1、1xy(3,3)作点作点A A关于关于y y轴、轴、x x轴的轴的对称点对称点A A1 1，A A2 22341234-1-2-3-4-4-3-2-10A1A2点点A1的坐标为的坐标为_点点A2的坐标为的坐标为_(3,3)(-3,-3)可以利用其他的图可以利用其他的图形变换吗？形变换吗？A温故知新温故知新1xy(3,3)作点作点A A关于关于x x轴、轴、y y轴的轴的对称点对称点A A1 1，A A2 22341234-1-2-3-4-4-3-2-10A2A1可以利用其他的可以利用其他的图形变换吗？图形变换吗？A温故知新温故知新平移变换平移变换将点将点A(-3,3)A(-3,3)、B(4,5
2、)B(4,5)分别作以下平移分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。变换，作除相应的像，并写出像的坐标。24-2-40BA合作学习合作学习-224向向上上平移平移3个单位个单位（_,_）（_,_）向向左左平移平移5个单位个单位A(-3,3)B(4,5)（_,_）向向右右平移平移5个单位个单位（_,_）A(-3,3)B(4,5)向向下下平移平移3个单位个单位A12 3B1-1 5 A2-3 6 4 2 比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。向向上上平移平移3个单位个单位（_,_）（_,_）向向左左平移平移5个单位个单位A(-3,3)B(4,5)（_
3、,_）向向右右平移平移5个单位个单位（_,_）A(-3,3)B(4,5)向向下下平移平移3个单位个单位2 2 3 3-1-1 5 5 -3-3 6 6 4 2 坐标变化坐标变化横横坐标坐标纵纵坐标坐标5 不变不变 5 不变不变 不变不变 不变不变 3 3 你能发现你能发现平移平移时时坐坐标变化标变化的规律吗？的规律吗？合作学习合作学习(1)左右移左右移,横坐标变横坐标变,纵坐标不变纵坐标不变(2)上下移上下移,纵坐标变纵坐标变,横坐标不变横坐标不变（1）左右左右平移时平移时(h0)（a,b）向向右右平移平移h个单位个单位（a+h,b）（a,b）向向左左平移平移h个单位个单位（ah,b）（2）上
4、下上下平移时：平移时：（a,b）向向上上平移平移h个单位个单位（a,b+h）向向下下平移平移h个单位个单位（a,b h）（a,b）（1 1）向上平移）向上平移3 3个单位个单位（3 3）向左平移）向左平移2 2个单位个单位 （-2-2，0 0）（-2-2，-6-6）（-4-4，-3-3）（2 2，-3-3）(5)(5)先向右平移先向右平移3 3个单位，再向下平移个单位，再向下平移3 3个单位。个单位。（1,-61,-6）（2 2）向下平移）向下平移3 3个单位个单位（4 4）向右平移）向右平移4 4个单位个单位做一做做一做做一做做一做4 4、在直角坐标系中，把点、在直角坐标系中，把点P P（a
5、,ba,b）先向左平移）先向左平移3 3个单个单位，再向上平移位，再向上平移2 2个单位，再把所得的点以个单位，再把所得的点以x x轴作轴对轴作轴对称变换，最终所得的像为点（称变换，最终所得的像为点（5 5，4 4），求点），求点P P的坐标。的坐标。例例1 1、如图、如图,在直角坐标系中，平行于在直角坐标系中，平行于x x轴的线段轴的线段ABAB上所有上所有点的纵坐标都是点的纵坐标都是1 1，横坐标，横坐标x x的取值范围是的取值范围是1 1x x 5 5 ，则线段则线段ABAB上任意一点的坐标可以用上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(x,-1)(1(1x x 5)5)”表示，按照这样的规
6、定，回答下面的问题：表示，按照这样的规定，回答下面的问题：A1234012435-1-1-2BCD1 1、怎样表示、怎样表示线段线段CDCD上任意一点上任意一点的坐标？的坐标？（2,y2,y）(-(-1 1y y 3)3)例例1 1、如图、如图,在直角坐标系中，平行于在直角坐标系中，平行于x x轴的线段轴的线段ABAB上所有上所有点的纵坐标都是点的纵坐标都是1 1，横坐标，横坐标x x的取值范围是的取值范围是1 1x x 5 5 ，则，则线段线段ABAB上任意一点的坐标可以用上任意一点的坐标可以用“(x,-1)(1(x,-1)(1x x 5)”5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：表示，
7、按照这样的规定，回答下面的问题：A1234012435-1-1-2BCD2 2、把线段、把线段ABAB向上平移个单位，向上平移个单位，作出所得像，像上任意一点的坐作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？标怎示？AB（）（）(1 1x x 5)5)3 3、把、把线段线段CDCD向向左左平移平移3 3个单位，个单位，作出所得像，像上任意一点的坐作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？标怎示？CD（-1,y-1,y）(-(-1 1y y 3)3)-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 54321-1-2-3-4XYACBDEF 线段线段ABAB可以通过怎样的平移得到线段可以通过怎样的平移得到线段EF?E
8、F?线段线段EFEF上的任意一点的坐标可以怎样表示上的任意一点的坐标可以怎样表示?A2024-2B1 1、分别求出、分别求出A,AA,A的坐标；的坐标；B,BB,B的坐标，比较的坐标，比较A A与与A AB B与与B B之间的坐标变化。之间的坐标变化。AB例例2 2、如图所示、如图所示-4-6-8-4-2462 2、从图形甲到图形乙可以、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的看作经过怎样的图形变换图形变换？A(-8,A(-8,1)1)A A(-3,4)(-3,4)B(-3,B(-3,1)1)B B(2,4)(2,4)先向先向右右平移平移5个单位个单位再向再向上上平移平移5个单位个单位可以看作只可以
9、看作只经过经过一次一次平平移变换吗？移变换吗？.甲甲乙乙A2024-2BAB-4-6-8-4-246例例2 2、如图所示、如图所示1 1、分别求出、分别求出A,AA,A的坐标；的坐标；B,BB,B的坐标，比较的坐标，比较A A与与A AB B与与B B之间的坐标变化。之间的坐标变化。2 2、从图形甲到图形乙可以、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的看作经过怎样的图形变换图形变换？A(-8,A(-8,1)1)A A(-3,4)(-3,4)B(-3,B(-3,1)1)先向先向右右平移平移5个单位个单位再向再向上上平移平移5个单位个单位B B(2,4)(2,4)可以看作只可以看作只经过经过一次一次平平
10、移变换吗？移变换吗？.A2024-2B平移图甲，使点平移图甲，使点A A移至移至O O点，求点点，求点B B的的对应点的坐标。对应点的坐标。AB-4-6-8-4-246A(-8,A(-8,1)1)B B(5,0)(5,0)甲甲例例2 2、如图所示、如图所示1.1.已知点已知点A A的坐标为（的坐标为（2 2，3 3），分别求点经下列），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。平移变换后所得的像的坐标。(1)(1)向上平移向上平移3 3个单位个单位 （2 2）向下平移）向下平移3 3个单位个单位(3)(3)向左平移向左平移2 2个单位个单位 （4 4）向右平移）向右平移4 4个单位个单位2.2.
11、已知点已知点A A的坐标为（的坐标为（a,b),a,b),点点A A经怎样变换得到下列点？经怎样变换得到下列点？(1)(a-2,b)(1)(a-2,b)(2)(a,b+2)(2)(a,b+2)（-2,0）（-2,-6）（-4,-3）（2,-3）向向左左平移平移2 2个单位个单位向向上上平移平移2 2个单位个单位(5)(5)先向先向右右平移平移3 3个单位，再向个单位，再向下下平移平移3 3个单位。个单位。（1,-6）练一练练一练3 3、（、（1 1）把点）把点P(-2,7)P(-2,7)向向左左平移平移2 2个单位，得点个单位，得点 .（2 2）把点）把点P(-2,7)P(-2,7)向向下下平
12、移平移7 7个单位，得点个单位，得点 .（3 3）把以）把以 (-2,7)(-2,7)、（、（2 2，2 2）为端点的线段向为端点的线段向右右平移平移 7 7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；（4 4,7 7）（2,2,0 0）（5 5,y y）(2(2y y 7)7)练一练练一练4.4.如图如图,分别求一个变换或一组变换分别求一个变换或一组变换,使使（1 1）点）点A A变换为点变换为点C C；（2 2）点）点B B变换为点变换为点D D；（；（3 3）点（）点（-3-3，-4-4）变换为（）变换为（1 1，0 0）0 0246-6-4-2246
13、-2-4-6x xy yA AB BC CD D5.5.如图，把如图，把ABCABC平移，使点平移，使点A A变换为点变换为点O O。请作出。请作出ABC平移后的像平移后的像OBCOBC，并求，并求OBC的顶点的顶点坐标和平移的距离。坐标和平移的距离。x xy y0 0123123B BC CA A1 1、如图示、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换后你能作出图形中各点经过下列变换后的图形吗的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗并用语言叙述是怎样的变换吗?1 1、横坐标不变，纵坐标乘以、横坐标不变，纵坐标乘以-1-12 2、纵坐标不变，横坐标乘以、纵坐标不变，横坐标乘以2 23 3、横坐标乘以
14、、横坐标乘以2 2，纵坐标除以，纵坐标除以2 2XY -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 654321-1-2-3xy123456789101234567-1-2-3-4082、将纵坐标、横坐标分别变为原来的、将纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？有什么变化？（0，0）（5，4）（3，0）（5，1）（5，-1）（3，0）（4，-2）（0，0）（0，0）（10，8）（6，0）（10，2）（10，-2）（6，0）（8，-4）（0，0）原坐标原坐标变化后的坐
15、标变化后的坐标坐标的变化坐标的变化图象的变化图象的变化(x,y)(x,y)(x(x+a+a,y,y+b+b)沿沿x x轴方向平移轴方向平移a a个单位，沿个单位，沿y y轴方向平移轴方向平移b b 个单位个单位(x,y)(x,y)(m m x,x,n ny)y)沿沿x x轴正方向伸缩轴正方向伸缩m m倍，沿倍，沿y y轴轴正方向伸缩正方向伸缩n n倍；倍；(x,y)(x,y)(k k x,x,k ky)y)形状不变，放大或缩小形状不变，放大或缩小k倍；倍；(x,y)(x,y)(-x(-x,y),y)关于关于y轴对称；轴对称；(x,y)(x,y)(x,(x,-y-y)关于关于x 轴对称；轴对称；
16、(x,y)(x,y)(-x,(-x,-y-y)关于关于原点原点对称；对称；3 3、比较图象随坐标的变化情况、比较图象随坐标的变化情况下课了下课了1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？审题 找等量关系 列方程 解方程 检验 答 用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题实际问题抽象抽象数学问题数学问题分析分析 已知量、未知量、已知量、未知量、等量关系等量关系列出列出方程方程求出求出方程的解方程的解验证验证解的合理性解的合理性不合理不合理合理合理解释解释分析分析：（：（1）
17、因为依题意可知）因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DFC也也是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AC可求，可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求就可求，因此由勾股定理便可求DF的长（的长（2）要求教师行使的距离就是求）要求教师行使的距离就是求DE的长度，的长度，DF已求，已求，因此，只要在因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求中，由勾股定理即可求 中考时间，小华家位于中考时间，小华家位于A处，他到考场的路径如图，他需沿正南处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行方向行20千米里，再向正东方向行千米里，再向正东方向行20千米才到达考场，学校千米才到达考场，学校D位位于于
18、AC的中点，小华姑妈家（的中点，小华姑妈家（F）位于）位于BC上且恰好处于上且恰好处于D的正南方的正南方向，早上向，早上7时，小华父亲带小华从时，小华父亲带小华从A出发，经出发，经B到到C匀速行使，同时匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从在校教师发现小华有重要物品落在学校，从D出发，沿南偏西方向出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华匀速直线航行，欲将该物品送给小华(1）学校）学校D和小华姑妈家和小华姑妈家F相距多少千米相距多少千米?（2）已知小华的速度是教师的）已知小华的速度是教师的2倍，倍，小华在由小华在由B到到C的途中与教师相遇于的途中与教师相遇于E处，处，那么
19、相遇时教师行走了多少千米那么相遇时教师行走了多少千米?（结果精确到（结果精确到0.1千米）千米）海报长海报长27dm，宽，宽21dm，正中央是一个与整，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到）？衬的宽度（精确到）？分析分析：封面的长宽之比为：封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应，中央矩形的长宽之比也应是是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是，由此
20、判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.设上、下边衬的宽均为设上、下边衬的宽均为9x dm，左、右边衬的宽均为，左、右边衬的宽均为7x dm，则中央矩，则中央矩形的长为形的长为dm，宽为，宽为_dm要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三面积是封面面积的四分之三27：219：79：79：7（2718x）（2114x）327 1821 1427 21.4xx于是可列出方程于是可列出方程喜讯 中雁学校在2009年的中考中再创佳绩，有20名学生考上乐清中学学生家长贺2009年7月 这位教师知道消息后
21、，经过两天后共有这位教师知道消息后，经过两天后共有121121人知道了人知道了这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，个人，用代数式表示，第一天后共有用代数式表示，第一天后共有_人知道了这则消息；人知道了这则消息；列方程列方程1x+x(1+x)=121解方程，得解方程，得x1=_,x2=_.平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人 第二天中，这些人中的每个人又告知了第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二个人，用
22、代数式示，第二天有天有_人知道这则消息人知道这则消息 分析：设每天平均一个人告诉了分析：设每天平均一个人告诉了x个人个人1x1xx101210 在毕业聚会中，每两人都握了一次手在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手所有人共握手3660次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什
23、么,求什么求什么?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,找出相等关系列方程找出相等关系列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的列方程解应用题的关键关键是是:找出找出相等关系相等关系.关于两次平均增长关于两次平均增长(降低降低)率问题的一般关系率问题的一般关系:A A(1(1x)x)2 2=B=B(
24、其中其中A A表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,B,B表示新数表示新数)小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,则它们的数量关系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取其中增长取+,降低取降低取 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己
25、的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,找出相等关系列方程找出相等关系列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.列
26、方程解应用题的列方程解应用题的关键关键是是:找出找出相等关系相等关系.关于两次平均增长关于两次平均增长(降低降低)率问题的一般关系率问题的一般关系:A A(1(1x)x)2 2=B=B(其中其中A A表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,B,B表示新数表示新数)思考思考:如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=12cmBC=12cm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC向点向点C C以以2cm/s2cm/s，的速度移动，如果，的速度移动，如果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同时出发，那么几秒后五边形同时出发，那么几秒后五边形APQCDAPQCD的的面积为面积为64cm64cm2 2？Q P D B A C
