1、第一章 有理数有理数的乘除法第3课时1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.(重点、难点）学习目标你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-5倒数89321891517-135倒数的定义你还记得吗？701 导入新课导入新课复习引入 8(-4)=_ -366=_ -12/25(-3/5)=_ -729=_讲授新课讲授新课合作探究-2-64/5-8(-4)(-2)=8 6(-6)=-36 (-3/5)(4/5)=-12/25 -89=-72 根据“除法是乘法的逆运算”填空：有理数的除法及分数化简 8(-1/4)=_ 36
2、(1/6)=_(-12/25)(-5/3)=_-72(1/9)=_-2-64/5-8问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？8(-4)=_ -36 6=_ -12/25 (-3/5)=_ -72 9=_-2-64/5-8比一比（1）（+6）（+2）=16=2+3+3（2）（+6）（-2）=-316-=2（）-3观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“”变“”“”变“”互为倒数互为倒数从中你能得出什么结论？有理数除法法则（一）用字母表示为1abab(0)b 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？利用上面的除法法则计算下列
3、各题：（1）-54 （-9）；（2）-27 3；（3）0 （-7）；（4）-24 （-6）.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0有理数除法法则（二）到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.思考：要点归纳：例1 计算（1）（-36）9；（2）.解：（1）（-36）9=-(36 9)=-4；（2）)53()2512(1231254()()()().2552535 典例精析1 246124233 0474487
4、()();()();()();()();();();()()().()()().4804932 计算：练一练除法还有哪些形式呢？例2 化简下列各式：1245(1);(2)31212:(1)(12)33 解4 45(2)(45)(12)12 15445 12 例3 计算 （1）575125解:(1)原式1511255751125257751255751(125)75)41(855.2581254(2)1(2)原式有理数的乘除混合运算（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的
5、顺序进行计算）方法归纳(1)412()211()43(2)41()52()3(解:原式=92234341解:原式=)452()3(853815练一练当堂练习当堂练习答案：(1)；(2)；(3)25571031.计算2.填空：（1）若 互为相反数，且 ，则 _；,a babab（2）当 时，=_；0a aa（3）若 则 的符号分别是_.,0,aabb,a b110,0ab（4）若3x=12，则x=_.4 一、有理数除法法则:1.)0(1bbaba 2.两数相除，同号得正正，异号得负负，并把绝对值相除除.0除以任何一个不等于0的数，都得0 0 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法
6、的运算律简化运算课堂小结课堂小结 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值.学习目标01234-1-2-3导入新课导入新课情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km.+10-10讲授新课讲授新课合作探究10100OBA绝对值的意义及求法 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距
7、离分别是多少？它们的实际意义是什么？10100OBA06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离是到原点的距离是4,4,所以所以4 4的绝对值是的绝对值是4,4,记做记做|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记做记做|-5|=5|-5|=5 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|”表示.0 0到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记做记做|0|=0|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0 100
8、0053.5-3-4.5530说一说|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0 .思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？绝对值的性质及应用结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|0正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，a_；(2
9、)当a是负数时，a；(3)当a=0时，a.)0(0)0()0(|aaaaaaa-a00的绝对值是的绝对值是0负数的绝对值负数的绝对值是它的相反数是它的相反数思考:字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反绝对值相等思考思考（1）一个数的绝对值是4，则这数是4.（2）|3|0.（3）|1.3|0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若ab，则|a|b|.（6）若|a|b|，则ab.（7）若|a|a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值
10、相等.判断下列说法是否正确.练一练例1 求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.35解：|12|=12；|=；3535；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0典例精析(1)绝对值等于0的数是_,(2)绝对值等于的正数是_,(3)绝对值等于的负数是_,(4)绝对值等于2的数是_.02或-2例2 填一填易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗漏负值.解：根据题意可知x40，y30，所以x4，y3，故xy7.归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ()（2）一
11、个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是 负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定 相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值 一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.()当堂练习当堂练习0非负数非正数22._的相反数是它本身，_的绝对值 是它本身，_的绝对值是它的相反数3.|的相反数是 ；若|=2，则 =_.a31a134.求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.15|3|=3；.=1155；解：-5.化简：=7-23723-ba-b|0.2|=|b|=(b0)|a b|=（ab）6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0；(2)课堂小结课堂小结)0(0)0()0(|aaaaaa
