1、 内容简介内容简介 本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述本教材理论推导从简，计算思路交待详细，概念述明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分明来龙去脉，增加例题数量和难度档次，章节分“重计重计算算”及及“重概念重概念”两类区别对待，编排讲究逐步引深的两类区别对待，编排讲究逐步引深的递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续递进关系，联系工程实际，训练动手能力，尽力为后续课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文课程铺垫。借助类比及对偶手法，语言朴实简练，图文印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时印刷结合紧密，便于自学与记忆，便于节省理论教学时数。适用于数。适用于
2、应用型本科应用型本科及及高职高专高职高专电力类、自动化类、电力类、自动化类、机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专机电类、电器类、仪器仪表类、电子类及测控技术类专业。业。6.2 非正弦周期电流电路的计算非正弦周期电流电路的计算 线性电路的电源为非正弦周期信号时，将其分解为直流与线性电路的电源为非正弦周期信号时，将其分解为直流与一系列频率成整数倍的正弦量后，画出直流和各次谐波电源单一系列频率成整数倍的正弦量后，画出直流和各次谐波电源单独作用时的分图，分别用直流法、相量法计算，再根据叠加定独作用时的分图，分别用直流法、相量法计算，再根据叠加定律将所得分量按瞬时值叠加，就可实现对非正弦周期
3、电流电路律将所得分量按瞬时值叠加，就可实现对非正弦周期电流电路的计算。的计算。（1 1）对不同频率的激励，电路的感抗与容抗是变化的。）对不同频率的激励，电路的感抗与容抗是变化的。6.2.1 6.2.1 非正弦周期电流电路的计算方法非正弦周期电流电路的计算方法 对直流激励而言，电容元件对直流激励而言，电容元件C C 相当于开路、电感元件相当于开路、电感元件L L 相当于短路。相当于短路。对各次谐波而言，若基波感抗、容抗分别为对各次谐波而言，若基波感抗、容抗分别为 、，则对则对 k 次谐波则有：次谐波则有：、，即感抗增加，即感抗增加k倍，倍，容抗减小容抗减小k倍。倍。1LX1CX1LkLXkX1/
4、CkCXXk （2 2）各次不同频率正弦分量的计算分别采用相量法，但）各次不同频率正弦分量的计算分别采用相量法，但不不同频率的相量之间不能进行加减乘除运算，必须将不同频率的电同频率的相量之间不能进行加减乘除运算，必须将不同频率的电流、电压计算结果分别转换为瞬时值表达式后才能叠加。流、电压计算结果分别转换为瞬时值表达式后才能叠加。（3 3）因为计算结果最终要写成瞬时值表达式，所以）因为计算结果最终要写成瞬时值表达式，所以相量计相量计算时采用振幅相量比较方便算时采用振幅相量比较方便。算式中电流、电压后下标的括号中。算式中电流、电压后下标的括号中为为“0”0”表示直流分量；为表示直流分量；为“1”1
5、”表示基波分量；为表示基波分量；为“2”2”表示二表示二次谐波分量依此类推。次谐波分量依此类推。非正弦周期电流电路的计算实质上是化为直流与一系列不同非正弦周期电流电路的计算实质上是化为直流与一系列不同频率的正弦电流电路的计算。频率的正弦电流电路的计算。P182 P182 例例6262解：解：10V直流电压源分量单独作用，电感直流电压源分量单独作用，电感元件短路处理，电容元件开路处理。元件短路处理，电容元件开路处理。(0)0CI100sinVt基波电压源分量单独作用如（如（c）图。）图。（b b）.1(1)100 035.3645 A2j2mLmUIRj L0(0)(0)105A2LUIIR（c
6、 c）(1)=35.36sin(45)ALit(1)35.36sin(45)ACit.1(1)100 035.36 45 A12j2mCmUIRjC.(1)(1)(1)35.364535.36 4550 0 AmLmCmIII(1)50sinAit（3）三次谐波电压三次谐波电压源分量单独作用，如（源分量单独作用，如（d）图。）图。30sin(390)Vt（d d）.3(3)40 906.32 18.4 A32j6mLmUIRjL(3)6.32sin(318.4)ALit.(3)(3)(3)6.32 18.419 108.5220.02 90.11 AmLmCmIII(3)20.02sin(39
7、0.11)Ait.3(3)40 9019 108.52 A122j33mCmUIRjC(3)19sin(3108.52)ACit(0)(1)(3)()35.36sin(45)19sin(3108.52)ACCCCitIiitt(0)(1)(3)()550sin20.02sin(390.11)Ai tIiitt(4)(4)以上计算结果按瞬时值表达式叠加。以上计算结果按瞬时值表达式叠加。(0)(1)(3)()535.36sin(45)6.32sin(318.4)ALLLLi tIiitt（5 5）计算平均功率）计算平均功率(0)(0)(1)(1)1(3)(3)3coscos100504020.02
8、 10 5cos0cos(0.11)2950W2222PUIUIUI（2 2）电压源中基波分量单独作用时如图（电压源中基波分量单独作用时如图（c c）L L2 2、C C2 2发生串联谐振，使发生串联谐振，使R R两端短路，流过两端短路，流过R R的电流为零，得的电流为零，得 P183 P183 例例6-36-3解解:（1 1）电压源中直流分量单独作用时如图（电压源中直流分量单独作用时如图（b b）01 0601A 60UiR（）2 00 i（）2 060VCu（）11211160 060 01/j100-j4000.690+0.15 90 =0.4590 A mmmUUIj Lj C（）11
9、1160 00.690 A j100mmUIj L（）1 10.6sin(t90)Ai（）（3 3）电压源中二次谐波分量单独作用电压源中二次谐波分量单独作用时如图（时如图（d d），），感抗增加感抗增加2倍，容抗减小倍，容抗减小2倍，使倍，使L1、C1发生并联谐振，发生并联谐振，L1、C1 并联环节相当于开路。并联环节相当于开路。2121j100=j100 0.4590=45 180 V C mmUI（）（）210.45sin(t90)Ai（）2 145sin(t+180)VCu（）2 22 2 0 ,0Ciu（）（）21m(2)6 300.0360 A j2 L j200mUI1 20.03
10、sin(2 t60)Ai（）11 01 11 2=+1+0.6sin(t90)+0.03sin(2 t60)Aiiii（）（）（）22 02 12 2 0.45sin(t90)A iiii（）（）（）22 02 12 2=+60+45sin(t+180)VCCCCuuuu（）（）（）(4)(4)以上计算结果按瞬时值表达式叠加，得：以上计算结果按瞬时值表达式叠加，得：6.2.2 滤波器简介滤波器简介P184 例例6-4求求C1、C2的值。的值。解：该题要求选择元件参数，使电源中不解：该题要求选择元件参数，使电源中不同频率的信号有选择地通过某条支路或不同频率的信号有选择地通过某条支路或不通过某条支
11、路。通过某条支路。为使为使C1中只有基波电流，那么中只有基波电流，那么C1所在支路对三次谐波电流所在支路对三次谐波电流应有无穷大的阻抗，此时应有无穷大的阻抗，此时 L 与与 C2 的并联环节应对三次谐波发的并联环节应对三次谐波发生并联谐振，致使生并联谐振，致使c、b两点间对三次谐波开路，导纳为零，即两点间对三次谐波开路，导纳为零，即cb3213=01000rad/s 3YjCjL（），2225111=1.11 F(3)30009 10CLL得：得：为使为使C3中只有三次谐波电流而不含基波，那么中间支路的中只有三次谐波电流而不含基波，那么中间支路的a、b两点间对基波电流的阻抗应为零，使基波电流全
12、部流过这条支两点间对基波电流的阻抗应为零，使基波电流全部流过这条支路，此时路，此时 L、C1、C2 串并联环节应对基波发生串联谐振，致使串并联环节应对基波发生串联谐振，致使a、b两点间对基波短路，即两点间对基波短路，即2ab1121()1 Z+0 1()j LjCjCj LjC （）1000rad/s 212101LCCLC得：得：18.89 FC即：即：本题中本题中ab支路能够有选择性地通过不同频率的信号，这种支路能够有选择性地通过不同频率的信号，这种电路称为滤波器。电路称为滤波器。低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器滤波器示例滤波器示例 6.2.3非正弦周期电流的等效正弦波非正弦周期电
13、流的等效正弦波 电工技术中常遇到一些直流分量为零，高次谐波振幅远小电工技术中常遇到一些直流分量为零，高次谐波振幅远小于基波的非正弦周期量，为了简化运算，常把这种非正弦量近于基波的非正弦周期量，为了简化运算，常把这种非正弦量近似地用单一频率的正弦量来代替，从而把非正弦周期电流电路似地用单一频率的正弦量来代替，从而把非正弦周期电流电路简化为正弦电流电路，称该正弦量为非正弦量的等效正弦波。简化为正弦电流电路，称该正弦量为非正弦量的等效正弦波。等效正弦波的频率、有效值及初相位规定如下：等效正弦波的频率、有效值及初相位规定如下：（1）等效正弦波的频率与原来非正弦周期量的频率相同。）等效正弦波的频率与原来
14、非正弦周期量的频率相同。（2）等效正弦波的有效值与原来非正弦量的有效值相等。）等效正弦波的有效值与原来非正弦量的有效值相等。（3）用等效正弦波代替原来非正弦量后，必须使电路的平均功）用等效正弦波代替原来非正弦量后，必须使电路的平均功率不变。因此，对某无源网络而言，等效正弦电压与等效正率不变。因此，对某无源网络而言，等效正弦电压与等效正弦电流的相位差为弦电流的相位差为 ，基波电压超前于基波电流时，基波电压超前于基波电流时，角取正，电路为感性。角取正，电路为感性。arccosPUI 可见，可见，采用等效正弦波是允许误差条件下的一种近似，它只采用等效正弦波是允许误差条件下的一种近似，它只在频率、有效
15、值及平均功率三方面等效，其它方面不等效。在频率、有效值及平均功率三方面等效，其它方面不等效。若某无源网络关联参考方向下：若某无源网络关联参考方向下：141.4sin28.28sin(330)Vutt101.98VU 10sin(45)2sin(315)Aitt P520W7.21IA则电压和电流的有效值以及平均功率分别为：则电压和电流的有效值以及平均功率分别为：基波电压滞后于基波电流，基波电压滞后于基波电流，角取负。则该电压与电流的等效角取负。则该电压与电流的等效正弦波表达为：正弦波表达为：101.98 2sinVut520arccosarccos44.99101.98 7.21PUI 7.21 2 sin(44.99)Ait
