1、条形统计图可条形统计图可以清楚地表示以清楚地表示出每个项目的出每个项目的具体数目具体数目.折线统计图折线统计图可以清楚地可以清楚地反映事物变反映事物变化的情况化的情况.扇形统计图扇形统计图可以清楚地可以清楚地表示各部分表示各部分在总体中所在总体中所占的百分比占的百分比.请你说出各个统计图的特点：请你说出各个统计图的特点：某班一次数学测验成绩如下：某班一次数学测验成绩如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65
2、，74，77大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？列频数表的一般步骤列频数表的一般步骤:某 班 一 次 数 学 测 验 成 绩 如某 班 一 次 数 学 测 验 成 绩 如下：下：6363，8484，9191，5050，6969，8181，6161，6969，9191，7878，7575，8181，8080，6767，7676，8181，7979，9494，6161，6969，8989，7070，7070，8787，8181，8686，9090，8888，8585，6767，7171，8282，8787，7575，8787，9595
3、，5353，6565，7474，7777 (1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差:95-50=45（分）（分）(2)决定组距与组数决定组距与组数.则数据分成则数据分成5组组.95955050(3)决定分点决定分点.49.559.5,59.569.5,(4)列频数表列频数表.表 20.1.2 组别组别划记划记某班一次数学测验成绩的频数表某班一次数学测验成绩的频数表唱票唱票从图中可以清楚地看出分到分这个分数段的学生从图中可以清楚地看出分到分这个分数段的学生数最多，数最多，9090分以上的同学较少，不及格的学生数分以上的同学较少，不及格的学生数最少最少 (5)(5)绘制频数直方图绘制频数
4、直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个矩形。内的频数为高，画出一个矩形。某 班 一 次 数 学 测 验 成 绩 如某 班 一 次 数 学 测 验 成 绩 如下：下：6363，8484，9191，5050，6969，8181，6161，6969，9191，7878，7575，8181，8080，6767，7676，8181，7979，9494，6161，6969，8989，7070，7070，8787，8181，8686，9090，8888，8585，6767，7171，8282，8787，7575，8787，9595，5353，6
5、565，7474，7777 (1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差:95-53=42（分）（分）(2)决定组距与组数决定组距与组数.数据分成数据分成5组组.95955050(3)决定分点决定分点.49.559.5,59.569.5,(4)列频数表列频数表.列频数表的一般步骤列频数表的一般步骤:画频数直方图的一般步骤画频数直方图的一般步骤 从图中可以清楚从图中可以清楚地看出地看出79.5分到分到89.5分这个分数段的学生分这个分数段的学生数最多，数最多，90分以上的分以上的同学较少，不及格的同学较少，不及格的学生数最少学生数最少（分）频数（人）频数（人）2910145表 20.1.2
6、 某班一次数学测验成绩的频数表某班一次数学测验成绩的频数表组别组别划记划记某班一次数学测验成绩的频数直方图某班一次数学测验成绩的频数直方图54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 组中值组中值 为了使图形清晰美观，为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不上可只标出组中值，不标出组界标出组界.人口数人口数5005001000100015001500200020002500250030003000350035000 01382167410013090北京市北京市上海市上海市天津市天津市重庆市重庆市直辖市直辖市第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图
7、第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图（万人）（万人）议一议议一议:频数直方图和一般条形统频数直方图和一般条形统计图有何区别计图有何区别?频数直方图是经过把数据分频数直方图是经过把数据分组组,列频数表等步骤得到的列频数表等步骤得到的,数据分组必须连续数据分组必须连续,因此各个因此各个长方形的竖边依次相邻长方形的竖边依次相邻.这是这是一般条形统计图所不要求的一般条形统计图所不要求的.（分）频数（人）频数（人）2910145某班一次数学测验成绩的频数直方图某班一次数学测验成绩的频数直方图1.1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上箭头两端加上
8、箭头2.2.在水平射线上，适当分配在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽条形的位置，确定直条的宽度和间隔。度和间隔。3.3.在与水平射线垂直的射线在与水平射线垂直的射线上，根据数据的大小情况，上，根据数据的大小情况，确定单位长度的多少，再照确定单位长度的多少，再照根据大小，画出长短不同的根据大小，画出长短不同的直条并注名数量直条并注名数量归纳绘制频数直方图的方法：归纳绘制频数直方图的方法：画频数直方图的一般步骤画频数直方图的一般步骤:(1)计算计算最大值与最小值的差最大值与最小值的差(2)决定组距和组数；决定组距和组数；(3)决定分点决定分点(组界组界)(4)列出频数表；列出频数表；(
9、5)画出频数直方图画出频数直方图(横轴表示各组数据横轴表示各组数据,纵轴表示纵轴表示频数频数,该组内的频数为高该组内的频数为高,画出一个个矩形画出一个个矩形)例抽查例抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数分布直方图请制作表示上述数据的频数分布直方图.解（解（1）列出频数表）列出频数表.组别（次）组别（次）组中值（次）组中值（次）频数频数67.572.570272.577.575477
10、.582.580982.587.585387.592.5902组别（次）组别（次）组中值（次）组中值（次）频数频数67.572.570272.577.575477.582.580982.587.585387.592.5902（2）如图：）如图：02468101220名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图名学生每分脉搏跳动次数的频数直方图频数（人）657075808590脉搏（次）脉搏（次）为了使图形清晰美观，为了使图形清晰美观，频数分布直方图的横轴频数分布直方图的横轴上可只标出组中值，不上可只标出组中值，不标出组界标出组界.合作学习合作学习请观察图，并回答下面的问题：请观察图，并回答下面的问题：（
11、1 1）被检测的矿泉水总数有多）被检测的矿泉水总数有多少种？少种？32种（2 2）被检测的矿泉水的最底）被检测的矿泉水的最底PH为多少？为多少？（3 3）组界为）组界为6.97.3这一组的频这一组的频数、频率分别是多少（每一组包数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个括前一个边界值，不包括后一个边界值）？边界值）？10，（4）根据我国根据我国2001年公布的年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水生活饮用水卫生规范，饮用水的的PH应在的范围内。被检测的应在的范围内。被检测的矿泉水不矿泉水不 符合这一标准的有多符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？少种？占总数的百分之几？5种，15
12、.625%5.9 6.3 6.7 7.1 7.5 7.9 8.3048612102频树（种）PH各种矿泉水各种矿泉水PH的频数直方图的频数直方图绘制频数直方图的一般步骤：绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；）计算最大值与最小值的差，确定统计量的范围；横轴要用组中值横轴要用组中值(即每个小组两端点数据的即每个小组两端点数据的中位数中位数)来代替分组区间来代替分组区间（2）决定组数与组距；）决定组数与组距；（3）分组；）分组；（4）列频数表；）列频数表；（5）画频数直方图）画频数直方图组距组距 就是每组两个端点之间的距离。就是每组两个端点之间的距离。爱数学爱数
13、学周报再见再见1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？审题 找等量关系 列方程 解方程 检验 答 用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题实际问题抽象抽象数学问题数学问题分析分析 已知量、未知量、已知量、未知量、等量关系等量关系列出列出方程方程求出求出方程的解方程的解验证验证解的合理性解的合理性不合理不合理合理合理解释解释分析分析：（：（1）因为依题意可知）因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DFC也也是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AC可求，可
14、求，CD就可求，因此由勾股定理便可求就可求，因此由勾股定理便可求DF的长（的长（2）要求教师行使的距离就是求）要求教师行使的距离就是求DE的长度，的长度，DF已求，已求，因此，只要在因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求中，由勾股定理即可求 中考时间，小华家位于中考时间，小华家位于A处，他到考场的路径如图，他需沿正南处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行方向行20千米里，再向正东方向行千米里，再向正东方向行20千米才到达考场，学校千米才到达考场，学校D位于位于AC的中点，小华姑妈家（的中点，小华姑妈家（F）位于）位于BC上且恰好处于上且恰好处于D的正南方向，的正南方向，早上早上7时，小华
15、父亲带小华从时，小华父亲带小华从A出发，经出发，经B到到C匀速行使，同时在校匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从教师发现小华有重要物品落在学校，从D出发，沿南偏西方向匀速出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华直线航行，欲将该物品送给小华(1）学校）学校D和小华姑妈家和小华姑妈家F相距多少千米相距多少千米?（2）已知小华的速度是教师的）已知小华的速度是教师的2倍，倍，小华在由小华在由B到到C的途中与教师相遇于的途中与教师相遇于E处，处，那么相遇时教师行走了多少千米那么相遇时教师行走了多少千米?（结果精确到（结果精确到0.1千米）千米）海报长海报长27dm，宽，宽21d
16、m，正中央是一个与整，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到）？衬的宽度（精确到）？分析分析：封面的长宽之比为：封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应，中央矩形的长宽之比也应是是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.设上、下边衬的宽均为设上、下边衬的宽均为9x dm，左、右边衬的宽均为，左、右边衬的宽均为7
17、x dm，则中央矩，则中央矩形的长为形的长为dm，宽为，宽为_dm要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三面积是封面面积的四分之三27：219：79：79：7（2718x）（2114x）327 1821 1427 21.4xx于是可列出方程于是可列出方程喜讯 中雁学校在2009年的中考中再创佳绩，有20名学生考上乐清中学学生家长贺2009年7月 这位教师知道消息后，经过两天后共有这位教师知道消息后，经过两天后共有121121人知道了人知道了这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？这则消息
18、，每天传播中平均一个人告知了几个人？开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，个人，用代数式表示，第一天后共有用代数式表示，第一天后共有_人知道了这则消息；人知道了这则消息；列方程列方程1x+x(1+x)=121解方程，得解方程，得x1=_,x2=_.平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人 第二天中，这些人中的每个人又告知了第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二个人，用代数式示，第二天有天有_人知道这则消息人知道这则消息 分析：设每天平均一个人告诉了分析：设每天平均一个人告诉了x个人个人1x1xx
19、101210 在毕业聚会中，每两人都握了一次手在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手所有人共握手3660次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.
20、列列:列代数式列代数式,找出相等关系列方程找出相等关系列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的列方程解应用题的关键关键是是:找出找出相等关系相等关系.关于两次平均增长关于两次平均增长(降低降低)率问题的一般关系率问题的一般关系:A A(1(1x)x)2 2=B=B(其中其中A A表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,B,B表示新数表示新数)小结小结 类似地类似地 这
21、种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取其中增长取+,降低取降低取 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一
22、般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,找出相等关系列方程找出相等关系列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的列方程解应用题的关键关键是是:找出找出相等关系相等关系.关于两次平均增长关于两次平均增长(降低降低)率问题的一般关系
23、率问题的一般关系:A A(1(1x)x)2 2=B=B(其中其中A A表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,B,B表示新数表示新数)思考思考:如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=12cmBC=12cm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC向点向点C C以以2cm/s2cm/s，的速度移动，如果，的速度移动，如果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同时出发，那么几秒后五边形同时出发，那么几秒后五边形APQCDAPQCD的的面积为面积为64cm64cm2 2？Q P D B A C
