1、 1 2017 2018 1 高三年级第二次月考试题 数 学（文） 一、 选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 ) 1设集合 ? ?24A x N x? ? ? ? ?，集合 ? 2 20B x x x? ? ? ?，则 AB? （ ） A. ? 24xx? ? ? B.? ?2, 1,0,1,2,3? C. ? 21xx? ? ? D. ?0,1 2. 已知复数 z 的共轭复数 1 3i(iz? 为虚数单位），则复数在 1iz? 复平面内对应的点 位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3等差数列 n
2、a 中，若 4 3a? ，则 2 3 7a a a? ? ? （ ） A 6 B 9 C 12 D 15 4已知变量 x ， y 满足约束条件 2 4,4 3 12,1? ? ?xyxyy，则 2?z x y 的最小值为（ ） A 12? B 1 C 2? D 112 5已知函数31( ) , ( 0 )() 3log , ( 0 )x xfxxx? ? ?，则 1( ( )5ff ? （ ） A.-5 B. 5 C. 15 D. 15? 6若 sin cos 4sin 5 cos? ? ，则 cos2? （ ） A 2425? B 725? C. 2425 D 725 7. 则设 ,2lo
3、g,lo g,2 435.0 ? ? cba ?（ ） .A cab ? .B acb ? .C cba ? .D bca ? 8函数 f (x) ln x x3 8 的零点所在的区间为 （ ） A (0， 1) B (1， 2) C (2， 3) D (3， 4) 9己知函数 ? ? ? ?s in 0 , 0 ,2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的部分图象如图所示，则 ?fx 2 的解析式是 （ ） A ? ? sin 33f x x ?B ? ? sin 23f x x ?C ? ? sin3f x x ?D ? ? sin 26f x x ?10.等比数列 ?na 的
4、各项均为正数，且 1224aa?， 24 3 74a aa? ，则 5a? （ ） A 116 B 18 C 20 D 40 11. 2 , 2 3 ,A B C A B A C B C? ? ? ?在 中 ， 若 ,DE 分别是 ,A AB 的中点，则 CEBD 的值为 （ ） .A 132 .B 2 .C 132? .D 2- 12.若函数 () xxf x e ae? 为偶函数，则 1( 1)f x e e? ? ? 的解集为（ ） A (2, )? B ( ,2)? C (0,2) D ( ,0) (2, )? ? 二、填空题 (本题共 4 小题，每小题 5分，共 20 分 ) 13.
5、已知向量 a =（ 1， 2）， b =（ m， 1） .若向量 ab? 与 a 平行，则 m =_. 14.在 ABC中，已知 AB 3， A 120，且 ABC的面积为 15 34 ，则 BC . 15.函数212log (4 )yx?的单调递增区间是 . 16.已知函数? 0,1230,1)( xxxexfx ，若 nm? ，且)()( nfmf ? ，则 mn? 的取值范围 是 . 三 解答题：共 70分 . 解答题应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步骤 . 第 17 -21题为必做题，每个试题考生都必须作答 . 第 22、 23题为选做题，考生根据 要求作答 . （一）必考题：共
6、 60 分 . 17.（本小题满分 12 分）已知等差数列 na 满足 10,6 64 ? aa （ 1）求数列 na 的通项公式； 3 （ 2）设等比数列 nb 各项均为正数，其前 n 项和 nT ，若 3, 233 ? Tab ，求 nT 18. 已知函数 ? ? 22c o s s in 2 3 s in c o sf x x x x x? ? ?. （ 1）求 ?fx的最小正周期； （ 2）当 0,4x ?时，求 ?fx的最值 . 19. （本小题满分 12 分）设函数 211( ) ln 42f x x x x? ? ?. （ 1）求 ()fx的极值； （ 2）设函数 211( )
7、ln 42g x x x x a? ? ? ?，若函数 ?gx 有两个不同的零点， 求 a 的取值范围 20 （本小题满分 12 分）如图所示，在 ABC中， B 120， AB 2， A的角平分 线 AD 3 （ 1）求 BD 的大小 ; （ 2）在 ABC? 中求 BAC? 的大小及 ABC? 的面积 21.（本小题满分 12 分） 已知函数 ，曲线 经过点,且在点 处的切线为 （ 1）求 的值； （ 2）若存在实数 ，使得 时， 恒成立，求 的 取值范围 . 4 22.（本小题满分 10 分）已知函数 f(x) 2|x 1| |x 2|. (1)求 f(x)的最小值 m； (2)若 a， b， c均为正实数，且满足 a b c m，求证： b2ac2ba2c 3.
