1、SUMMER T E M P L AT E1 基尔霍夫定律和电阻元件第七章气体动理论第七章气体动理论第七章气体动理论第七章气体动理论第七章气体动理论第七章气体动理论第七章气体动理论第七章气体动理论第七章气体动理论第七章气体动理论6一、电路作用一、电路作用1.电能量的传输和转换（强电）；电能量的传输和转换（强电）；2.电信号处理、转换、存储（弱电）电信号处理、转换、存储（弱电）根据实际电路的几何尺寸根据实际电路的几何尺寸d 与其工作信号波长与其工作信号波长 的关系，的关系，可以将它们分为两大类：可以将它们分为两大类：（1）集中参数电路：满足）集中参数电路：满足d 条件的电路；条件的电路；（2）分
2、布参数电路：不满足）分布参数电路：不满足d 0,i实际方向实际方向iAB在电路图中用箭头表示其方向在电路图中用箭头表示其方向i0，表明该时刻，表明该时刻a点的电位比点的电位比b点电位高；点电位高；若电压若电压uab(t)0ABu+-ABu+-u实际方向实际方向 u0为吸收功率为吸收功率(消耗功率消耗功率)；p0，所以该元件是负载。，所以该元件是负载。例例3.计算图示电路中各元件的功率。计算图示电路中各元件的功率。u2Ai+_5V-+解：解：2ASii =5VSuuipui5 210W uSpu i 5(2)10W 产生产生吸收吸收补例补例Sui 第七章气体动理论第七章气体动理论151-3 基尔
3、霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍和基尔霍夫电压定律夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集中参数电路的基本定律。所遵循的基本规律，是分析集中参数电路的基本定律。一、电路的几个名词一、电路的几个名词 1.支路：支路：任意二个结点之间的电路，或一个二端元件视为一条支任意二个结点之间的电路，或一个二端元件视为一条支路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。路，其电流和电压分别称为支路电流和支路电压。2.节点：节点：任意三条或以上的支路的连接点。任意三条或
4、以上的支路的连接点。3.回路：回路：电路中任意一条闭合路径。电路中任意一条闭合路径。4.网孔：网孔：平面电路中内部不含支路回路。平面电路中内部不含支路回路。5.网络网络=电路电路+_R1US1+_US2R2R3ab支路支路=3条条，回路回路=3个个，132节点节点=2个个，网孔网孔=2个个，第七章气体动理论第七章气体动理论1612345-+u1i1-+u2i2-u4i4i5i36i6+二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律(KCL)节点电流定律（节点电流定律（Kirchhoffs Current Law）简称简称KCL 1.定义：定义：任何集中参数电路的任一节点，在任一时刻，流出该任何集中参
5、数电路的任一节点，在任一时刻，流出该节点全部支路电流的代数和等于零。节点全部支路电流的代数和等于零。数学表达式：数学表达式：0jji 2.规定：规定：流出流出该该节节点的支路电流点的支路电流取正号取正号，流入流入该该节节点的支路点的支路电流电流取负号取负号。123iii3450iii1260iii645iii KCL方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，方程是以支路电流为变量的常系数线性齐次代数方程，它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。它对连接到该结点的各支路电流施加了线性约束。或：或：inoutii第七章气体动理论第七章气体动理论173.KCL的推广的推广 广义结点广义结点
6、:+VCC-RcRbiB+ui -VBB+uo-iCiE对平面电路而言，闭合的曲线；对立体电路，闭合对平面电路而言，闭合的曲线；对立体电路，闭合曲面都是节点。曲面都是节点。条件：只要闭合曲线、曲面内无聚集电荷的器件。条件：只要闭合曲线、曲面内无聚集电荷的器件。且与线性且与线性 非线性无关。例：三极管、多节点电路等。非线性无关。例：三极管、多节点电路等。如：一单管放大电路如图所示如：一单管放大电路如图所示 虚线为广义节点，内部是非线性器件。虚线为广义节点，内部是非线性器件。BCEiiiIAIBIABIBCICAICABC0ABCiii0ABCiii或或ABi1i212ii第七章气体动理论第七章气
7、体动理论184.说明：说明：在应用在应用KCL时要注意二套符号，一是实际方向与参考方向，时要注意二套符号，一是实际方向与参考方向，二是参考方向与流出或流入结点关系；二是参考方向与流出或流入结点关系；(2)列写列写KCL步骤：步骤：先确定电流参考方向；先确定电流参考方向；规定流出为正，流入为负；规定流出为正，流入为负；由由KCL写出方程。写出方程。(3)KCL是电荷守恒定律的体现。是电荷守恒定律的体现。三、基尔霍夫电压定律三、基尔霍夫电压定律KVL回路电压定律回路电压定律(Kirchhoffs Voltage Law)，简写为，简写为KVL 1.定义：定义：集中参数电路中的任一回路，在任一时刻，
8、沿该回路集中参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回路全部支路电压的代数和等于零。全部支路电压的代数和等于零。数学表达式：数学表达式：0jju 或：或：ui升升降降第七章气体动理论第七章气体动理论1912345+u1i1+u2i2-u4i4i5i36i6+u3 +u6 u5+2.规定：规定：其电压参考方向与回路绕行方向相同的电压其电压参考方向与回路绕行方向相同的电压(电压降低电压降低)取正号取正号，与绕行方向相反的电压，与绕行方向相反的电压(电压升高电压升高)取负号取负号。120uu23460uuuu450uu13460uuuuI1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U41
9、234140SSUUUUUU1 1223 34414SSR IR IR IR IUUiiSiR IUi上式是上式是KVL另一种表示式另一种表示式 第七章气体动理论第七章气体动理论203.KVL的推广的推广USI IUR+_+_在开口处用一电压代替，就可以用在开口处用一电压代替，就可以用KVL。0SUIRUSUUIR+VCC-RcRbiB+ui -VBB+uo-iCiE0CCoCcVui R0BBiBbVui R0BBiBbBEVui RuuBE第七章气体动理论第七章气体动理论214.说明：说明：(1)KVL也有二套符号，实际方向与参考方向；也有二套符号，实际方向与参考方向；(2)KVL对任何闭
10、合回路上各支路电压的代数和恒为零，对任何闭合回路上各支路电压的代数和恒为零，不涉及元件性质；不涉及元件性质；(4)符合能量守恒定律。符合能量守恒定律。四、四、基尔霍夫定律小结基尔霍夫定律小结(l)KCL对电路中任一节点对电路中任一节点(或封闭面或封闭面)的支路电流施加了线性约束；的支路电流施加了线性约束；(3)列写列写KVL方程的步骤：方程的步骤：先确定回路的绕行方向先确定回路的绕行方向;规定沿回路方向电压降为正，电压升为负规定沿回路方向电压降为正，电压升为负;由由KVL写出方程。写出方程。(2)KVL对电路中任一回路的各支路电压施加了线性约束；对电路中任一回路的各支路电压施加了线性约束；(3
11、)KCL和和KVL适用于任何集中参数电路，与电路元件性质无关；适用于任何集中参数电路，与电路元件性质无关；(4)KCL、KVL方程的独立性。方程的独立性。设设n为节点数，则为节点数，则n-1个电流方程个电流方程是独立的。是独立的。只要回路方程中包一条或以上新支路，则方程独立。只要回路方程中包一条或以上新支路，则方程独立。第七章气体动理论第七章气体动理论22例例1.求图中电位求图中电位Ua。解：解：14A23V-I=0aU114VU 1I10IIaU130aUU 13341VaUU 例例2.求图中电压求图中电压U和电流和电流I。UI3A3V2V3W WU11A2A3 12I 2AI 3320IU
12、 332UI 6 15V 第七章气体动理论第七章气体动理论231-4 电阻元件电阻元件按电路元件与外电路连接端点的数目，可分为二端元件、三端元按电路元件与外电路连接端点的数目，可分为二端元件、三端元件、四端元件等。本节先介绍一种常用的二端电阻元件。件、四端元件等。本节先介绍一种常用的二端电阻元件。电阻器电阻器晶体二极管晶体二极管(a)二端元件二端元件 (b)三端元件三端元件 (c)四端元件四端元件第七章气体动理论第七章气体动理论24一、电阻元件定义一、电阻元件定义数学表达式为：数学表达式为：如果一个二端元件在任一时刻的电压如果一个二端元件在任一时刻的电压u与其电流与其电流 i 的关系，的关系，
13、由由u-i平面上一条曲线确定，则称为二端电阻元件。平面上一条曲线确定，则称为二端电阻元件。由欧姆定律确定，由欧姆定律确定，(,)0f u i oiuR(G)是常数是常数 二、电压与电流关系二、电压与电流关系VCR(伏安特性伏安特性)1.线性电阻线性电阻 uiRiu这条曲线称为电阻的特性曲线。它表明这条曲线称为电阻的特性曲线。它表明电阻电压与电流间的约束关系。电阻电压与电流间的约束关系。Voltage Current Relationship Rui+若参考方向是非关联的，则欧姆定律为若参考方向是非关联的，则欧姆定律为Rui+uiR 默认是取关联参考方向默认是取关联参考方向iuGG为电导为电导i
14、uG 第七章气体动理论第七章气体动理论252.非线性电阻非线性电阻 ()uf i(,)0 f u i 或或,电阻不是常量电阻不是常量ouioui三极管输出特性三极管输出特性3.其它分类方法其它分类方法时变电阻与时不变电阻时变电阻与时不变电阻无源电阻与有源电阻无源电阻与有源电阻三、电阻器三、电阻器固定电阻、可变电阻，碳膜电阻、固定电阻、可变电阻，碳膜电阻、金属膜电阻、精密电阻等。金属膜电阻、精密电阻等。1.主要参数：电阻值主要参数：电阻值R和功率和功率P 如：如：100W W/1W,10W W/5W,1K/1/8W 2.电阻阻值系列：电阻阻值系列：二极管二极管第七章气体动理论第七章气体动理论第七
15、章气体动理论第七章气体动理论27四、电阻的功率与能量四、电阻的功率与能量 1.电阻的功率电阻的功率pui2iR ii R 0吸收功率吸收功率(消耗功率消耗功率)关联关联非关联非关联pui()iR i 2i R0吸收功率吸收功率(消耗功率消耗功率)表明：电阻元件在任何时刻总是吸收表明：电阻元件在任何时刻总是吸收(消耗消耗)功率的。功率的。例例.有一个有一个100W W、1/4W的金属膜电阻，最大电流是多少？能否接的金属膜电阻，最大电流是多少？能否接在在50V的电压上。的电压上。PIRUIR解：解：不能接不能接50V50V电压电压115040020mA1100520V第七章气体动理论第七章气体动理
16、论281-5 独立源独立源(激励源激励源)独立电压源和独立电流源独立电压源和独立电流源实际电源的电路模型，也是电路元件实际电源的电路模型，也是电路元件一、电压源一、电压源1.理想电压源：理想电压源：(恒压源恒压源)能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。伏安关系特点：伏安关系特点：US（1）电压源的端电压是定值；）电压源的端电压是定值；UI0US（2）流过电压源的电流由外电路决定，是变量。）流过电压源的电流由外电路决定，是变量。Ri-+Su外电路外电路SuiR0i i R=R=0US第七章气体动理论第七章气体动理论292实际电压源：（有伴电压源）实际电压源：
17、（有伴电压源）特点：特点：IbUSUR0RL+_+_a（1）存在内阻的电压源或同一支路内电压源）存在内阻的电压源或同一支路内电压源和电阻串联；和电阻串联；（2）电压源的端电压或支路电压随流过电压）电压源的端电压或支路电压随流过电压源电流增大而变小。源电流增大而变小。电压源模型外特性电压源模型外特性USUI0SUURI第七章气体动理论第七章气体动理论30二、电流源二、电流源1.理想电流源：理想电流源：能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。(恒流源恒流源)ISISU特点：特点：（1）流过电流源的电流是定值；）流过电流源的电流是定值；（2）电流源二端的电压由外电
18、路决定，是个变量。）电流源二端的电压由外电路决定，是个变量。恒流源特点：恒流源特点：（1）流过电流源的电流是定值；）流过电流源的电流是定值；（2）电流源二端的电压由外电路决定，是个变量。）电流源二端的电压由外电路决定，是个变量。ISUISIU0Ru-+Si外电路外电路SuRi0u u RR=0u第七章气体动理论第七章气体动理论312.实际电流源：实际电流源：(有伴电流源有伴电流源)IURLR0+IS R0U ab特点：特点：（1）存在内阻的电流源或电流源旁有）存在内阻的电流源或电流源旁有电阻或电导支路；电阻或电导支路；（2）内阻电流和外电路电流随外电路变化而变化。）内阻电流和外电路电流随外电路
19、变化而变化。实际电流源特点：实际电流源特点：（1）存在内阻的电流源或电流源旁有电阻或电导支路；）存在内阻的电流源或电流源旁有电阻或电导支路；（2）内阻电流和外电路电流随外电路变化而变化。）内阻电流和外电路电流随外电路变化而变化。IURLR0+ISab0IISIU0电流源模型外特性电流源模型外特性0SIII0SUIR0SIG U第七章气体动理论第七章气体动理论32例：电路如图所示。若：例：电路如图所示。若：(1)R=10W W；(2)R=2W W时时;试判断试判断5V电压电压源是发出功率或吸收功率。源是发出功率或吸收功率。II1I2解解：(1)551A102IR15 10 50I110 51A5
20、I21III1A225 0.52.5WP 吸收吸收(2)27.5WP 产生产生第七章气体动理论第七章气体动理论331-6 受控源受控源受控源是一种非常有用的电路元件，常用来等效晶体管、运算受控源是一种非常有用的电路元件，常用来等效晶体管、运算放大器等多端器件。放大器等多端器件。一、受控源一、受控源定义定义受控源的电压或电流受电路中某个支路的电压受控源的电压或电流受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。受控源又称为非独立源。受控源又称为非独立源。二二、受控源、受控源电路符号电路符号受控受控电压电压源源符号符号受控受控电流电流源源符号符号三三、受控源、受控源的分类的分类根据控制量和被
21、控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i，受控源可分四种类型：，受控源可分四种类型：电流控制的电流源电流控制的电流源(CCCS)电压控制的电压源电压控制的电压源(VCVS)电压控制的电流源电压控制的电流源(VCCS)电流控制的电压源电流控制的电压源(CCVS)第七章气体动理论第七章气体动理论34三三、受控源、受控源的分类的分类1.电流控制的电流源电流控制的电流源(CCCS)四端元件四端元件输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分b i1+_u2i2_u1i1+21iibb b:电流放大倍数电流放大倍数或称转移电流比或称转移电流比2.电压控制的电流源电压控制的电流
22、源(VCCS)gu1+_u2i2_u1i1+21igug:转移电导转移电导第七章气体动理论第七章气体动理论353.电流控制的电压源电流控制的电压源(CCVS)ri1+_u2i2_u1i1+_21urir:转移电阻转移电阻4.电压控制的电压源电压控制的电压源(VCVS)i1u1+_u2i2_u1+_21uu:电压放大倍数电压放大倍数或称转移电压比或称转移电压比第七章气体动理论第七章气体动理论36例：例：bicibibicib电路模型电路模型四、四、受控源与独立源的比较受控源与独立源的比较1.独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电由电源本身决定，与电路中其它电压、
23、电流无关，而受控源电压流无关，而受控源电压(或电流或电流)由控制量决定。由控制量决定。2.独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电流；作用，在电路中产生电压、电流；而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，电流的控制关系，例例.求电压求电压u2。5i1+_u2_i1+-3Wu1=6V解：解：162A3i 211350uii2124Vui第七章气体动理论第七章气体动理论371-7 运算放大器运算放大器差分输入电压差分输入电压开环增益开环增益defduuudefodduAu有限增益转移特性有
24、限增益转移特性+-A+-+-u0u+u-ud+-+-i+i-uoudUom-Uom理想运放转移特性理想运放转移特性Uom-Uom-uo/Vud/mV0近似特性近似特性第七章气体动理论第七章气体动理论第第2章章 2.3+iiviridvo+-vivo+-38第七章气体动理论第七章气体动理论390,0iiVVV123fiiii1231230000iiioFvvvvRRRR第七章气体动理论第七章气体动理论401-8 支路分析法（支路电流法）支路分析法（支路电流法）以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律(KCL、KVL)列方程，列方程，求出支路电流，然后再进一步求出其
25、它量求出支路电流，然后再进一步求出其它量(电压、功率等电压、功率等)。支路电流法实际上是基尔霍夫定律的直接应用。支路电流法实际上是基尔霍夫定律的直接应用。一、一、KCL、KVL方程的独立性方程的独立性 简单电路：简单电路：可用欧姆定律及电阻的串、并关系求解的电路。可用欧姆定律及电阻的串、并关系求解的电路。复杂电路：复杂电路：不能用以上方法的电路。不能用以上方法的电路。1.对于对于n个节点的电路个节点的电路,独立的独立的KCL方程为方程为n-1个。个。2.基本回路的回路电压方程是独立的。基本回路的回路电压方程是独立的。基本回路基本回路网孔或每个网孔或每个包含新支路的回路。包含新支路的回路。设电路
26、为设电路为b条支路，条支路，n个节点。则独立个节点。则独立KCL方程为方程为n-1个，独立的个，独立的KVL方程为方程为b-(n-1)个。个。二、支路电流法解题步骤二、支路电流法解题步骤 第七章气体动理论第七章气体动理论41二、支路电流法解题步骤二、支路电流法解题步骤1.确定各支路电流（电压）的参考方向；确定各支路电流（电压）的参考方向；2.选定选定(n1)个个节节点点，列写其，列写其KCL独立独立方程；方程；3.确定确定b(n1)个个独立回路的绕行方向；独立回路的绕行方向；4.由由KVL列出独立回路电压方程列出独立回路电压方程(电压与电流参考方向关联一致电压与电流参考方向关联一致)；5.联立
27、求解联立求解b个线性无关的方程个线性无关的方程,得出各支路电流；得出各支路电流；0i inoutii或或SRiu6.进一步计算支路电压和进行其它分析计算。进一步计算支路电压和进行其它分析计算。支路电流法的特点：支路电流法的特点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。列写的是支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。列写的是 KCL和和KVL方程，方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，适宜在所以方程列写方便、直观，但方程数较多，适宜在支路数不多的情况下使用。支路数不多的情况下使用。对支路数多的电路则可应用其它方法。对支路数多的电路则可应用其它方法。三、支路电流法应用实例三、支路电流法应用实
28、例第七章气体动理论第七章气体动理论42例例1.用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功率平用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，并用功率平衡校验求解结果。衡校验求解结果。R1=7R2=11R3=7US1=70VUS2=6V1 12 23 3解：解：对节点对节点1：123IIIIII对回路对回路I：1 1331SR IR IU对回路对回路II：223 32SR IR IU 123III137770II231176II由式代入、由式代入、式得：式得：12210II127186II16AI 22AI 34AI 2221 122112233iSSPU IUII RI RI R7066(2)
29、252441120 第七章气体动理论第七章气体动理论43例例2.电路如图，求各支路电流。电路如图，求各支路电流。R1R2R6US1US2R3US3R4R5解：解：1I2I3I4I5I6I对节点对节点2、3、4：456III134III253III对回路：对回路：IIIIII1 144661SR IR IR IU66552220SR IR IR IU11 13332220SSSUR IUR IR IU解上述解上述6式，可求得支路电流。式，可求得支路电流。第七章气体动理论第七章气体动理论44例例3.用支路电流法求图示电路的支路电流和电流源二端的电压。用支路电流法求图示电路的支路电流和电流源二端的电
30、压。+U 32V4W+4W6W6AI1I2解：解：126II12146 6320IU 246 60IU+得：得：128II11AI 27AI 64VU 解二：解二：+U 32V4W+4W6W6AI1I2126II1244320II求出求出I1、I2后后再用回路方程再用回路方程246 60IU 求求U第七章气体动理论第七章气体动理论45例例4.求图示电路的支路电流和受控源的功率。求图示电路的支路电流和受控源的功率。I3I27U+U 50V5W+5W10W+I1解：解：123III12在列写在列写KCL、KVL方程，要把方程，要把受控源作为电源来看。受控源作为电源来看。12510750IIU231
31、0570IIU补充方程：补充方程：35UI注意：含有受控源的电路往往需要补充方程。注意：含有受控源的电路往往需要补充方程。可求得：可求得：120AI 230AI 310AI 2iPU I 50VU 27UI(350)(30)10500W 产生功率产生功率总功率：总功率：22212112233SiPU IU II RI RI R 0补例补例第七章气体动理论第七章气体动理论46本章小结本章小结1.电路采用集中参数模型；电路采用集中参数模型；2.电路中电流的参考正方向，电压参考正方向与电流关联一致；电路中电流的参考正方向，电压参考正方向与电流关联一致；3.线性电阻元件的伏安特性；线性电阻元件的伏安特
32、性；4.基尔霍夫二个定律，基尔霍夫二个定律，KCL、KVL；0,ki 0,ku inoutii或或k kSkR iu或或5.电压源：恒压源、实际电压源；电流源：恒流源、实际电流源；电压源：恒压源、实际电压源；电流源：恒流源、实际电流源；6.四种受控源：电流或电压控制的电压源和电流源；四种受控源：电流或电压控制的电压源和电流源；7.支路分析法中支路电流法支路分析法中支路电流法,即基尔霍夫定律的直接应用；即基尔霍夫定律的直接应用；8.独立方程：独立方程：n-1个独立个独立KCL方程；方程；b-(n-1)个独立个独立KVL方程。必方程。必要时增加补充方程。要时增加补充方程。第七章气体动理论第七章气体
33、动理论4710BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡第七章气体动理论第七章气体动理论48低频信号发生器的内部结构低频信号发生器的内部结构第七章气体动理论第七章气体动理论49第七章气体动理论第七章气体动理论50第七章气体动理论第七章气体动理论51第七章气体动理论第七章气体动理论52例例.在图示电路中，已知在图示电路中，已知U1=1V,U2=6V,U3=4V,U4=5V,U5=10V,I1=1A,I2=3A,I3=4A,I4=1A,I5=3A。求：。求：(1)各二端元件吸收的功率；各二端元件吸收的功率；(2)整个电路吸收的功率。整个电路吸收的功率。解：解：(1)11 1
34、pU I1 11W 吸收吸收222pU I6(3)18W 吸收吸收33 3pU I(4)416W 吸收吸收444pU I5(1)5W 产生产生555pU I(10)(3)30W 产生产生(2)整个电路吸收功率整个电路吸收功率1251.nk kku ippp1 18 165300 第七章气体动理论第七章气体动理论53第七章气体动理论第七章气体动理论54例例.试求各支路电流。试求各支路电流。I2I3I112ba42V12W W6W W7A3W Wcd解：解：1237III1212642II23630II联立可解：联立可解：12AI 23AI 36AI cd3318VUI第七章气体动理论第七章气体动理论Home Work P.201-31-41-81-131-171-22第七章气体动理论第七章气体动理论
