1、试卷第 1页，共 5页广东省广州市黄埔区黄埔军校纪念中学广东省广州市黄埔区黄埔军校纪念中学 2023-20242023-2024 学年八年学年八年级上学期期中数学试题级上学期期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下面图形中，轴对称图形的是（）ABCD2设三角形三边之长分别为 6，a，2，则 a 的值可能为（）A6B4C8D33下面计算正确的是（）A336xxxB623aaaC35154312yyyD428mm4在平面直角坐标系中，点2,1P关于 y 轴对称点的坐标为（）A()2,1-B2,1C2,1D1,25 正 n 边形每个内角的大小都为 108，则 n=（）A5
2、B6C7D86如图，已知DABCAB，添加下列条件不能判定DABCAB的是（）ADBECBE BDC CDACADDBCB7点P在AOB的角平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）A5PQ B5PQ C5PQ D5PQ 8 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 14，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A20B120C20或120D369如图，在ABC中，ABAC，120A，6cmBC=，AB的垂直平分线交BC于点试卷第 2页，共 5页M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（）A4cmB3cmC2cmD1cm10 如图
3、，ACD和ECB均与ACB成轴对称，对称轴分别是直线AC，BC 若ADBE，则DCE的度数为（）A50B45C40D35二、填空题二、填空题11因式分解：39mxmy12如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的底边长是三、问答题三、问答题13如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于四、填空题四、填空题14计算202320232332 的结果是15一棵大树在一次强台风中于地离面 5 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30夹角，这棵大树在折断前的高度为试卷第 3页，共 5页16如图，已知ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，45BAC，BEAC交于AD，AC于点G，E，连接CG作CGEF交
4、AB于点F，连接FD，则下列结论正确的有（填编号）BADEBC；2AGCD；AEEGEC；12AFAC五、计算题五、计算题17计算：23443aa aa 六、作图题六、作图题18如图，利用尺规，在ABC的边AC上方作EAC，使得EACACB （不写作法，要求保留作图痕迹）七、计算题七、计算题19计算：232231232x yx yxy八、证明题八、证明题20已知：如图，点 C 为 AB 中点，CD=BE，CDBE.求证:ACDCBE.试卷第 4页，共 5页九、计算题九、计算题21先化简，再求值：2213aaaa，其中12a 十、作图题十、作图题22已知1,4A，3,2B，2,1C(1)画出AB
5、C关于y轴对称的111ABC，并直接写出点B的对称点1B的坐标；(2)在y轴上求作一点P，使得APPC最短，此时点P的坐标是_；(3)点Q在x轴上，且满足ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有_个十一、解答题十一、解答题23两个不相等的实数 a，b 满足 a2+b2=5（1）若 ab=2，求 a+b 的值；（2）若 a22a=m，b22b=m，求 a+b 和 m 的值十二、证明题十二、证明题24如图，在ABC 中，ABAC，BAC30，点 D 是ABC 内一点，DBDC，DCB30，点 E 是 BD 延长线上一点，AEAB试卷第 5页，共 5页（1）求证：ABDACD（2）求ADE 的度数（3）试猜想线段 DE，AD，DC 之间的数量关系，并证明你的结论25在等边ABC中，D为射线BC上一点，CE是ACB外角的平分线，60ADE，EFBC于F(1)如图 1，求证CEAB；(2)如图 1，若点D在线段BC上（不与B，C点重合），求证：2BCDCCF；(3)如图 2，若点D在线段BC的延长线上，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由
