1、 内容简介内容简介 本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分“重计重计算算”及及“重概念重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于数。适用于
2、应用型本科应用型本科及及高职高专高职高专电力类、自动化类、电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。业。第第9章章 线性电路过渡过程中线性电路过渡过程中电流电压的计算电流电压的计算 9.1 换路定律和初始条件的计算换路定律和初始条件的计算 9.2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应仅由初始储能激励仅由初始储能激励 9.3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应仅由电源激励仅由电源激励 9.4 一阶电路的全响应一阶电路的全响应 9.5 线性动态电路的复频域分析线性动态电路的复频域分析9.4 一阶电路的全响应一阶电
3、路的全响应 动态电路换路时，最一般的情况是既有外加电源激励，电动态电路换路时，最一般的情况是既有外加电源激励，电容、电感上又储存有初始能量，容、电感上又储存有初始能量，uC(0)、iL(0)不为零，这时不为零，这时引起的电路响应称为全响应。引起的电路响应称为全响应。9.4.1 直流电源激励下一阶电路的全响应直流电源激励下一阶电路的全响应三要素法三要素法 图示图示RC电路中既有电源，电路中既有电源，uC(0)又不为零，根据线性电又不为零，根据线性电路适用的叠加定律，该图可分解为路适用的叠加定律，该图可分解为(b)、(c)两图：两图：(b)图无电源，图无电源，但不为零，出现零输入响应；但不为零，出
4、现零输入响应；(c)图有电源，但为零，出现零状图有电源，但为零，出现零状态响应。态响应。电容电压的全响应为电容电压的全响应为CC+C0(t)(0)()11ttttSuueueU eUe 零输入响应零状态响应 将全响应分解为零输入响应和零状态响应，反映了响应与将全响应分解为零输入响应和零状态响应，反映了响应与激励之间的因果关系。激励之间的因果关系。一、全响应等于一、全响应等于“零输入响应零输入响应”与与“零状态响应零状态响应”之和之和二、全响应等于二、全响应等于“稳态分量（强制分量）稳态分量（强制分量）”与与“暂态分量（自暂态分量（自由分量）由分量）”之和之和CCC+C(t)()(0)()tuu
5、uue 稳态分量暂态分量（强制分量）（自由分量）将全响应分解为稳态分量和暂态分量反映了过渡过程中的将全响应分解为稳态分量和暂态分量反映了过渡过程中的阶段性特点。阶段性特点。时时 的值的值 ，称为稳态值。，称为稳态值。时时 的值，称为初始值。的值，称为初始值。三、直流激励下一阶电路全响应的三要素表达式三、直流激励下一阶电路全响应的三要素表达式 观察上面两式，确定电容电压只需三个要素：初始值观察上面两式，确定电容电压只需三个要素：初始值 、新的稳态值新的稳态值 及时间常数及时间常数 值。值。C+(0)uC()u更一般的情况，设所求电流、电压响应为更一般的情况，设所求电流、电压响应为f(t),则有则
6、有()()(0)()tf tfffe()f t0t()f t RCLR初始值：初始值：将将将将稳态值：稳态值：()f t时间常数：时间常数：RC电路的时间常数：电路的时间常数：RL电路的时间常数：电路的时间常数：上式可用于计算直流激励下一阶动态电路中所有元件及支上式可用于计算直流激励下一阶动态电路中所有元件及支路的电流电压响应，也可以用于计算零输入响应与零状态响应。路的电流电压响应，也可以用于计算零输入响应与零状态响应。三要素表达三要素表达式式三要素三要素讨论：讨论：f(t)在过渡过程中的变化可能有以下三种情况：在过渡过程中的变化可能有以下三种情况：()()(0)()tf tfffe 当当 时
7、，暂态分量为零，无过渡过程；时，暂态分量为零，无过渡过程；(0)()ff当当 时，时，f(t)在换路后从在换路后从f(0+)增长至增长至f()，波形是，波形是上升的负指数曲线。上升的负指数曲线。(0)()ff当当 时，时，f(t)在换路后从在换路后从f(0+)衰减至衰减至f()，波形，波形是下降的负指数曲线。是下降的负指数曲线。(0)()ffP 例例911解解：（1）根据根据t=0时的等效电路计算独时的等效电路计算独立初始值电感电流（或电容电压）。立初始值电感电流（或电容电压）。110(0)1A2.52.55SUiRRR（2）根据）根据t=0时的等效电路计算各相关初始值。时的等效电路计算各相关
8、初始值。(0)(0)1Aii(0)(0)=102.5 1=7.5VSuURi（3）根据）根据t=时的等效电路计算各稳态值。时的等效电路计算各稳态值。10()2A5SUiRR()()=102.5 2=5VSuURi(4)计算时间常数，必须用换路后的电路。计算时间常数，必须用换路后的电路。0.11S2.5+2.55 0LRR50t50t()()(0)()2(1 2)(2)Ati tiiieee 50t50t()()(0)()5(7.55)(5+2.5)Vtu tuuueee (5)将三个要素代入三要素法公式得将三个要素代入三要素法公式得换路后的电流及电压的波形如下图。换路后的电流及电压的波形如下图
9、。P 例例912解解：（：（1）电路电容电压为关键量，先用三要素法求电容电压，）电路电容电压为关键量，先用三要素法求电容电压，再根据电路定律来推算电流。再根据电路定律来推算电流。根据根据t=0时的等效电路计算电容电压初始值。时的等效电路计算电容电压初始值。根据根据t=时的等效电路计算电容电压稳态值。时的等效电路计算电容电压稳态值。002 4 8VCCuu+-（）=（）=Cu（）=7.11V11110()4633Cu（）=2+计算时间常数：计算时间常数：414/6/30.010.01375RCS将三个要素代入三要素法公式得将三个要素代入三要素法公式得3100Ciu由由KVL得得75t75t()7
10、.11(87.11)(7.11+0.89)VCutee75t10()()(0.963-0.296)A3Cuti te也可以直接用三要素法计算电流。也可以直接用三要素法计算电流。（2）零输入响应：零输入响应：零状态响应：零状态响应：稳态分量稳态分量：暂态分量暂态分量：175(0)=8Vttcuee 175()17111Vttcuee.(-)()711Vcu .175(0)()=089Vttccuuee.9.4.2 正弦电源激励下一阶电路的全响应正弦电源激励下一阶电路的全响应 正弦电源激励时，电路的全响应仍等于稳态分量与暂正弦电源激励时，电路的全响应仍等于稳态分量与暂态分量之和，其中稳态分量是一个
11、正弦函数，可按第态分量之和，其中稳态分量是一个正弦函数，可按第3章的章的相量法用换路后的电路计算，自由分量则按负指数规律变相量法用换路后的电路计算，自由分量则按负指数规律变化。电路的全响应也仍等于零输入响应与零状态响应之和。化。电路的全响应也仍等于零输入响应与零状态响应之和。以以RL电路为例，由前面学过的知识可知：电路为例，由前面学过的知识可知：电路的零输入响应为：电路的零输入响应为：电路在正弦激励下的零状态响应：电路在正弦激励下的零状态响应：L+()(0)tLi tie1/sin()sin()tmmL RLuuUUiteZZ整理成三要素表达式，得整理成三要素表达式，得零输入响应与零状态响应相
12、加后得到全响应为：零输入响应与零状态响应相加后得到全响应为：mm+mm+(0)sin()sin()ZZ sin()+(0)sin()ZZttLLuutuLuUUiieteUUtie()(0)(0)tLLLLiitiie()(0)(0)tfftffe或写成或写成 稳态分量在稳态分量在t=0时的值。时的值。P 例例914()10sin(290)Vu tt解：用三要素法求解。解：用三要素法求解。（1）根据根据t=0时的等效电路计算时的等效电路计算电感电流初始值。电感电流初始值。（2）根据）根据t=时的等效电路用相量法计算电感电流稳态值。时的等效电路用相量法计算电感电流稳态值。(0)(0)10/(1)
13、iiR10 905 2 45 A1mmUIRj Lj()5 2sin(245)Aitt （3）代入三要素表达式）代入三要素表达式()(0)(0)5 2sin(245)(0)5ttiitiietie令暂态响应为零，即令暂态响应为零，即(0)50i(0)(0)5Aii(0)5A10/(1)iR1R 即即 得得 则则 (0)5 2sin455Ai从而稳态分量在从而稳态分量在t=0时的值为：时的值为：9.4.3 电子技术中充放电电路举例电子技术中充放电电路举例实例实例1：电容用于对半波整流电路进行滤波。：电容用于对半波整流电路进行滤波。电路如图，经变压器降压，二极管半波整流后，电路如图，经变压器降压，
14、二极管半波整流后，u2和和u0的的波形分别如下图。波形分别如下图。可见，二极管输出的电压是脉动性很大的直流。可见，二极管输出的电压是脉动性很大的直流。为了使脉动直流波形更平直，需并联电容进行滤波。为了使脉动直流波形更平直，需并联电容进行滤波。u20时，时，u2给负载供电的同时，给电容充电，充电时间给负载供电的同时，给电容充电，充电时间常数常数 RdC很小，电容电压很小，电容电压u0立即充至的正峰值；立即充至的正峰值；u2从正峰值开始减小时，从正峰值开始减小时，二极管截止相当于断开，电容二极管截止相当于断开，电容通过负载电阻通过负载电阻RL放电，放电放电，放电时间常数时间常数 RLC很大，放电很
15、大，放电很慢，使很慢，使u0下降不多，结果下降不多，结果改善了负载电压的波动性。改善了负载电压的波动性。实例实例2：“门电路门电路”驱动电容性负载。驱动电容性负载。门电路的输出端与端点门电路的输出端与端点1相连时，相连时，正电源正电源VDD通过通过RP向电容向电容CL充电。充电。31211.5 10100 10150nSpLR C输出端的电压下降较快。输出端的电压下降较快。门电路的输出端与端点门电路的输出端与端点2相连时，相连时，CL通过通过Ron对地放电。对地放电。122100 1010nSonLR C输出端电压上升较慢，影响开关动作速度。输出端电压上升较慢，影响开关动作速度。因此当要求因此当要求“门门电路电路”的开关速度较的开关速度较快时，应尽量避免驱快时，应尽量避免驱动大的电容性负载。动大的电容性负载。
