1、第16章 分式 达标测试卷一、选择题(每题3分，共24分)1下列式子属于分式的是()A. B. C. D.2碘是人体必需的微量元素之一，在人的身体成长、发育过程中起着至关重要的作用已知碘原子的半径约为0.000 000 013 3 cm，数字0.000 000 013 3用科学记数法表示为()A13.3108 B1.33108C1.33109 D0.1331073若式子(a1)0有意义，则a的取值范围是()Aa1且a1 Ba1或a1Ca1或a1 Da0且a14解方程1，去分母后正确的是()A3(x1)1x(x1)B3(x1)(x1)(x1)x(x1)C3(x1)(x1)(x1)x(x1)D3(
2、x1)1x(x1)5在复习分式的化简运算时，老师把甲、乙两名同学的解答过程分别展示如下，则()甲： 1.乙：(1) 1.A.甲、乙都错 B甲、乙都对C甲对，乙错 D甲错，乙对6有这样一道题：先化简，再从2，1，0，1中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值这道题中x应取的值为()A2 B1 C0 D17小贝和小京分别从A地和B地出发赶往大兴机场乘坐飞机，出行方式、路径及路程如下表所示：出行方式路径路程小贝地铁A地大兴机场全程约43 km小京公交B地大兴机场全程约54 km由于地面交通拥堵，地铁的平均速度约为公交平均速度的两倍，于是小贝比小京少用了半小时到达机场若设公交的平均速度为x km/h
3、，根据题意可列方程为()A. B.C. D.8如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为m m(m1)的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(m1)m的正方形，两块试验田的小麦都收获了n kg.设“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量分别为P kg/m2和Q kg/m2.则下列说法正确的是()(第8题)APQ BPQCPQ DP是Q的倍二、填空题(每题4分，共24分)9当x_时，分式的值为0.10若1的值为0，则x_11已知 x24x10，则的值为_12若m为整数，则能使的值也为整数的m的值是_13若关于x的分式方程2的解为正数，则m的取
4、值范围是_14数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，如三根弦的长度之比是151210，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、sol，研究15、12、10这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组调和数现有一组两两各不相等的数：4、6、x，若要使这三个数能组成调和数，则x的值为_三、解答题(1518题每题8分，1920题每题10分，共52分)15计算：(1)；(2)(36.77)0.16解方程：(1)3；(2).17先化简，再求值：，其中a.18老师在黑板上写了一道题目及其正确计算结果，随后用手遮住了其中一
5、部分，如图所示.(第18题)(1)求被手遮住部分的代数式；(2)等式左边代数式的值能等于0吗？请说明理由19对于两个不相等的非零实数m、n，分式的值为0，则xm或xn.又因为x(mn)，所以关于x的方程xmn有两个解，分别为x1m，x2n.应用上面的结论解答下列问题：(1)方程x7有两个解，分别为x1_，x2_；(2)关于x的方程x的两个解分别为x1，x2(x1x2)，若x1与x2互为倒数，则x1_，x2_；(3)关于x的方程3x2n的两个解分别为x1，x2(x1x2)，化简.20根据以下素材，探索完成任务如何设计奖品购买及兑换方案？素材1某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的
6、2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8.素材2某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，两种奖品的购买数量均不少于20，且购买笔记本的数量是10的倍数.素材3学校花费400元后，文具店赠送m张(1m10)兑换券(如图)用于商品兑换兑换后，笔记本与钢笔数量相同.问题解决任务1求商品单价请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价.任务2探究购买方案探究购买钢笔和笔记本数量的所有方案.任务3确定兑换方式运用数学知识，任选一种购买方案并说明符合条件的兑换方式.答案一、1.A2.B3.A4.B5.A6.A7.B8.C二、9.010.311.2312.0，
7、2或313m0，且x1，所以m20，且m21，所以m的取值范围是m2且m3.143，或12点拨：当x4时，根据题意，得，整理，得，解得x3，经检验，x3是所列方程的解；当4x6时，根据题意，得，整理，得，解得x12，经检验，x12是所列方程的解所以x的值为3，或12.三、15.解：(1)原式2.(2)原式2 0241252 000.16解：(1)去分母，得2x53(x2)3x3，解得x4.检验：当x4时，x20，所以x4为原方程的解(2)去分母，得2(3x1)3x1，解得x.检验：把x代入3(3x1)，得30.所以x是原方程的增根所以原方程无解17解：原式.当a时，原式6.18解：(1)被手遮
8、住部分的代数式为 .(2)等式左边代数式的值不能等于0.理由：若等式左边代数式的值为0，则0，即x10，此时分式无意义，所以等式左边代数式的值不能等于0.19解：(1)1；6(2)；2(3)方程整理得3x1nn1，易得3x1n或3x1n1.所以x或x.因为x1x2，所以x1，x2，则原式.20解：任务1：设笔记本的单价为x元，则钢笔的单价为2x元根据题意，得8，解得x5.经检验，x5是所列方程的解，当x5时，2x10.所以钢笔的单价为10元，笔记本的单价为5元任务2：设购买钢笔a支，笔记本b本根据题意，得10a5b400，则a40b，由题意知a20，b20，且b是10的倍数，所以或或所以购买方案有：购买钢笔30支，笔记本20本；购买钢笔25支，笔记本30本；购买钢笔20支，笔记本40本任务3(答案不唯一)：当购买钢笔30支，笔记本20本时，设有y张兑换券兑换钢笔，则有(my)张兑换券兑换笔记本根据题意，得30y202(my)，整理，得y.因为1m10，所以易得或所以文具店赠送5张兑换券，均兑换笔记本，或赠送8张兑换券，其中2张兑换钢笔，6张兑换笔记本9
