1、第二章 整式的加减整式的加减第1课时1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.学习目标导入新课导入新课情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐讲授新课讲授新课8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab2有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）同类项的辨别 8n 5n 3ab2 -ab26xy -3xy-7a2b 2a2b nn xy xy
2、a b a b ab ab 2 2 2 2我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项1.所含字母相同2.相同字母指数也相同相同所有的常数项也看做同类项相同知识要点游戏 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abc总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.同类项的判别方法（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.典例精析(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=,n=.例1(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是
3、.226xy分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明怎么说？_个面包_个苹果_个草莓_瓶饮料 4 3 8 32个面包+1个面包+1个面包=个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=个草莓48合并同类项及应用爸爸妈妈小明xxx2+3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2+3=x=3a2bca2bca2bc2(32)=5x=a2bc2.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.1.把
4、多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.知识要点3 3 ab+5+5 ab=8=8 ab相加不变 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a说一说注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并22224323.ababab解：22224323ababab2222(43)2(3)aaabbb22(43)2(31)aabb2224.aabb找移并用不同的标记把同类项标出来!加法交换律加法结合律 例2.合并下式中的同类项.练一练合并同类项：(1
5、)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21(2)原式=(3ab9ab)2a2(73)=12ab2a24先分组，再合并“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三并，将同一括号内的同类项相加即可.总结归纳系数相加，字母及其指数不变 例3(1)求多项式 的值，其中x=1/2;23452222xxxxx 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)当x=1/2时，原式=-5/22
6、22254322.xx xxxx 例3 (2)求多项式 的值，其中a=-1/6，b=2，c=-3.22113333aabccac 解：当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.221133=33aabccacabc 例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b
7、）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上，这两天水位总的变化情况如何？答案：下降1.5a 练一练 1.下列各组式子中是同类项的是（）A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（）A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2xCA当堂练习当堂练习 3如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=_，n=_ 4合并同类项：（1）-a-a-2a=_；（2）-xy-
8、5xy+6yx=_；（3）ab2-a2bab2=_；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_1-4a0ab2-a2b28a2b-2ab2+3 6.求下列各式的值:（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a，b答案：（1）-10 .12（2）-0.001.5.三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm.xxx13,12,52cmx 30 x60同 类 项合并同类项两相同法则（1）字母相同；（2）相同字母的指数相同.（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、
9、三并、四计算（一加两不变）两无关课堂小结课堂小结1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.学习目标01234-1-2-3导入新课导入新课情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.+10-10讲授新课讲授新课合作探究10100OBA绝对值的意义及求法 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？10100OBA06-1-2-3-4-5-6123454
10、4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|”表示.0 0到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0 1000053.5-3-4.5530说一说|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=1
11、00|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0 .思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？绝对值的性质及应用结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|0正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a_；(2)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的绝对值
12、是的绝对值是0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考思考（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.（2）|3|0.（3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若ab，则|a|b|.（6）若|a|b|，则ab.（7）若|a|a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确.练一练例1 求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.35解：|12
13、|=12；|=；3535；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于的正数是_,(3)绝对值等于的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.02或-2例2 填一填易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数
14、一定 相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()当堂练习当堂练习0非负数非正数22._的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对值是它的相反数3.|的相反数是 ；若|=2，则 =_.a31a134.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.15|3|=3；.=1155；解：-5.化简：=7-23723-ba-b|0.2|=|b|=(b0)|a b|=（ab）6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0；(2)课堂小结课堂小结)0(0)0()0(|aaaaaa
