1、解决问题的策略一一列举教学设计【教学内容】苏教版小学数学五年级上册第 94-95 页例 1 和“练一练”等。【教学目标】1.使学生经历列举问题的过程，认识解决问题一一列举的策略；能根据问题条件依照一定顺序列举符合要求的所有答案。2.使学生在解决简单实际问题的过程及反思、交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.使学生体验到数学与生活的密切联系，积累解决实际问题的经验，获得解决问题的成功感。【教学重点】认识、掌握解决问题“一一列举”的策略【教学难点】掌握有序列举和列举结果的筛选【教学准备】多媒体课件、若干根小棒、板贴等【教学过程】一、情感铺垫，预学润课一、情感
2、铺垫，预学润课师：同学们，知道我们今天学习什么内容吗？生：（解决问题的策略）师：其实，解决问题的策略，我们并不陌生，之前我们学过哪些策略？预设一：学生说出部分或者全部已学策略。预设二：教师投影出示：三-四年级学过的策略：从条件想起，从问题想起，列表，画图及时给予学生肯定。师：温故而知新，这些策略在本节课上，还会用到。这节课我们研究的又是什么呢？二、情感碰撞，交流润学二、情感碰撞，交流润学1出示题目：王大叔用 22 根 1 米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？（默读两遍）2.整理条件师：根据题目中的条件和问题吗？你想到什么？根据题目中的条件和问题吗？你想到什么？师：22 根 1 米长的
3、木条围成什么形状？（长方形）也就是说，这个长方形的周长是（22 米）。师：周长 22 米的长方形，有几个呢？（随机问学生）预设一：无数个师追问：你怎么想的？及时评价预设二：同学们一时也说不出。其实，庄老师也说不出来啊为了研究的方便，我们把长方形的长和宽都看作整米数。师：孩子们，我们要学会抓住核心信息。（红线：怎样围面积最大）这句话隐藏了什么信息？师：既然面积最大，那说明就应该有面积最（小），那么在最大和最小之间，应该还有其他不同的可能，对吧。所有就有不同的围法师：你打算怎样解决这个问题？同桌讨论一下。你打算怎样解决这个问题？同桌讨论一下。三、情感交融，导学润教三、情感交融，导学润教学生汇报方法
4、：1.形象操作，摆小棒1.形象操作，摆小棒（数学课上，最喜欢动手啊）（数学课上，最喜欢动手啊）同桌两人一组，用满这 22 根小棒各摆出一个长方形，即可汇报（1 分钟）（1 分钟）师：说说，你摆的长方形，长宽各是多少？（随机问）（板书 长 宽 ）师：大家说的都对，但是感觉有些乱？（可能找得还不全）能不能有序的再说一说啊？(板贴：有序)(板贴：有序)（提示，看板书）师：摆小棒是个方法，但比较（麻烦），有没有更简捷的方法呢？2.抽象计算，用列举2.抽象计算，用列举生：计算师：能详细说说你的做法？师：为啥要用 222？（板书）得到的是什么？（长宽之和）师：你能先有序写出长方形的长和宽，再找出其中面积最
5、大的长方形吗？你能先有序写出长方形的长和宽，再找出其中面积最大的长方形吗？师（谈话式）：这个长方形的长最多是多少？我们可以先从长 10 米，宽 1 米想起，有顺序地一个一个找下去。学生在表格里填一填，教师巡视、指导。师：什么情况时，我们就不再找下去了？（长 6 米，宽 5 米）为什么？师：我们有序的一一找，就可以做到不重复、不遗漏（板贴 不重复、不遗漏板贴 不重复、不遗漏）这就是一一列举的策略（板贴：一一列举）（板贴：一一列举）3.归纳提升，拓思维3.归纳提升，拓思维师：想一想，刚才解决问题的过程，有什么体会？（同桌交流）刚才解决问题的过程，有什么体会？（同桌交流）选择一两人说一下。（列举、有
6、序、不重复、不遗漏、对结果比较作出选择）师：有些问题用一一列举，是比较方便的，在一一列举过程中，要做到有序、不重复、不遗漏，一一列举不是我们的终极目标，而是要对各种列出的情况，做进一步的比较、选择（板贴：比较 选择）。（板贴：比较 选择）。师：在这道题目中，你发现了什么规律？比如，在这道题目中，你发现了什么规律？比如，（1）什么量没变（长宽总和或者周长没变）；什么量变呢？（长宽变了，从左往右看，长越来越短，宽越来越长，从右往左看此长彼消）师：数学就是这么奇妙，研究变与不变之间的关系。（2）什么情况面积最大？（当周长一定时，长宽越接近）4.回归旧知，再提升4.回归旧知，再提升师：在以前的学习中，
7、我们也运用过一一列举的策略，比如：（出示三张图片）（1）一年级：10 可以分成几和几。让学生有序说（2）二年级：8 的乘法口诀。回忆一下，当时我们是怎么背诵的？（幼稚但真实）（3）三年级：画出周长 20 厘米的长方形或者正方形。同桌说说看。（因为 202=10，长宽之和，其实就是 10 的分与合啊）四、情感升华，悟学润效四、情感升华，悟学润效师：（过渡语）一一列举的策略，大家掌握的怎么样，让我们挑战一下吧。1.练一练(1)一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午 9:00、9:40、10:20 和 11:00 发出铃，那么下面哪些时间也会发出铃声？13:00 14:40 15:4
8、0 16:00（强调要一一列举，不要着急）(2)学校食堂某天中午供应的荤菜有 3 种，素菜有 4 种。小洪选 1 种荤菜和 1 种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）鱼鱼鱼鱼鸡腿青菜茄子黄瓜包菜照书上提示，先选择荤菜，再有序依次搭配素菜，完成表格。教师：可不可以更简化一下呢？合理的偷懒哦。示范用三种不同颜色连线。要求学生先选素菜，再依次搭配荤菜。连线。小结：有序连线，也是运用了一一列举的策略。2.我选择有 A、B、C 三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月 1 日三个网站同时更新后，到这个月 15 日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？（先在下表里画一画，再回答
9、先在下表里画一画，再回答）师：面对繁杂的信息，我们只要一一列举，就能找到问题的答案。（有兴趣的同学可以大胆推测一下，下次在哪一天三个网站同时更新。到了下学期，这类问题你会更轻松解决的）3.我挑战小芳有下面四枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？（提示：可以用 1 枚邮票，也可以用两枚、3 枚或者 4 枚付邮资。）用 1 枚邮票：；用 2 枚邮票：；用 3 枚邮票：；用 4 枚邮票：；答：一共能付 种不同的邮资。4.我探究一张靶纸共三圈，投中内圈得 10 环，投中中圈得 8 环，投中外圈得 6 环。小华投了 2 次可能得多少环？五、全课总结，指向未知五、全课总结，指向未知通过这节课习，你有什么
10、新的收获？解决问题的策略还有很多很多，（出示五下六年级后期策略）相信同学们只要乐于探究、大胆去做，一定会发现更多更妙的策略！【板书设计】解决问题的策略-一一列举解决问题的策略-一一列举学习单有序 不重复不遗漏 选择 比较 222=11 米长 10 9 8 7 6宽 1 2 3 4 5面积 11 18 24 28 30班级 姓名 1.练一练 1.练一练 完成数学书第 95 页 练一练第 1 题、第 2 题2.我选择 2.我选择 有 A、B、C 三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月 1 日三个网站同时更新后，到这个月 15 日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？（先在下表里画
11、一画，再回答先在下表里画一画，再回答）3.我挑战 3.我挑战 小芳有下面四枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？（提示：可以用 1 枚邮票，也可以用两枚、3 枚或者 4 枚付邮资。）用 枚邮票：；用 枚邮票：；用 枚邮票：；用 枚邮票：；答：一共能付 种不同的邮资。4.我探究 4.我探究 一张靶纸共三圈，投中内圈得 10 环，投中中圈得 8 环，投中外圈得 6 环。小华投了 2 次可能得多少环？问题的策略解决 三上：三上：从条件想起从条件想起 三下：从问题想起三下：从问题想起 四上：列表整理条件四上：列表整理条件四下：画图整理信息四下：画图整理信息王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，
12、怎样围面积最大？王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？根据题中的条件和问题，你能想到什么？根据题中的条件和问题，你能想到什么？王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？根据题中的条件和问题，你能想到什么？根据题中的条件和问题，你能想到什么？周长是22米，可以围成大小不同的长方形。围成的长方形的长和宽都是整米数。王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？你打算怎样解决这个问题？你打算怎样解决这个问题？王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？你打算怎样解决这个问题？你打算怎样解决这个问题？先算算出长方形长和宽的和，再列举
13、求出面积。想象一下，用22根小棒摆摆出不同的长方形，再长与宽的和：222=11（米）检查列举出的结果，看看有没有重复或遗漏。答：长 6 米宽 5 米时，面积最大。你能先你能先有序有序写出长方形的长和宽，再找出面写出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？积最大的长方形吗？101109218832474286530 回顾解决问题的过程，你有什么体会？回顾解决问题的过程，你有什么体会？有序列举，不重复、不遗漏。有些实际问题可以通过列举来解决。对列举的结果进行比较，作出选择。长与宽的和：222=11（米）什么量没变，什么量变了？什么量没变，什么量变了？什么情况下面积最大？什么情况下面积最大？在解决
14、问题的过程中，你发现了什么规律？在解决问题的过程中，你发现了什么规律？101109218832474286530 1.一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃 声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？11:0011:4012:2013:00 13:4014:2015:0015:4016:20青菜鸡腿鸡腿 鸡腿牛排 牛排牛排 牛排茄子黄瓜包菜青菜 茄子黄瓜 包菜答：一共有12种不同的搭配。2.学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素 菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一 共有多少种不同的搭配？（先填表，再 回答）青菜鸡腿鸡腿 鸡腿牛排 牛排牛
15、排 牛排茄子黄瓜包菜青菜 茄子黄瓜 包菜答：一共有12种不同的搭配。2.学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素 菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一 共有多少种不同的搭配？（先填表，再 回答）我选择我选择我挑战我挑战 小芳有下面小芳有下面4枚邮票，用这些邮票能付多少种不枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？同的邮资？用用1枚邮票：枚邮票：；用用2枚邮票：枚邮票：；用用3枚邮票：枚邮票：；用用4枚邮票：枚邮票：；答：一共能付答：一共能付 种不同的邮资。种不同的邮资。100分分80分分200分分180分分 160分分280分分260分分360分分 8我探究我探究 一张靶纸共三圈，投中内圈得一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得环，投中中圈得8环，投中外圈得环，投中外圈得6环。小华投了环。小华投了2次可能得多少环？次可能得多少环？两次都没中两次都没中投中一次投中一次投中两次投中两次 0 010,8,610,8,6两次环数相同两次环数相同两次环数不同两次环数不同102102，82,6282,6210+8,10+6,8+610+8,10+6,8+6 五年级下册 转化 六年级上册 假设 六年级下册 自主选择策略再 见！
