1、试卷第 1页，共 6页江苏省扬州市江都区邵樊片江苏省扬州市江都区邵樊片 2023-20242023-2024 学年九年级上学期第学年九年级上学期第一次月考数学试题一次月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（）A20axbxcB225=1xx xC246=7xxD325=0 xx2一元二次方程2304yy配方后可化为（）A2112yB2112yC21324yD21324y3一个等腰三角形的两条边长分别是方程2430 xx的两根，则该等腰三角形的周长是（）A6B5C7D7 或 54关于 x 的一元二次方程2(1)10axxa 的一
2、个根为 0，则实数 a 的值为A1B0C1D1或 15下列命题中真命题的是（）A长度相等的弧是等弧B相等的圆心角所对的弦相等C任意三点确定一个圆D等弧所对的圆心角都相等6如图，在O 中，2ABCD，则下列结论正确的是()AAB2CDBAB2CDCAB2CDD以上都不正确7某厂家 2020 年 15 月份的口罩产量统计如图所示设从 2 月份到 4 月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为 x，根据题意可得方程（）试卷第 2页，共 6页A180（1x）2=461B180（1+x）2=461C368（1x）2=442D368（1+x）2=4428如图，O的半径为4，将劣弧沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，点
3、C为优弧AB上的一个动点，则ABC面积的最大值是（）A12 3B12 2C4 3D88 2二、填空题二、填空题9方程 4（x1）21 的根是10已知方程 x2+bx+a0 有一个根是1，则代数式 ab 的值是 11若一元二次方程20 xxa有实数根，则a的取值范围是12已知半径为 4 的圆中，弦 AB 把圆周分成 1：3 两部分，则弦 AB 长是13若方程 x23x+10 的两根是 x1，x2，则 x1（1+x2）+x2的值为14两个连续整数的平方和为 113，则这两个连续整数为15把一张圆形纸片按如图方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则AB的度数是16 点 P 到O上各点的最大距离为
4、5，最小距离为 1，则O的半径为17关于 x 的方程20a xmb的根是14x，26x ，（a，b，m 均为常数，0a），试卷第 3页，共 6页则关于 x 的方程230a xmb的根是18如图，RtABC 中，ACB90，AC4，BC6，D 为线段 AC 上一动点，连接BD，过点 C 作 CHBD 于 H，连接 AH，则 AH 的最小值为三、解答题三、解答题19解方程(1)2250 x；(2)24600 xx(3)(3)4(3)x xx(4)2530 xx20如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)、B(4，4)、C(6，2)（1）经过 A、B、C 三点的圆弧所在圆的圆心 M 的坐标为；（2）这
5、个圆的半径为；（3）直接判断点 D(5，2)与M 的位置关系，点 D(5，2)在M（填内、外、上）21已知四边形ABCD中，9034BABBC，CD 21，2AD，试判断A、B、C、D 四点是否在同一个圆上，并说明理由试卷第 4页，共 6页22若关于 x 的方程 x2+bx+c0 有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 2，那么称这样的方程为“隔根方程”例如，方程 x2+2x0 的两个根是 x10，x22，则方程 x2+2x0 是“隔根方程”（1）方程 x2x200 是“隔根方程”吗？判断并说明理由；（2）若关于 x 的方程 x2+mx+m10 是“隔根方程”，求 m 的值23 如图，D 是O
6、 弦 BC 的中点，A 是O 上的一点，OA 与 BC 交于点 E，已知 AO=8，BC=12(1)求线段 OD 的长；(2)当2EOBE时，求 DE 的长24某商场销售一批鞋子，平均每天可售出 20 双，每双盈利 50 元为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 双（1）若每双鞋子降价 5 元，商场平均每天可售出多少双鞋子？（2）若商场每天要盈利 1600 元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？25如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度 AB 为 60 米，拱高 PM 为 18 米，当洪水泛滥到跨度只有 30 米时，就
7、要采取紧急措施，若拱顶离水面只有 4 米，即 PN=4 米时，是否采取紧急措施？（21.414）四、问答题四、问答题试卷第 5页，共 6页26如图，在ABC中，90B=，5cm,7cmABBC，点 P 从点 A 开始沿AB边向 B以1cm/s的速度移动同时，点 Q 从 B 点开始沿BC边向点 C 以2cm/s的速度移动，当一个动点到达终点，另一动点随之停止运动(1)几秒后，PBQ的面积等于24cm？(2)PBQ的面积能否等于28cm？五、解答题五、解答题27如图，一轮船以 40km/h 的速度由西向东航行，在途中点 C 处接到台风警报，台风中心点 B 正以 20km/h 的速度由南向北移动 已
8、知距台风中心 200km 的区域（包括边界）都属于受台风影响区当轮船接到台风警报时，测得 BC500km，BA300km（假定轮船不改变航向）（1）如果这艘轮船不改变航向，经过 11 小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响；（2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时28解某些高次方程或具有一定结构特点方程时，我们可以通过整体换元的方法，把方程转化为一元二次方程进行求解，从而达到降次或变复杂为简单的目的例如：解方程（x23）25（3x2）+20，如果设 x23y，x23y，3x2y，用 y 表示 x 后代入（x23）25（3x2）+20 得：y2+5y+20应用：请用换元法解下列各题（1）已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）8，则 x2+y2的值；试卷第 6页，共 6页（2）解方程：22110 xxxx；（3）已知 a2+abb20（ab0），求ab的值
