1、2021 年数学年数学中考中考题精题精选选?整整式式的的运算运算?1.(2021河北省)不一定相等的一组是()A.+与+C.3与 B.3a 与+D.3(+)与3+2.(2021山西省)以下运算正确的选项是()A.(2)3 =63C.(+2)2 =2+4B.5 3=2D.(124 3)3=433.(2021辽宁省本溪市)以下运算正确的选项是()A.2 =22B.(3)2=26C.6 3=24.(2021吉林省)化简(1)的结果为()D.2+=3A.1B.0C.1D.25.(2021江苏省盐城市)计算：2 的结果是()A.aB.2C.3D.226.(2021安徽省)以下运算正确的选项是()A.(3
2、)2=5C.23 22=235B.()2=2+2D.(3+)=3+7.(2021福建省)以下运算正确的选项是()A.2 =2C.6 3=2B.(1)2=2 1D.(23)2=468.(2021山东省烟台市)以下计算正确的选项是()A.2 3=6B.2 +3=5C.(2)3=69.(2021山东省东营市)以下运算结果正确的选项是()D.2 3=A.2+3=5C.(33)2 =66B.()2=2+2+2D.2+3=510.(2021河南省)以下运算正确的选项是()A.()2=2C.2 =3B.22 2=2D.(1)2=2 111.(2021湖北省鄂州市)以下运算中正确的选项是()A.2 23=26
3、C.()2=2 2B.(22)3=86D.32+22=112.(2021湖南省长沙市)以下计算正确的选项是()A.3 2=5B.2+3=6C.8 2=413.(2021四川省资阳市)以下计算正确的选项是()A.(3 103)2 =6 105B.36 32=38D.(2)3=531 44C.()3=1D.36 32=3314.(2021广东省梅州市)9=3，27=4，那么32+3=()A.1B.6C.7D.1215.(2021广西壮族自治区贵港市)以下计算正确的选项是()A.2+2=4C.2 (3)=62B.2 =1D.(2)3 =5C.2 3=516.(2021海南省)以下计算正确的选项是()
4、A.3 +3=6B.23 3=117.(2021重庆市)计算36 的结果是()A.36B.25D.(2)3=5C.26D.3518.(2021重庆市)计算4 结果正确的选项是()A.4B.3C.2D.x19.(2021四川省泸州市)10 =20，100 =50，那么1 +3的值是()22A.2B.52C.3D.9220.(2021黑龙江省齐齐哈尔市)以下计算正确的选项是()A.16=4C.32 4=38B.(323)2=646D.3 3=21.(2021黑龙江省绥化市)以下运算正确的选项是()A.(5)2=7C.9=3B.4 4=8D.327 3=2322.(2021内蒙古自治区通辽市)以下计
5、算正确的选项是()A.2+3=5C.3 4=7B.23 3=1D.(22)3=63623.(2021内蒙古自治区呼和浩特市)以下计算正确的选项是()A.()3=3C.(32)2=94B.(52)2 =524D.(22)3 =83624.(2021内蒙古自治区呼和浩特市)以下计算正确的选项是()A.32+42=7421B.=132C.18+12 ()=421D.1=1125.(2021湖北省襄阳市)以下计算正确的选项是()A.3 3=6B.3 3=6C.(3)3=626.(2021湖北省荆门市)以下运算正确的选项是()D.(3)2=6A.(3)2=5C.()2+=3B.()2=D.(1+)2=2
6、 2+127.(2021湖北省恩施土家族苗族自治州)以下运算正确的选项是()A.73 32=4C.6 3=2B.(2)3=5D.(+1)=2 28.(2021湖北省随州市)以下运算正确的选项是()A.2=2B.2 +3=5C.2 3=629.(2021浙江省台州市)以下运算中，正确的选项是()D.(2)3=6A.2+=3B.()2=2 C.5 2=3D.52=1030.(2021浙江省台州市)(+)2=49，2+2=25，那么=()A.24B.48C.12D.2631.(2021天津市)计算4+2 的结果等于32.(2021天津市)计算(10+1)(10 1)的结果等于233.(2021湖北省
7、荆州市)：=(1+(3)，=(3+2)(3 2)，那么+=)1034.(2021甘肃省庆阳市)一组按规律排列的代数式：+2，2 23，3+25，4 27，那么第n 个式子是35.(2021青海省)单项式242+7与32+2是同类项，那么+=36.(2021浙江省温州市)(1)计算：4 (3)+|8|9+(7)0 212(2)化简：(5)+(2+8)37.(2021北京市)2+22 1=0，求代数式()2+(2+)的值238.(2021吉林省)先化简，再求值：(+2)(2)(1)，其中=139.(2021吉林省长春市)先化简，再求值：(+2)(2)+(1 )，其中=5+4640.(2021浙江省
8、金华市)=1，求(3 1)2+(1+3)(1 3)的值241.(2021湖南省长沙市)先化简，再求值：(3)2+(+3)(3)+2(2 )，其中=142.(2021重庆市)计算：(1)()2+(+2)；(2)(1 )+22+4+42443.(2021重庆市)计算：(1)(2+3)+()2；(2)292+2+1+12(+3).答案和解析答案和解析1.【答案】D【解析】解：A：因为+=+，所以 A 选项一定相等；B：因为+=3，所以 B 选项一定相等；C：因为 =3，所以 C 选项一定相等；D：因为3(+)=3+3，所以3(+)与3+不一定相等 应选：D A：根据加法交换律进行计算即可得出答案；B
9、：根据整式的加法法那么合并同类项进行计算即可得出答案；C：根据同底数幂乘法法那么进行计算即可得出答案；D：根据单项式乘以多项式法那么进行计算即可得出答案 此题主要考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算法那么进行计算是解决此题的关键 2.【答案】A【解析】解：(2)3=63，应选项 A 正确；5 3不能合并为一项，应选项 B 错误；(+2)2=2+4+4，应选项 C 错误；(124 3)3=43 1，应选项 D 错误；应选：A 根据各个选项中的式子，可以写出正确的结果，从而可以解答此题 此题考查整式的混合运算，解答此题的关键是明确整式混合运算的计算方法 3.【答案】B【解析】解：.2 =3，故此选
10、项不符合题意；B.(3)2=26，计算正确，故此选项符合题意；C.6 3=3，故此选项不符合题意；D.2，x 不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；应选：B 根据同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法那么进行计算，从而作出判断 此题考查同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，掌握运算法那么准确计算是解题关键 4.【答案】C【解析】解：(1)=1，应选：C 括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号 此题考查去括号，解题关键是掌握去括号法那么 5.【答案】C【解析】解：2 =3 应选：C 直接利用同底数幂的乘法运算法那么计算得出答案 此题主要考查了同底数幂
11、的乘法运算，正确掌握运算法那么是解题关键 6.【答案】C【解析】解：A、原式=6，不符合题意；B、原式=2 2+2，不符合题意；C、原式=235，符合题意；D、原式=3 ，不符合题意 应选：C 各项计算得到结果，即可作出判断 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键 7.【答案】D【解析】解：.2 =，故本选项不合题意；B.(1)2=2 2+1，故本选项不合题意；C.6 3=3，故本选项不合题意；D.(23)2=46，故本选项符合题意；应选：D 分别根据合并同类项法那么，完全平方公式，同底数幂的除法法那么以及积的乘方运算法那么逐一判断即可 此题考查了合并同类项，完全平方公式，
12、同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握相关公式与运算法那么是解 答此题的关键 8.【答案】C【解析】解：.2 3=5，故此选项不符合题意；B.2与3不是同类项，不能进行合并计算，故此选项不符合题意；C.(2)3=6，正确，故此选项符合题意；D.2 3=1，故此选项不符合题意，应选：C 根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法法那么进行计算，然后作出判断 此题考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法，掌握运算法那么是解题根底 9.【答案】B【解析】解：A、2与3不能合并，所以 A 选项错误；B、()2=(+)2=(+)2=2+2+2，所以 B 选项正确；C、(33)2=
13、96，所以 C 选项错误；D、2与3不能合并，所以 D 选项错误 应选：B 根据合并同类项法那么可判断选项 A；根据完全平方公式可判断选项 B；根据积的乘方与幂的乘方运算法 那么计算可判断选项 C；根据二次根式的加法法那么计算可判断选项 D 此题考查的是合并同类项法那么、完全平方公式、积的乘方与幂的乘方、二次根式的加法运算，掌握其运 算法那么是解决此题关键 10.【答案】C【解析】解：.()2=2，故本选项不符合题意；B.22 2=2，故本选项不符合题意；C.2 =3，故本选项符合题意；D.(1)2=2 2+1，故本选项符合题意；应选：C A.根据幂的乘方运算法那么判断；B.根据合并同类项法那
14、么判断；C.根据同底数幂的乘法法那么判断；D.根据完全平方公式判断 此题考查了合并同类项，完全平方公式，合并同类项以及幂的乘方，掌握相关公式与运算法那么是解答此 题的关键 11.【答案】B【解析】解：A、原式=25，不符合题意；B、原式=86，符合题意；C、原式=2 2+2，不符合题意；D、原式=2，不符合题意 应选：B 各式计算得到结果，即可作出判断 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键 12.【答案】A【解析】解：.3 2=5，故此选项符合题意；B.2+3=5，故此选项不合题意；C.8 2=6，故此选项不合题意；D.(2)3=6，故此选项不合题意；应选：A 直接利用同
15、底数幂的乘除运算法那么以及合并同类项法那么、幂的乘方运算法那么分别判断得出答案 此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法那么是解题关 键 13.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查积的乘方和幂的乘方的法那么以及同底数幂的乘法；熟练掌握相关法那么并且逆用法那么是 解题的关键【解答】解：(3 103)2=9 106;36 32=38;13134()4 34=(3)=1;36 32=34;那么 B 正确，其余错误；应选 B14.【答案】D【解析】解：9=32=3，27=33=4，32+3=32 33=3 4=12 应选：D 分别根据幂的乘方运算法那么以及同底
16、数幂的乘法法那么解答即可 此题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法那么是解答此题的关键 15.【答案】C【解析】解：A、2+2=22，原计算错误，故此选项不符合题意；B、2 =，原计算错误，故此选项不符合题意；C、2 (3)=62，原计算正确，故此选项符合题意；D、(2)3=6，原计算错误，故此选项不符合题意 应选：C 根据合并同类项的运算法那么、单项式乘单项式和幂的乘方的运算法那么解答即可 此题主要考查了合并同类项，单项式乘单项式和幂的乘方解题的关键是明确不是同类项的单项式不能合 并 16.【答案】C【解析】解：.3+3=23，故本选项不合题意；B.23 3=3，故本选项不合题意
17、；C.2 3=5，故本选项符合题意；D.(2)3=6，故本选项不合题意；应选：C 分别根据合并同类项法那么，同底数幂的乘法法那么以及幂的乘方运算法那么逐一判断即可 此题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法那么是解答此题的关键 17.【答案】D【解析】解：36 =35 应选：D 直接利用单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字 母，那么连同他的指数一起作为商的一个因式，计算得出答案 此题主要考查了整式的除法，正确掌握整式的除法运算法那么是解题关键 18.【答案】B【解析】解：原式=41=3，应选：B 根据同底数幂的除法法那么计算
18、即可 此题考察了同底数幂的除法，解题的关键是牢记指数的变化规律 19.【答案】C【解析】解：10 100=10 102=10+2=20 50=1000=103，+2=3，1212原式=(+2+3)=(3+3)=3，应选：C 把 100 变形为102，两个条件相乘得+2=3，整体代入求值即可 此题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是：把 100 变形为102，两个条件相乘得+2=3，整体代入求值 20.【答案】A【解析】解：A、16=4，正确，符合题意；B、(323)2=946，错误，不符合题意；C、32 4=36，错误，不符合题意；D、不是同类项，不能计算，错误，不符合题意；应选：A
19、根据平方根、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法那么分别对每一项进行分析，即可得出答案 此题考查了平方根、幂的乘方与积的乘方、合并同类项，熟练掌握平方根的定义、幂的乘方与积的乘方以 及合并同类项的运算法那么是解题的关键 21.【答案】B【解析】解：.(5)2=10，故本选项不合题意；B.4 4=8，故本选项符合题意；C.9=3，故本选项不符合题意；D.327 3=3 3，故本选项不合题意；应选：B 分别根据同底数幂的乘法、算术平方根、开立方运算及幂的乘方运算法那么逐一判断即可 此题考查了同底数幂的乘法、算术平方根、开立方运算及幂的乘方运算，掌握幂的运算法那么是解答此题 的关键 22.【答案】
20、C【解析】解：.2+3，不是同类项，不能合并，故本选项不合题意；B.23 3=3，故本选项不合题意；C.3 4=7，故本选项符合题意；D.(22)3=836，故本选项不合题意；应选：C 分别根据合并同类项法那么，同底数幂的乘法法那么、积的乘方与幂的乘方运算法那么逐一判断即可 此题考查了合并同类项法那么，同底数幂的乘法法那么、积的乘方与幂的乘方运算，掌握幂的运算法那么 是解答此题的关键 23.【答案】D【解析】【分析】此题考查了整数指数幂，幂的乘方与积的乘方.根据选项逐一排除即可【解答】解：A()3=33，应选项 A 错误；B.(52)2=(5)224=2524，应选项 B 错误；C.(32)2
21、=94，应选项 C 错误；D.(22)3=(2)336=836，应选项 D 正确 应选 D 24.【答案】D【解析】解：32+42=72，应选项 A 错误；21当 0时，=211=1，当 0时，=1=1，应选项 B 错误；3218+12 ()=18 18=36，应选项 C 错误；2 1=2 (+1)=2(+1)(1)=22+1=111，应选项 D 正确；111应选：D 根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答此题 此题考查整式的加法、分式的混合运算、有理数的除法和加法，解答此题的关键是明确它们各自的计算方 法 25.【答案】B【解析】解：A、同底数幂相除，底数不变指数相减：3 3
22、=1，原计算错误，故此选项不符合题意；B、同底数幂相乘，底数不变指数相加：3 3=6，原计算正确，故此选项符合题意；C、幂的乘方底数不变指数相乘：(3)3=9，原计算错误，故此选项不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积：(3)2=26，原计算错误，故此选项不符合题意；应选：B 根据同底数幂的除法法那么，同底数幂的乘法法那么，幂的乘方和积的乘方的运算法那么，可得答案 此题考查了整式的运算，熟记法那么并根据法那么计算是解题的关键 26.【答案】D【解析】解：.(3)2=6，错误，不满足题意 B.()2=|，错误，不满足题意 C.()2+=2+，错误，不满足题意 D.(1+)2=2 2+1，正确，满足
23、题意 应选：D 根据有理数乘方，二次根式化简及整式乘法分别计算求解 此题考查实数的运算，解题关键是熟练掌握实数运算的方法 27.【答案】D【解析】解：.73 32，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；B.(2)3=6，故此选项不合题意；C.6 3=3，故此选项不合题意；D.(+1)=2 ，故此选项符合题意 应选：D 直接利用合并同类项法那么以及幂的乘方运算法那么、同底数幂的除法运算法那么、单项式乘多项式运算 法那么计算得出答案 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的除法运算、单项式乘多项式运算等知识，正确 掌握相关运算法那么是解题关键 28.【答案】D2【解析】解：.2=1，
24、故本选项不合题意；B.2与3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.2 3=5，故本选项不合题意；D.(2)3=6，故本选项符合题意；应选：D 分别根据负整数指数幂的定义，合并同类项法那么，同底数幂的乘法法那么以及幂的乘方运算法那么逐一 判断即可 此题考查了负整数指数幂，同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟记相关运算法那么是解答此题的关键 29.【答案】C【解析】解：A、2与 a 不是同类项，不能合并，故 A 不符合题意，B、原式=22，故 B 不符合题意 C、原式=3，故 C 符合题意 D、原式=7，故 D 不符合题意 应选：C 根据整式的加减运算法那么以及乘法运算法那么即可求出答案 此题
25、考查整式的加减运算以及乘除运算，解题的关键是熟练运用加减运算法那么以及乘除运算法那么，此 题属于根底题型 30.【答案】C【解析】解：(+)2=2+2+2，将2+2=25，(+)2=49代入，可得 2+25=49，那么2=24，所 以 =12，应选：C 根据题中条件，结合完全平方公式，先计算出 2ab 的值，然后再除以 2 即可求出答案 此题考查完全平方公式的应用，根据题中条件，变换形式即可 31.【答案】5a【解析】解：4+2 =(4+2 1)=5 故答案为：5a 合并同类项的法那么：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 据此计算即可 此题考查了合并同类项，掌握合并同类
26、项法那么是解答此题的关键 32.【答案】9【解析】解：原式=(10)2 1=10 1=9 故答案为 9 利用平方差公式计算 此题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性 质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 33.【答案】221 1【解析】解：=()+(3)0=2+1=3，=(3+2)(3 2)=3 2=1，+=3+1=4=2，故答案为：2 先计算出 a，b 的值，然后代入所求式子即可求得相应的值 此题考查二次根式的化简求值、平方差公式、零指数幂、负整数指数幂，解答此题的关键是明确它们各自 的计算方法 34.【答案】+(1)+1 221【解析】
27、解：观察代数式，得到第 n 个式子是：+(1)+1 221 故答案为：+(1)+1 221 根据的式子可以得到每个式子的第一项中 a 的次数是式子的序号；第二项的符号：第奇数项是正号，第偶 数项是负号；第二项中 b 的次数是序号的 2 倍减 1，据此即可写出 此题考查了探索规律，根据所排列的代数式，总结出规律是解题的关键 35.【答案】3【解析】解：根据同类项的定义得：2=42+7=+2，=1 =2，+=2+1=3，故答案为：3 根据同类项的定义，列出关于 m，n 的方程组，解出 m，n，再求和即可 此题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键，即：所含字母相同，并且相同字母的指数也
28、相同，这样的项叫做同类项 36.【答案】解：(1)原式=12+8 3+1=6；(2)原式=2 10+25+2+4=22 6+25【解析】(1)运用实数的计算法那么可以得到结果；(2)结合完全平方公式，运用整式的运算法那么可以得到结果 此题主要考查实数的混合运算和整式的混合运算，在计算的过程中需要注意完全平方公式的运用，是一道 根底题 37.【答案】解：原式=2 2+2+2+2=2+22，2+22 1=0，2+22=1，原式=1【解析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的运算法那么把原式化简，把等式变形，代入即可 此题考查的是整式的化简求值，灵活运用整体思想、掌握整式的混合运算法那么是解题的关键
29、38.【答案】解：(+2)(2)(1)=2 4 2+=4，12212当=1时，原式=4=3 【解析】先根据平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可 此题考查了整式的化简与求值，能熟记平方差公式和单项式乘以多项式法那么是解此题的关键 39.【答案】解：原式=2 4+2=4，当=5+4时，原式=5+4 4=5【解析】根据平方差公式、单项式乘多项式的运算法那么把原式化简，把 a 的值代入计算即可 此题考查的是整式的混合运算，掌握平方差公式、单项式乘多项式的运算法那么是解题的关键 40.【答案】解：(3 1)2+(1+3)(1 3)=92 6+1+1 92=6+2，16
30、6当=1时，原式=6 +2=1+2=1【解析】根据完全平方公式、平方差公式可以化简题目中的式子，然后将 x 的值代入化简后的式子即可解答此题 此题考查整式的混合运算化简求值，解答此题的关键是明确整式化简求值的方法 41.【答案】解：原式=2 6+9+2 9+4 22=2，2当=1时，12原式=2 ()=1【解析】直接利用乘法公式结合整式的混合运算法那么化简，再把数据代入得出答案 此题主要考查了整式的混合运算化简求值，正确运用乘法公式是解题关键 42.【答案】解：(1)()2+(+2)=2 2+2+2+2=22+2；2 4(2)(1)+22+4+4=(+2)+2+2(+2)(2)(+2)2=+2
31、 (+2)2+2(+2)(2)=2(+2)2+2(+2)(2)2=2 【解析】(1)根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答此题；(2)括号内先通分，然后根据分式的减法法那么和除法法那么计算即可 此题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答此题的关键是明确完全平方公式和单项 式乘多项式计算方法、分式混合运算的计算方法 43.【答案】解：(1)原式=22+3+2 2+2=32+2；22(2)原式=(+3)(3)(+3)(+1)2+1+1=(+3)(3)+3 (+1)2 +1=(+3)(3)+1 (+1)2 +3=3+1【解析】(1)先利用单项式乘多项式法那么、完全平方公式计算，再合并同类项即可；(2)先将被除式分子、分母因式分解，同时计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，继而约分即可 此题主要考查分式和整式的混合运算，解题的关键是掌握分式和整式的混合运算顺序及其运算法那么
