1、试卷第 1页，共 4页山东省青岛市青岛大学附属中学山东省青岛市青岛大学附属中学 2023-20242023-2024 学年高一上学学年高一上学期期1010 月月考数学试题月月考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合8|Z,N6Ax xx，则集合 A 用列举法可表示为（）A2,4B2,5C1,2,4,8D2,2,4,52若“xa”是“xb”的充分不必要条件，则（）AabBabCabDab3已知命题p：存在集合A使得A，则命题p是（）A全称量词命题，且是真命题B全称量词命题，且是假命题C存在量词命题，且是真命题D存在量词命题，且是假命题4已知R,23,21xAxxB
2、x x，则（）AABBABCABDA，B 的大小关系与 x 的取值有关5已知函数 yf x的定义域为|06xx，则函数 22fxg xx的定义域为（）A|02xx或23xB|02xx或26xC|02xx或212xD|2x x 6已知集合|120Axxx，01xBxx，则RAB（）A|20 xx B|01xxC|1x x D|21xx 7若0,0 xy且1xy，则41xy的最小值为（）A7B8C9D168已知0,0,39mnmnmn，则3mn的最小值为（）A3B6C18D36二、多选题二、多选题试卷第 2页，共 4页9当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集
3、合有公共元素，但互不为对方子集时称这两集合之间构成“偏食”对于集合11,12A，21,0Bx axa，若 A 与 B 构成“全食”或构成“偏食”，则 a 的取值可以是（）A0B1C2D410 已知“00,0 xM x”是真命题，“00,3xM x”是假命题，则集合 M 可以是（）A3|1xx B|2x x C|03xxD|3x x 11在 a 克的糖水中含有 b 克的糖（0ab），再添加少许的糖 m 克（0m），全部溶解后糖水更甜了，由此得糖水不等式bmbama，若,0bmbnxy naman，则（）A若mn，则xyB若mn，则xyC1bmanambn D当mn时，bmanambn12已知关于
4、 x 的不等式20 xaxbxc的解集为,21,2，则（）A1c B点,a b在第二象限C12ab的最大值为2D关于x的不等式20axaxb的解集为,21,三、填空题三、填空题13已知命题1:0,04pxx，则命题的否定p：14若1x，则141xx的最小值是.15已知,Rm n，定义运算2mnmnmn，则20 xx的解集为四、双空题四、双空题16已知集合2320,N 05|Ax xxBxx，若ACB，则符合题意的一个集合 C 为（写出符合题意的一个集合即可，不必写出所有集合）；集合试卷第 3页，共 4页210|Dx axbx，2|0Ex xaxb，若DE，且R3DE，则ab五、解答题五、解答题
5、17问题：已知68a，23b，求ab的取值范围下面是某同学的解答过程解：由23b可得，11132b；（步骤 1）在68a 两端乘以11132b得24ab；（步骤 2）所求ab的取值范围是24ab （步骤 3）请分析其解答过程中的错误所在的步骤并求出正确的结果18已知,|1|2113AxaxaBxx (1)若12a ，求RAB；(2)在ABB；AABI；AB；这三个条件中任选一个，求满足条件的实数a构成的集合P注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个条件的解答计分19已知0,0 xy，且3xyxy(1)求xy的取值范围；(2)求xy的取值范围20已知实数 x，y 满足41,145xyxy (1)
6、若94xym xynxy，求实数 m，n 的值；(2)求9xy的取值范围21（1）一家商店使用一架两臂不等长的天平（左臂长 acm 大于右臂长 bcm）称黄金 一位顾客到店里购买 10 克黄金，售货员先将 5 克的砝码放在天平左盘，取出一些黄金（m克）放在天平右盘使天平平衡；再将 5 克的砝码放在天平右盘，取出一些黄金（n 克）放在天平左盘使天平平衡；最后将两次称量的黄金交给顾客，请比较 m+n 与 10 的大小；（2）某驾驶员给爱车加油有两种不同的办法：第一种是不考虑价格变化，每次都加满油箱（大约 40 升）；第二种是不考虑价格变化，每次都加 300 元（油箱能装下）；当前油价在不断的变化中，请从数学角度比较哪种方法更经济实惠22已知3,0,0,3AB，一次函数3 03yxx 的图象是线段AB，二次函数试卷第 4页，共 4页21yxmx 的图象是开口向下的抛物线(1)若抛物线与线段AB相切，求实数 m 的值；若抛物线与线段AB只有一个交点，求实数 m 的取值范围；(2)求证：抛物线与线段AB恰有两个不同交点的充要条件是1033m.
