1、试卷第 1页，共 5页四川省宜宾市叙州区第二中学校四川省宜宾市叙州区第二中学校 20232023 届高三二诊模拟理科届高三二诊模拟理科数学试题数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1已知集合20|2ln2 3Ax xxBx yx，则AB（）A(2,1B(2,3C(2,1D 2,12复数z满足(1)3i zi，则z A1iB1 iC1 i D1 i 3采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用制造业
2、PMI 高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造业较上月收缩下图为我国 2021 年 1 月2022 年 6 月制造业采购经理指数（PMI）统计图根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为（）A2021 年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩B2021 年第四季度各月制造业在逐月扩张C2022 年 1 月至 4 月制造业逐月收缩D2022 年 6 月 PMI 重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张4“0ab”是“e1a b”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件5人们用分贝(dB)来划分声音的等级，声音的等级 d(x)(单位：dB)与声音强度
3、x(单位:2W m)满足 d(x)9lg131 10 x.一般两人小声交谈时，声音的等级约为 54 dB，在有试卷第 2页，共 5页50 人的课堂上讲课时，老师声音的等级约为 63 dB，那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的（）A1 倍B10 倍C100 倍D1 000 倍6设 na为等差数列，公差2d ，nS为其前n项和，若10111102SS，则6a（）A8B10C12D147若抛物线的2xay的准线与抛物线212yx 相切，则a（）A-8B8C-4D48已知,2，cos3sin1，则cos2（）A1010B3 1010C55D2 559下列命题中，真命题的是（）A若回归
4、方程0.450.6yx，则变量 y 与 x 正相关B线性回归分析中相关指数2R用来刻画回归的效果，若2R值越小，则模型的拟合效果越好C若样本数据1x，2x，10 x的方差为 2，则数据121x，221x，1021x 的方差为 8D若随机变量 X 服从正态分布23,N，40.64P X，则230.07PX10已知函数 sin 23f xx，则下列结论不正确的是（）A为函数 fx的一个周期B2,03是函数 fx图象的一个对称中心C函数 fx在区间,a a上单调递增，则实数a的最大值为512D将函数 fx的图象向右平移12个单位长度后，得到一个偶函数的图象11已知函数 fx的定义域为 R，22fx为
5、偶函数，310f xfx，当2,1x 时，14xfxaxa（0a 且1a），且24f 则 191kf k（）A28B32C36D4012如图，在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，EFGHP、均为所在棱的中点，则下列结论正确的有（）试卷第 3页，共 5页棱AB上一定存在点Q，使得1QCDQ三棱锥FEPH的外接球的表面积为8过点EFG，作正方体的截面，则截面面积为3 3设点M在平面11BBCC内，且1/AM平面AGH，则1AM与AB所成角的余弦值的最大值为2 23A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题1351x 的展开式中x x项的系数为14从集合1,2,3,4,5中
6、随机取两个不同的数,a b，则满足2ab的概率为.15双曲线22221(00)xyabab，的左顶点为A，右焦点0F c，若直线xc与该双曲线交于BC、两点，ABC为等腰直角三角形，则该双曲线离心率为16各项均为正数的等比数列 na的首项为1，其前n项和为nS，且2316aS.若数列 nb满足1 12 23nnnaba ba bn，则nb.三、解答题三、解答题17在ABC中,角,A B C的对边分别为a,b,c,已知2coscos0acBbC.(1)求B;(2)若3a,点D在AC边上且BDAC,15 314BD,求c.18某楼盘举行购房抽奖送装修基金活动，规则如下：对购买该楼盘的业主，从装有
7、2个红球、2 个白球的 A 盒和装有 3 个红球、2 个白球的 B 盒中，各随机抽出 2 球，在摸试卷第 4页，共 5页出的四个球中，若四个球都为红球，则为一等奖，奖励 10000 元的装修基金，若恰有三个红球，则为二等奖，奖励 5000 元的装修基金，若恰有二个红球，则为三等奖，奖励3000 元的装修基金，其它视为鼓励奖，奖励 1500 元的装修基金(1)三名业主参与抽奖，求恰有一名业主获得二等奖的概率；(2)记某业主参加抽奖获得的装修基金为 X，求 X 的分布列和数学期望19如图 1，在等边ABC中，点 D，E 分别为边 AB，AC 上的动点且满足/DE BC，记DEBC.将ADE沿DE翻
8、折到MDE的位置并使得平面MDE平面DECB，连接MB，MC 得到图 2，点 N 为 MC 的中点(1)当 EN平面 MBD 时，求的值；(2)试探究：随着值的变化，二面角 B-MD-E 的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角BMDE的正弦值大小20 已知()1,0A，动点C在B：2218xy上运动.线段AC的中垂线与BC交于D.（1）求D点的轨迹E的方程；（2）设M、N、P三点均在曲线E上，且0OMONOP ，（O为原点），求MN的范围.试卷第 5页，共 5页21已知函数()lnxf xex（1）当1 时，求函数 fx的单调区间；（2）若0e，函数 fx的最小值为()h，求()h的值域.22在直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为cos,sinkkxtyt(t为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4 cos16 sin30（1）当1k 时，1C是什么曲线？（2）当4k 时，求1C与2C的公共点的直角坐标23已知函数 241fxxx，xR（1）解不等式 9fx；（2）若方程 2f xxa 在区间0,2有解，求实数a的取值范围
