1、 1、填空：填空：（1）连续三个整数，中间一个是）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别，则第一个和第三个整数分别 是是 、；（2）连续三个偶数，中间一个是）连续三个偶数，中间一个是n，则第一个和第三个偶数分别则第一个和第三个偶数分别是是 、。复习巩固：复习巩固：nnnn综合应用综合应用:1.x个数的平均数为个数的平均数为a，y个数的个数的平均数是平均数是b，那么这（，那么这（x+y）个数）个数的平均数是？的平均数是？yxbyax2.2.根据规律填空根据规律填空:(1)4 (1)4，7 7，1010，1313，第五项是第五项是_,_,第第n n项是项是_ （2)22)2，4 4，
2、8 8，1616，第五项是第五项是_,_,第第n n项是项是_31n16322n3.3.观察下列各式观察下列各式,请用含字母的式子表示你请用含字母的式子表示你所发现的规律所发现的规律:23 54125 76127 98129 111012(21)(21)(2)1nnn代数式的值代数式的值 2001年年7月月13日，莫日，莫斯科时间斯科时间17：08，国，国际奥委会主席萨马兰际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得奇宣布，北京获得2008年第年第29届夏季奥届夏季奥运会的主办权。此时运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情此刻举国欢腾，激情飞扬。每个中国人都飞扬。每个中国人都感到了无比的骄傲和感到了无比的
3、骄傲和自豪。自豪。北京北京莫斯科莫斯科莫斯科在北京的西面莫斯科在北京的西面,同一同一时刻的时间比北京晚时刻的时间比北京晚.北京与莫斯科时差为北京与莫斯科时差为_ 小时。小时。由图可以知道若由图可以知道若表示莫斯表示莫斯科时间，那么同一时刻的科时间，那么同一时刻的北京时间是北京时间是_。莫斯科时间莫斯科时间17：08，国际奥，国际奥委会主席萨马兰奇宣布北委会主席萨马兰奇宣布北京获得京获得2008年夏季奥运会年夏季奥运会的主办权的北京时间是的主办权的北京时间是_+522:08莫莫斯斯科科时时间间北京时间北京时间5做一做：（1）东京时间和北京时间 见表，可以看出北京与东 京的时差相差 时（2）设东京
4、时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间?（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20:00。问开幕式开始的北京时间是几时?当当 x=20:00 时，代数式时，代数式x-1=20:001:00 =19:00 x-11代数式的值：代数式的值：一般地，用数值代替代数一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得式里的字母，计算后所得的结果叫做的结果叫做代数式的值代数式的值例例1当当x分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式 的值的值322 xxx=5 x=x=3232、负数代入求值时要添加括号，负数、负数代入求值时要添加括号，负数、分
5、数代入遇乘方时要添加括号。分数代入遇乘方时要添加括号。注注 意：意：1、书写格式、书写格式 当当n分别取下列值时分别取下列值时,求代数式求代数式 的值。的值。（1）n=1；（；（2）当、抄、代、算当、抄、代、算解（解（1）当）当n=1时，时，（2）当当n=4时，时，（3）当）当时，时，2)1(nn2)1(nn=211)1(）（12)1(nn=2144）（62)1(nn=2)16.06.0（练习练习当当x分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式2x+5的值的值 (1)x=4 (2)x=-5当当a=3,b=时，求下列代数式的值时，求下列代数式的值(1)a2 b2(2)(ab)232当当x=
6、-2，y=时，求代数式时，求代数式3y-x的值。的值。31例例2 2 圆柱的体积等于底面积乘以高。若用圆柱的体积等于底面积乘以高。若用h h表示表示圆柱的高，圆柱的高，r r表示底面半径，表示底面半径，v v表示圆柱的体积。表示圆柱的体积。（1 1）请用字母）请用字母h,r,vh,r,v写出圆柱的体积公式。写出圆柱的体积公式。（2 2）求底面半径为）求底面半径为50cm50cm，高为，高为20cm20cm的圆柱的体积。的圆柱的体积。例例2：用一条长用一条长20cm铅丝围成一个长方铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为形，设长方形的一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积用代数式表
7、示长方形的面积 (2)若若a的值分别取的值分别取4，5，6，哪，哪一种取法所围成的长方形面积最大？一种取法所围成的长方形面积最大？议一议议一议 在例在例2中表示长方形面积的代数式中表示长方形面积的代数式a(10-a)中的字母中的字母a能取能取-5吗？吗？能能取取0吗？能取吗？能取10吗？吗？能取能取11吗？吗？你能说出哪些数不能取吗？你能说出哪些数不能取吗？还能还能说出说出a能取哪些值吗？能取哪些值吗？请与同伴交请与同伴交流你的意见。流你的意见。若若a2+2b27=0，求代数式，求代数式a2+2b23的值的值 a2+2b2373=4解：解：a2+2b27=0 a2+2b2=7 已知已知a+3b
8、=2，则代数式则代数式2a+6b+3的值是的值是_。7填空填空电脑设计了这样的电脑设计了这样的一个程序一个程序请问当输入的数值请问当输入的数值为为 3 时，最后输出时，最后输出的结果是多少？的结果是多少？输入输入n计算计算n2 n 大于大于28输出结果输出结果YesNo解解:因为因为n=3时时,n2 n=6 28所以输出结果为所以输出结果为30。一种蓝喉蜂鸟的心跳频率一种蓝喉蜂鸟的心跳频率是鸟类中最快的，每分钟心跳是鸟类中最快的，每分钟心跳的次数大约是的次数大约是1260次。写出这次。写出这种蜂鸟种蜂鸟 n 分钟心跳的次数，并分钟心跳的次数，并计算这种蜂鸟一天心跳的次数。计算这种蜂鸟一天心跳的
9、次数。如图，如图，这是用这是用100米的篱笆围成一个有米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为的长为x米。米。x（1）用代数式表示饲养场的面积。用代数式表示饲养场的面积。（2）当）当x分别为分别为40米，米，50米，米，60米时，米时，哪一种围成的面积最大？哪一种围成的面积最大？这节课你学到了什么？)(122的值、代数式ba A大于0；B大于2；C等于0；D大于或等于0）（的值、322xA大于3；B等于3；C大于或等于3；D小于3DC理一理理一理二、二、求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：一、一、什么叫代数式的值什么叫代数式的值 用数值代
10、替代数式里的字母，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得按照代数式中的运算关系计算得出的结果。出的结果。1.指出代数式中字母表示的数指出代数式中字母表示的数;2.抄写原来的代数式抄写原来的代数式;3.用字母代表的数替换代数式中的字母用字母代表的数替换代数式中的字母;4.对所得到的算式进行计算对所得到的算式进行计算,求出代数式的值求出代数式的值.1.解一元二次方程有哪些方法？直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？审题 找等量关系 列方程 解方程 检验 答 用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什
11、么？实际问题实际问题抽象抽象数学问题数学问题分析分析 已知量、未知量、已知量、未知量、等量关系等量关系列出列出方程方程求出求出方程的解方程的解验证验证解的合理性解的合理性不合理不合理合理合理解释解释分析分析：（：（1）因为依题意可知）因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DFC也也是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，AC可求，可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求就可求，因此由勾股定理便可求DF的长（的长（2）要求教师行使的距离就是求）要求教师行使的距离就是求DE的长度，的长度，DF已求，已求，因此，只要在因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求中，由勾股定理即可求 中考时
12、间，小华家位于中考时间，小华家位于A处，他到考场的路径如图，他需沿正南处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行方向行20千米里，再向正东方向行千米里，再向正东方向行20千米才到达考场，学校千米才到达考场，学校D位位于于AC的中点，小华姑妈家（的中点，小华姑妈家（F）位于）位于BC上且恰好处于上且恰好处于D的正南方的正南方向，早上向，早上7时，小华父亲带小华从时，小华父亲带小华从A出发，经出发，经B到到C匀速行使，同时匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从在校教师发现小华有重要物品落在学校，从D出发，沿南偏西方向出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华匀速直线航行，欲将该
13、物品送给小华(1）学校）学校D和小华姑妈家和小华姑妈家F相距多少千米相距多少千米?（2）已知小华的速度是教师的）已知小华的速度是教师的2倍，倍，小华在由小华在由B到到C的途中与教师相遇于的途中与教师相遇于E处，处，那么相遇时教师行走了多少千米那么相遇时教师行走了多少千米?（结果精确到（结果精确到0.1千米）千米）海报长海报长27dm，宽，宽21dm，正中央是一个与整，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边边衬等宽
14、，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到）？衬的宽度（精确到）？分析分析：封面的长宽之比为：封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应，中央矩形的长宽之比也应是是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是.设上、下边衬的宽均为设上、下边衬的宽均为9x dm，左、右边衬的宽均为，左、右边衬的宽均为7x dm，则中央矩，则中央矩形的长为形的长为dm，宽为，宽为_dm要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三面积是封面面积的四分之三27：219：79
15、：79：7（2718x）（2114x）327 1821 1427 21.4xx于是可列出方程于是可列出方程喜讯 中雁学校在2009年的中考中再创佳绩，有20名学生考上乐清中学学生家长贺2009年7月 这位教师知道消息后，经过两天后共有这位教师知道消息后，经过两天后共有121121人知道了人知道了这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，个人，用代数式表示，第一天后共有用代数式表示，第一天后共有_人知道了这则消息；人知道了这则消息；列方
16、程列方程1x+x(1+x)=121解方程，得解方程，得x1=_,x2=_.平均一个人传染了平均一个人传染了_个人个人 第二天中，这些人中的每个人又告知了第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二个人，用代数式示，第二天有天有_人知道这则消息人知道这则消息 分析：设每天平均一个人告诉了分析：设每天平均一个人告诉了x个人个人1x1xx101210 在毕业聚会中，每两人都握了一次手在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手所有人共握手3660次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收
17、也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,找出相等关系列方程找出相等关系列方程;4.4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位且要
18、贴近生活注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的列方程解应用题的关键关键是是:找出找出相等关系相等关系.关于两次平均增长关于两次平均增长(降低降低)率问题的一般关系率问题的一般关系:A A(1(1x)x)2 2=B=B(其中其中A A表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,B,B表示新数表示新数)小结小结 类似地类似地 这种增长率的问题在实际这种增长率的问题在实际生活普遍存在生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或降低或降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低)n次后次后的量是的量是b,则它们的数量关
19、系可表示为则它们的数量关系可表示为bxan)1(其中增长取其中增长取+,降低取降低取 一路下来，我们结识了很多新知识，一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是列方程解应用题的一般步骤是:1.1.审审:审清题意审清题意:已知什么已知什么,求什么求什么?2.2.设设:设未知数设未知数,语句要完整语句要完整,有单位有单位(同一同一)的要注明单位的要注明单位;3.3.列列:列代数式列代数式,找出相等关系列方程找出相等关系列方程;4.
20、4.解解:解所列的方程解所列的方程;5.5.验验:是否是所列方程的根是否是所列方程的根;是否符合题意是否符合题意;6.6.答答:答案也必需是完整的语句答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的列方程解应用题的关键关键是是:找出找出相等关系相等关系.关于两次平均增长关于两次平均增长(降低降低)率问题的一般关系率问题的一般关系:A A(1(1x)x)2 2=B=B(其中其中A A表示基数表示基数,x,x表表示增长表表示增长(或降低或降低)率率,B,B表示新数表示新数)思考思考:如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=12cmBC=12cm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边向点边向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始沿开始沿BCBC向点向点C C以以2cm/s2cm/s，的速度移动，如果，的速度移动，如果P P、Q Q分别从分别从A A、B B同时出发，那么几秒后五边形同时出发，那么几秒后五边形APQCDAPQCD的的面积为面积为64cm64cm2 2？Q P D B A C
