1、解决问题的策略列举教学设计【教学目标】1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重点】能对信息进行分析，用“一一列举”策略解决实际问题。【教学难点】能有条理不遗漏，不重复的一一列举，发展思维的条理性和严密性。【教学过程】一、回忆策略，引入新课1.回忆：我们以前学过哪些解决问题的策略？ 指出：我们从三年级开始，已经学习过从条件想起、从问
2、题想起、列表、画图的策略。2.揭示课题 谈话：今天我们要来继续学习解决问题的策略。【板书：解决问题的策略】3.问：根据条件和问题，你知道了什么？ 追问：围出来的长方形要满足什么条件？ （A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数； B.22根说明围成的长方形的周长是22米； C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。）二、解决问题，认识策略1.理解题意（1）示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？（2）问：根据条件和问题，你知道了什么？ 追问：围出来的长方形要满足什么条件？ （A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数； B
3、.22根说明围成的长方形的周长是22米； C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。）2.实验谈话：我们知道，不同的围法围出的长方形的面积不同，那怎样围面积最大呢？（1）出示实验要求：a.围围画画：用22根小棒围一围，并把你们的围法画下来。b.算算填填：算出各种围法的面积，填在“研究记录单1”里。c.比比说说：比较记录的数据，说说你们有什么发现。（2）学生实验谈话：请你用自己的方法解决这个问题。（3）展示交流：你是怎样解决的？（4）优化方法 问：这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？为什么？ 小结：是呀，解决这样的问题时，我们要有序的思考，这样才能做到既不重复又不遗漏。并且我
4、们可以借助表格将所有的情况列举出来，这样更清晰。 再问：我们可以怎样有序的列出所有围法？（从宽的角度考虑，找到宽的最小值，然后依次加1） 追问：为什么列举到长6米、宽5米为止？3.分析结果（1）问：根据列举的情况，分析比较，怎样围面积最大？（2）观察：比较长方形的长、宽和面积，你有什么发现？（3）小结：在周长不变的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。（4）过渡：你们真了不起！一一列举后还发现了数学规律。（5）谈话：刚才，我们通过有序的一一列举，找到了问题的答案。4.回顾反思（1）回顾：回顾刚刚解决问题的过程，我们是怎样解决的？（理解题意有序列举分析结果） 追问：是用什么方法解决这个问题的
5、？ 指出：我们根据问题和条件，有序的一个个列举可能的结果，得出问题答案。这是一种解决问题的策略，称为一一列举。（2）问：在什么情况下要用到一一列举的策略？（当问题答案的可能性较多，我们要在这些可能性中选择答案时，可以运用一一列举的策略）（3）再问：一一列举需要注意什么？（4）小结：有序、不重复、不遗漏地列举。（5）谈话：其实，一一列举的策略对于我们并不陌生，在之前的学习中我们运用一一列举的策略解决过哪些问题？ 指出：其实在一年级时，我们就开始接触这一策略了。比如学习10的组成时，有序的列举出10可以分成几和几；解决3张数字卡片可以组成多少个不同的三位数的问题中，我们有序的找出所有情况；还有用小
6、正方形拼不同的长方形等等。在解决这些问题的过程中，都运用到了一一列举的策略。三、巩固应用，提升策略谈话：生活中我们经常要用到一一列举的策略来解决问题。1.练一练1（1）生读题，问：从这些条件中，你能知道什么？（每隔40分钟发出铃声）（2）独立解决（3）交流：你是怎样解决的？ 预设：（板书）从9:00开始列举 从11:20开始列举（4）比较：两种列举的情况，你觉得哪种更好？（5）小结：根据每隔40分钟发出铃声的规律，只要从11:00一一列举到16:00就可以判断了。所以，我们只需在一定的范围内，列举可能的情况。2.练习十七第1题（1）生读题，并解答。（2）交流：你找到了哪些算式？（3）小结：交换
7、两个乘数的位置，得到的乘法算式是不同的。所以一共有9个。3.练习十七第3题（1）生读题（2）介绍邮资：在寄信时，要在信封上贴上邮票。信封上邮票的面值之和就是邮资，邮寄不同的信件邮资是不同的，当邮资较贵时，我们可以将多张邮票一起使用。（3）同桌讨论：怎样解决这个问题？（4）交流：你打算怎样解决？ 指出：每一种邮资的付法我们可以用1枚邮票，也可以用两枚、三枚或者四枚邮票。（5）生完成：请你们在练习纸上的表格中打勾完成。（6）比较：这一题与之前的题目在列举的时候有什么不同？（7）小结：这题我们要先进行合理的分类，再有序的一一列举。4.练一练2（1）生读题，并解决（2）交流：你是怎样解决的，一共有多少种搭配？（3）问：如果增加一种荤菜，一共有多少种搭配？增加两种素菜呢？你有什么发现？（8）小结：在解决这类问题时，我们可以用一一列举的方法，也可以找到规律后用乘法来解决。四、总结反思（1）问：今天这节课，你有哪些收获？（2）小结：在生活、学习中，采用一一列举的基本策略可以使混乱的思维变得清晰，帮助我们解决问题。【板书设计】解决问题的策略一一列举周长：22米 有序：不重复 理解题意长+宽：11米 不遗漏 有序列举 分析结果
