1、解决问题的策略一一列举教学设计【教学内容】苏教版小学数学五年级上册第94-95页例1和“练一练”等。 【教学目标 】1.使学生经历列举问题的过程，认识解决问题一一列举的策略；能根据问题条件依照一定顺序列举符合要求的所有答案。2.使学生在解决简单实际问题的过程及反思、交流中，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.使学生体验到数学与生活的密切联系，积累解决实际问题的经验，获得解决问题的成功感。【教学重点】认识、掌握解决问题“一一列举”的策略 【教学难点】掌握有序列举和列举结果的筛选【教学准备】多媒体课件、若干根小棒、板贴等【教学过程】一、情感铺垫，预学润课师：同学们
2、，知道我们今天学习什么内容吗？生：（解决问题的策略）师：其实，解决问题的策略，我们并不陌生，之前我们学过哪些策略？预设一：学生说出部分或者全部已学策略。预设二：教师投影出示：三-四年级学过的策略：从条件想起，从问题想起，列表，画图及时给予学生肯定。师：温故而知新，这些策略在本节课上，还会用到。这节课我们研究的又是什么呢？二、情感碰撞，交流润学1出示题目：王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？（默读两遍）2.整理条件师：根据题目中的条件和问题吗？你想到什么？师：22根1米长的木条围成什么形状？（长方形）也就是说，这个长方形的周长是（22米）。师：周长22米的长方形，有几个
3、呢？（随机问学生）预设一：无数个师追问：你怎么想的？及时评价预设二： 同学们一时也说不出。其实，庄老师也说不出来啊为了研究的方便，我们把长方形的长和宽都看作整米数。师：孩子们，我们要学会抓住核心信息。（红线：怎样围面积最大）这句话隐藏了什么信息？师：既然面积最大，那说明就应该有面积最（小），那么在最大和最小之间，应该还有其他不同的可能，对吧。所有就有不同的围法师：你打算怎样解决这个问题？同桌讨论一下。三、情感交融，导学润教学生汇报方法：1.形象操作，摆小棒（数学课上，最喜欢动手啊）同桌两人一组，用满这22根小棒各摆出一个长方形，即可汇报 （1分钟）师：说说，你摆的长方形，长宽各是多少？（随机问
4、）（板书 长 宽 ）师：大家说的都对，但是感觉有些乱？（可能找得还不全）能不能有序的再说一说啊？(板贴：有序)（提示，看板书）师：摆小棒是个方法， 但比较（麻烦），有没有更简捷的方法呢？2.抽象计算，用列举生：计算师：能详细说说你的做法？师：为啥要用222？（板书） 得到的是什么？（长宽之和）师：你能先有序写出长方形的长和宽，再找出其中面积最大的长方形吗？师（谈话式）：这个长方形的长最多是多少？我们可以先从长10米，宽1米想起，有顺序地一个一个找下去。学生在表格里填一填，教师巡视、指导。师：什么情况时，我们就不再找下去了？（长6米，宽5米）为什么？师：我们有序的一一找，就可以做到不重复、不遗漏
5、（板贴 不重复、不遗漏）这就是一一列举的策略（板贴：一一列举）3.归纳提升，拓思维师：想一想，刚才解决问题的过程，有什么体会？（同桌交流）选择一两人说一下。（列举、有序、不重复、不遗漏、对结果比较作出选择）师：有些问题用一一列举，是比较方便的，在一一列举过程中，要做到有序、不重复、不遗漏，一一列举不是我们的终极目标，而是要对各种列出的情况，做进一步的比较、选择（板贴：比较 选择）。师：在这道题目中，你发现了什么规律？比如，（1）什么量没变（长宽总和或者周长没变）；什么量变呢？（长宽变了，从左往右看，长越来越短，宽越来越长，从右往左看此长彼消）师：数学就是这么奇妙，研究变与不变之间的关系。（2）
6、什么情况面积最大？（当周长一定时，长宽越接近） 4.回归旧知，再提升师：在以前的学习中，我们也运用过一一列举的策略，比如：（出示三张图片）（1）一年级：10可以分成几和几 。 让学生有序说（2）二年级：8的乘法口诀。回忆一下，当时我们是怎么背诵的？（幼稚但真实）（3）三年级：画出周长20厘米的长方形或者正方形。同桌说说看。（因为202=10，长宽之和，其实就是10的分与合啊）四、情感升华，悟学润效师：（过渡语）一一列举的策略，大家掌握的怎么样，让我们挑战一下吧。1. 练一练(1)一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃，那么下面哪些
7、时间也会发出铃声？ 13:00 14:40 15:40 16:00（强调要一一列举，不要着急）(2) 学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）鱼鱼鱼鱼鸡腿青菜茄子黄瓜包菜照书上提示，先选择荤菜，再有序依次搭配素菜，完成表格。教师：可不可以更简化一下呢？合理的偷懒哦。示范用三种不同颜色连线。要求学生先选素菜，再依次搭配荤菜。连线。小结：有序连线，也是运用了一一列举的策略。2.我选择有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？
8、（先在下表里画一画，再回答）师：面对繁杂的信息， 我们只要一一列举，就能找到问题的答案。（有兴趣的同学可以大胆推测一下，下次在哪一天三个网站同时更新。到了下学期，这类问题你会更轻松解决的）3.我挑战小芳有下面四枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？ （ 提示：可以用1枚邮票，也可以用两枚、3枚或者4枚付邮资。）用1枚邮票： ；用2枚邮票： ；用3枚邮票： ；用4枚邮票： ；答：一共能付 种不同的邮资。4.我探究一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投了2次可能得多少环？五、全课总结，指向未知通过这节课习，你有什么新的收获？解决问题的策略还有很多很多，（出示五下
9、六年级后期策略）相信同学们只要乐于探究、大胆去做，一定会发现更多更妙的策略！【板书设计】解决问题的策略-一一列举不重复不遗漏 222=11米长 10 9 8 7 6宽 1 2 3 4 5面积 11 18 24 28 30有序 比较 选择 解决问题的策略-一一列举学习单班级 姓名 1. 练一练 完成数学书第95页 练一练第1题、第2题2.我选择 有A、B、C三个网站，分别是每两天、三天、四天更新一次。某月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时更新？（先在下表里画一画，再回答）3.我挑战 小芳有下面四枚邮票，用这些邮票能付多少种不同的邮资？ （ 提示：可以用1枚邮票，也可以用两枚、3枚或者4枚付邮资。）用 枚邮票： ；用 枚邮票： ；用 枚邮票： ；用 枚邮票： ；答：一共能付 种不同的邮资。4.我探究 一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投了2次可能得多少环？
