1、亲爱的同学们亲爱的同学们,祝贺你顺利地完成了本单元的学习祝贺你顺利地完成了本单元的学习,相信相信你一定学会了很多新的知识和本领。你能整理多边形的面积你一定学会了很多新的知识和本领。你能整理多边形的面积的相关知识吗的相关知识吗?我知道我知道:平行四边形面积的推导是在已经掌握长方形、正方平行四边形面积的推导是在已经掌握长方形、正方形面积的基础上进行的。我们不仅要掌握面积计算的方法形面积的基础上进行的。我们不仅要掌握面积计算的方法,更要参与面积计算公式的推导过程更要参与面积计算公式的推导过程,在操作中在操作中,积累基本的数积累基本的数学思想方法和基本的活动经验学思想方法和基本的活动经验,完成对新知的
2、建构。这就培完成对新知的建构。这就培养了我们的几何直观的数学素养。养了我们的几何直观的数学素养。数学知识与我们的生活紧密相关。让我们来看看淘气和数学知识与我们的生活紧密相关。让我们来看看淘气和笑笑在校园里发现了哪些与多边形有关的问题吧笑笑在校园里发现了哪些与多边形有关的问题吧!1.在校园中有一面平行四边形的宣传墙在校园中有一面平行四边形的宣传墙,底是底是3.6 m,高是高是4 m,粉刷这面墙一共用去粉刷这面墙一共用去1.6 kg的油漆。平均每平方米用油漆多的油漆。平均每平方米用油漆多少千克少千克?(结果保留两位小数结果保留两位小数)1.6(3.64)0.11(千克千克)解析解析:总油漆量总油漆
3、量平行四边形的面积平行四边形的面积平均每平方米用的油平均每平方米用的油漆量。漆量。2.学校要制作三角形流动红旗。已知流动红旗的底是学校要制作三角形流动红旗。已知流动红旗的底是40 cm,对应的高是对应的高是50 cm,制作制作30面这样的流动红旗需要红布多少平面这样的流动红旗需要红布多少平方米方米?405023030000(平方厘米平方厘米)3(平方米平方米)解析解析:三角形的面积三角形的面积底底高高2,再乘面数得到总面积再乘面数得到总面积,再把再把单位化成平方米。单位化成平方米。3.如图如图,校园里有一块梯形草坪校园里有一块梯形草坪,绿化队计划把它扩建成一个绿化队计划把它扩建成一个平行四边形
4、平行四边形,受条件限制受条件限制,扩建时只把梯形的上底延长扩建时只把梯形的上底延长,下底和下底和高不变。高不变。(1)扩建后扩建后,面积比原来增加了多少平方米面积比原来增加了多少平方米?(先在图上画一画先在图上画一画,再计算再计算)方法一方法一:5020(5030)202200(m2)方法二方法二:(5030)202200(m2)(2)在扩建的部分铺草坪在扩建的部分铺草坪,草坪的单价是草坪的单价是7.6元元/m2,预算够不够预算够不够?7.62001520(元元)15201600,够。够。解析解析:(1)增加的面积增加的面积新平行四边形的面积新平行四边形的面积原梯形的面原梯形的面积。积。(2)
5、只是扩建的草坪要铺草坪只是扩建的草坪要铺草坪,也就是铺草坪的面积是也就是铺草坪的面积是200平平方米方米,再乘单价就得到总价再乘单价就得到总价,再与预算相比较。再与预算相比较。培优步步高培优步步高 4.下面两个完全一样的三角形拼在一起下面两个完全一样的三角形拼在一起,如图如图,请你想办法算请你想办法算出阴影部分的面积。出阴影部分的面积。(单位单位:厘米厘米)(727)4224(平方厘米平方厘米)解析解析:中间的三角形分别与左边梯形和右边梯形可拼成一个中间的三角形分别与左边梯形和右边梯形可拼成一个大三角形大三角形,这两个大三角形是一样的这两个大三角形是一样的,所以左边的梯形与右边所以左边的梯形与
6、右边的梯形面积相等。所以求阴影部分的面积也就是求左边梯形的梯形面积相等。所以求阴影部分的面积也就是求左边梯形的面积。的面积。培优步步高培优步步高5.正方形正方形ABCD的边长是的边长是10 cm,三角形三角形EFB的面积比三角形的面积比三角形ADF的面积大的面积大12 cm2,求求EC的长度。的长度。101012112(cm2)11221022.4(cm)解析解析:找出和两个图形有关系的共同部分是解题关键。三角找出和两个图形有关系的共同部分是解题关键。三角形形ADF的面积的面积梯形梯形FBCD的面积的面积正方形的面积正方形的面积,三角形三角形EFB的面积的面积梯形梯形FBCD的面积的面积三角形三角形EDC的面积的面积,两个两个小三角形面积相差小三角形面积相差12 cm2,也就是正方形也就是正方形ABCD与三角形与三角形EDC的面积相差的面积相差12 cm2,所以可以通过求正方形所以可以通过求正方形ABCD的面的面积求出三角形积求出三角形EDC的面积的面积,从而求出从而求出EC的长。的长。
