1、青岛版五年制 数学 五年级 下册立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积复习导入复习导入知识梳理知识梳理课后作业课后作业总复习总复习课堂练习课堂练习8 8立体图形的表面积和体积返回回顾整理要求：回顾整理要求：2.2.根据知识间的关系合理地整理；根据知识间的关系合理地整理；1.1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识；小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识；3.3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。欢的方式表示出来。我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎
2、样的联系？的？它们之间有怎样的联系？复习导入复习导入立体图形的表面积和体积返回我们学过哪些立体图形？我们学过哪些立体图形？这些立体图形的表面积是怎样计算的？这些立体图形的表面积是怎样计算的？这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？知识梳理知识梳理立体图形的表面积和体积返回立体图形的表面积：立体图形的表面积：立体图形立体图形表面积计算公式表面积计算公式长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱S=S=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2 2S=S=棱长棱长棱长棱长6 6S=S=底面底面2 2侧面侧面=r=r2+2rh2+2rh立体图形的表面积和体积返回
3、5厘米4 4厘米厘米长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高V V=bh bh长方体的体积长方体的体积 =底面积底面积高高V=ShV=Sh长方体体积的推导：长方体体积的推导：3 3厘厘米米5 5厘米厘米立体图形的表面积和体积返回正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长棱长棱长棱长V V=3 3正方体的体积正方体的体积 =底面积底面积高高V=ShV=Sh棱长棱长棱长棱长棱长棱长长方体的体积长方体的体积 =长长宽宽高高正方体体积的推导：正方体体积的推导：立体图形的表面积和体积返回圆柱体体积的推导：圆柱体体积的推导：V=S hV=S
4、 h底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高立体图形的表面积和体积返回圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高31=Sh=Sh1 13 3圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。31圆锥体体积的推导：圆锥体体积的推导：立体图形的表面积和体积返回a abha aaahhSSV V=bh bh V=V=V=V=Sh Sh V V=Sh Sh V V=Sh ShShS这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？31立体图形的表面积和体积返回转化图形转化图形找出关系找出关系推导公式推导公式 我们是怎样用转化
5、的方法推导出立体图形的体积计算公式的？我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高V V=S hS h底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=立体图形的表面积和体积返回实验实验转化转化立体图形的表面积和体积返回666694641.1.求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）求立体图形的体积和表面积。（只列式不计算）不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？不用计算，你能很快比较出谁的体积最大吗？6 69 94 4体积：体积：6 66 66 63.143.14（4 42 2）2 26 6表面积：表面积：6 66 66 63.143.144 46
6、+3.146+3.14（4 42 2）2 22 2（9 94+44+46+66+69 9）2 2课堂练习课堂练习立体图形的表面积和体积返回2 2、一个长方体苹果箱的规格是、一个长方体苹果箱的规格是404030302525（单位：（单位：m m），它的体积是多），它的体积是多少立方厘米？制作少立方厘米？制作1010个这样的纸箱至少需要多少板纸？个这样的纸箱至少需要多少板纸？(40 (4030+4030+4025+3025+3025)25)2 2 10 10 40 40 30 30 2525答：它的体积是答：它的体积是3000030000立方厘米立方厘米,制作制作1010个这样的纸箱至少需要个这样
7、的纸箱至少需要5900059000平平方厘米板纸。方厘米板纸。=1200=1200 25 25=30000=30000（立方厘米）（立方厘米）=2950=2950 2020=59000=59000（平方厘米）（平方厘米）立体图形的表面积和体积返回3.3.用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少用下面的五块玻璃做一个鱼缸，这个鱼缸的底面积是多少？它能装多少升水？（玻璃的厚度不计）升水？（玻璃的厚度不计）4.54.52=92=9（平方分米）（平方分米）=9=91.51.5答：鱼缸的底面积是答：鱼缸的底面积是9 9平方分米，它能装平方分米，它能装13.513.5升水。升水。4.
8、5 4.52 21.51.513.513.5立方分米立方分米 =13.5=13.5升升=13.5=13.5（立方分米）（立方分米）立体图形的表面积和体积返回40 40 40 40 2 240cm40cm40cm40cm2cm2cm上升的水的体积就是不规则石块的体积。上升的水的体积就是不规则石块的体积。40cm40cm40cm40cm=1600=1600 2 2=3200=3200（立方厘米）（立方厘米）答：这个石块的体积答：这个石块的体积是是32003200立方厘米。立方厘米。4.4.一个正方体水箱，棱长是一个正方体水箱，棱长是4040厘米。如果将一个石块浸入水中，水面厘米。如果将一个石块浸入
9、水中，水面上升上升2 2厘米。这个石块的体积是多少？厘米。这个石块的体积是多少？立体图形的表面积和体积返回5.5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.80.8平平方分米，请你想办法计算瓶子的容积。方分米，请你想办法计算瓶子的容积。0.8 0.8 2=1.6 2=1.6（立方分米）（立方分米）0.8 0.8（3-2.43-2.4）0.48+1.6=2.080.48+1.6=2.08（立方分米）（立方分米）答：瓶子的容积是答：瓶子的容积是2.082.08升。升。=0.8=0.8 0.60.6=0.48=0.48（立方分米）（立方分米）2.08 2
10、.08 立方分米立方分米 =2.08=2.08 升升立体图形的表面积和体积返回情境导情境导入入立体图形的表面积和体积返回任意的任意的3 3根小棒根小棒,能能围围成一个三角形成一个三角形吗？吗？立体图形的表面积和体积返回任意的任意的3 3根小棒，能围成一个三角形吗？根小棒，能围成一个三角形吗？1.1.从从4 4根小棒中，任意选取根小棒中，任意选取3 3根，试着围成三角形。根，试着围成三角形。2.2.将探究的结果记录在下表中。将探究的结果记录在下表中。探索活动要求：探索活动要求：能否围成三角形能否围成三角形三条边的长度三条边的长度(厘米厘米)围成围成围不成围不成探究新知探究新知立体图形的表面积和体
11、积返回(1)(3)(2)(4)3cm5cm6cm2cm5cm6cm2cm3cm6cm2cm3cm5cm立体图形的表面积和体积返回2cm3cm5cm5cm2cm33cm3两根小棒长度的和与第三根小棒一样两根小棒长度的和与第三根小棒一样长时，摆不成一个三角形。长时，摆不成一个三角形。立体图形的表面积和体积返回想一想，怎样的想一想，怎样的3 3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。能否围成三角形能否围成三角形三条边的长度三条边的长度(厘米厘米)围成围成围不成围不成3 35 56 62 25 56 62 23 36 62 23 35 5立体图形的表面积和体积返回算
12、一算，比一比，能摆成三角形的算一算，比一比，能摆成三角形的3 3根小棒长度之间根小棒长度之间有有什么什么关系？关系？(单位：厘米单位：厘米)3cm3cm5cm5cm6cm6cm2cm2cm5cm5cm6cm6cm3+6 3+6 5 53+5 3+5 6 65+6 5+6 3 32+5 62+5 62+6 52+6 55+6 25+6 2立体图形的表面积和体积返回观察围不成三角形的三条线段，你发现了什么？观察围不成三角形的三条线段，你发现了什么？2+3 62+3 62+6 32+6 33+6 23+6 22+3 52+3 52+5 32+5 35+3 5+3 2 23cm3cm2cm2cm6cm
13、6cm2cm2cm3cm3cm5cm5cm立体图形的表面积和体积返回操作要求：操作要求：三角形任意两边长度的和三角形任意两边长度的和大于大于第三边。第三边。画一画，量一量，算一算，你能得出什么结论？画一画，量一量，算一算，你能得出什么结论？每人画一个三角形，量出三边的长度，算一算每人画一个三角形，量出三边的长度，算一算三三角角形任意两边之和是否大于第三边。形任意两边之和是否大于第三边。结结 论：论：立体图形的表面积和体积返回+b c b+c +c b 你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？你能用字母表示出三角形三边之间的关系吗？bc立体图形的表面积和体积返回每组中的三根小棒能围成三角形吗？每
14、组中的三根小棒能围成三角形吗？较较短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。短的两条边的和，大于第三条边就能组成三角形。课堂练习课堂练习立体图形的表面积和体积返回再拿一根几分米再拿一根几分米(取整分米取整分米)长的木条就可以钉成三角形？长的木条就可以钉成三角形？+8 8 12 12所以，第三条边的长度要所以，第三条边的长度要大于大于4 4，小于，小于2020。根据三角形的三条边的长度关系：根据三角形的三条边的长度关系：8+12 8+12 答：再拿一根长大于答：再拿一根长大于4dm4dm，小于，小于20dm20dm的木条就可以钉成的木条就可以钉成三三角角形。形。立体图形的表面积和体积返回三角形三边的关系三角形三边的关系:三角形三角形任意两边长度的和大于第三边任意两边长度的和大于第三边。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结
