比称为二端口网络的输入阻抗，即 11inIUZ图 9-4-2(a)v输入阻抗输入阻抗就是从输入端口看进去的阻抗，如图9-4-2(a)所示。v输入阻抗可以用任一种网络参数来描述，若用传输参数表示，则)()(222211inIDUCIBU
13、AIUZ2L2IZU又DCZBAZZLLin可得输入阻抗是由二端口输入阻抗是由二端口网络的参数网络的参数和和负载负载决定决定 9.4.2 输出阻抗 图 9-4-2(b)22outIUZ 如果令输入端口的 保留，内阻抗电源SZU0S2U在输出端口加一个电压相当于二端口网络反方向传输，如图9-4-2(b)所示。输出阻抗，即之比称为二端口网络的与电流则输出端电压22IUv利用对偶性原理，得22outIUZ)()(1111IAUCIBUD11ISZUACZBDZZoutSS又得二端口网络的输出阻抗由网络参数网络参数和信号源内阻信号源内阻决定 9.4.3 特性阻抗ZC1ZC2 v二端口的电源端与负载端都
14、处于匹配状态匹配状态，同时使与适当选择LZZS1SCinZZZ2LCoutZZZ 则二端口的电源端与负载端都处于匹配状态 中得以及代入与将outinCZZZZ21CDCZBAZZZCinC2C21ACZBDZZZCout1C1C2将上述二式联立求解出 CADBZCDABZC2C1当二端口网络是对称网络时，即A=D，则CBZZC21C特性阻抗与开路阻抗和短路阻抗的关系 0outoutC20in)n1C)()()(ZZZZZZi如果网络对称，即 ZZZin)()(out00out0)()(ZZZin021ZZZZCC，则阻抗匹配v-二端口网络的电源内阻、负载阻抗与特性阻抗分别相等v即 1CZZS2
15、CZZLv 例9-6 求图9-4-3所示二端口网络的特性阻抗。图 9-4-3 解：先由电路求出网络的T参数为 34 ,0212IUUA 2,0212UIUBSUICI61 ,02121 ,0212UIID 41CCDABZ 32CCADBZ将T参数代入得网络的特性阻抗为 图9-4-4 二端口网络特性阻抗的应用 当上述二端口网络输出端接一个负载 3C2L ZZ如图9-4-4(a)所示 v由输入端看进去的输入阻抗 v当输入端接一个内阻 的电源时，由输出端看进去的输出阻抗，如图9-4-4(b)所示。在这种情况下，二端口网络的输入端与输出端都处于匹配状态。4C1in ZZ 4C1S ZZ9.4.4 传
16、输函数v-描述二端口网络信号传输情况，v定义为：输出端口的响应量与输入端口的激励量之比，即输入端口的激励量输出端口的响应量传输函数 v若激励量是电压信号 ，响应量亦是电压信号 ，则电压传输函数 为1U2UUKBAZZIBUAUUUKULL22212）（LZAK1U当输出端口开路，即时，则开路电压传输函数为 v若激励量是电流信号 ，响应量是电流信号 ，则电流传输函数 为1I2IIKDCZIDUCIIIKIL222121）（v例9-7 定性求图9-4-5（a）所示低通滤波器电压传输函数的幅频特性。图9-4-5（a）低通滤波器231UUU解：当频率f=0时，电感相当于短路，电容相当于开路，因此有1)
17、j(12UUK即 LLXCX1C当频率f升高时，感抗增加，容抗下降，由分压原理可知 下降3U2U当U1不变而频率增加时，则，亦下降，所以下降12)j(UUK0)j(12UUK图9-4-5（b）定性画出与)j(K它反映了该电路使低频信号通过而对高频信号抑制的特点。的关系曲线如图9-4-5（b）所示。本章小结v1.二端口网络的概念当四端网络的四个端钮满足二端口条件时,该四端网络可称为二端口网络。v2.二端口网络的网络方程和网络参数二端口网络的分析是从端口电压、电流的关系入手，网络特性由网络方程和网络参数来表征，如表9-1所示。表9-1 v3.当已知网络结构与元件参数时,可根据定义求出各种网络参数；
18、当网络结构无法得知，可用实验方法测量、计算出各种网络参数。v4二端口网络参数之间的关系网络参数是描述网络电特性的重要参数，也是进行网络变换的重要依据，它仅与网络的内部结构、元件参数和信号源频率有关，而与信号源的幅度、内阻抗及负载情况无关。v5实验参数便于测量，它与Z、Y、T参数之间的关系 DAZZ11in)(DBYZ110in1)(CDZZ22tou)(ABYZ220tou1)(v 6互易二端口网络的各种参数，每一组四个参数都只有三个是独立的。而对称二端口网络的参数，只有两个是独立的。v 7.二端口网络可以用相应的等效电路代替。等效电路与原网络具有相同的外特性。如互易的二端口网络可等效成T形、
19、形二端口网络。等效成T形采用参数方便；等效成形采用参数方便。如果互易网络对称，则其等效电路也对称。T形、形二端口网络是二端口网络的最简单等效电路。v8.一般情况下，二端口网络的输入端口与信号源相连；输出端口与负载相连，引入阻抗的概念可以方便地对外接电路分析计算。v(1)输入阻抗是由二端口网络的参数和负载决定，一个二端口网络在接不同的负载时，其输入阻抗不同，所以二端口网络具有变换输入阻抗的作用。v(2)输出阻抗由二端口网络参数和信号源内阻决定，对于不同的电源内阻，二端口网络的输出阻抗不同，因此二端口网络具有变换输出阻抗的作用。v(3)特性阻抗是网络本身所固有的，并且仅由二端口网络本身的参数决定，而与外接电源和负载无关。在工程中，特性阻抗关系到网络连接时的阻抗匹配。v(4)传输函数描述了二端口网络信号传输的情况，并分电压传输函数和电流传输函数。它的模量表示电压(或电流)传输函数的幅频特性。其幅角 表示电压(或电流)传输函数的相频特性。)j(K)(
