1、4.4 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算.（重点、难点）2.能利用整式的加减运算化简多项式并求值.（难点）3.能用整式加减运算解决实际问题.1多项式中具有什么特点的项可以合并，怎样合并？2如何去括号，它的依据是什么？整式的加减 例1 求整式 与 的和.24 53xx2273xx22(4 53)(273)xxxx 解：224 53273xxxx22(57)(32)(4 3)xxxx 221.xx 有括号要先去括号有同类项再合并同类项结果中不能再有同类项去括号、合并同类项是进行整式加减的基础整式的加减运算归结为_、_，运算结果
2、_去括号 合并同类项 仍是整式 解：根据题意，得 求多项式 与多项式 的和与差.235xx2623xx2222235(623)35623373;xxxxxxxxxx 2222235(623)35623933.xxxxxxxxxx 去括号合并同类项去括号合并同类项整式加减的应用 例2 先化简，再求值.，其中x=1,y=-2.25(42)2(2.510)xyxxyxy解：2225(42)2(2.510)5425204220.xyxxyxyxyxxyxyxxy 当x=1,y=-2时，2242204 12 1(2)2020.xxy (1)整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错
3、，不要漏乘括号外的系数；(2)整式的化简求值题，能够化简的最好先化简，尽量不要直接把字母的值代入计算例3 一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.（1）写出这个长方形的周长.（2）当a=2时，这个长方形的周长是多少？（3）当a为何值时，这个长方形的周长是16？解：（1）这个长方形的周长是 2a+2(2a-1)=6a-2.（2）当a=2时，6a-2=62-2=10.所以这个长方形的周长是10.（3）如果6a-2=16,那么6a=18,即a=3.所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.利用整式加减解决实际问题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算注意最后结果是几个单项
4、式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（取3.14）.xx解：阴影部分的面积为：22222(1).244xxxxx当x=4m 时，阴影部分的面积为：2223.14(1)(1)43.44().44xm1.计算(1)ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2）(3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)(a32a6)(a34a7)352921312121答案：(1)33285;3aba ba b22(2)533;mmnn(3)7.57.8;xy315(4);1
5、22a)3123()31(22122yxyxx32,2yx2.求 的值，其中 .解：2211312()()2323xxyxy 22,3xy 22123122323xxyxy23xy当 时，原式2244(3)(2)66.399 3.先化简，再求值：22225(25)2(3),aaaaaa其中a=4.解：原式22225(2526)aaaaaa225(44)aaa22544aaa24.aa当a=4时，原式22444 40.aa 4.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c解：小纸盒的表面积是（）cm2 大纸盒的表面积是（）cm 2（1）做这两个纸盒共用料
6、 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca(cm)2abc1.5a2b2c2ab+2bc+2ca6ab+8bc+6ca（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ca(cm2)（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 225.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小
7、红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y（元）.你还能有其它解法吗？小红和小明一共花费（单位：元）另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y （元）.分别计算笔记本和圆珠的花费.1.整式的加减运算法则：去括号，合并同类项.2.比较复杂的式子求值,先化简,
8、再把数值代入计算.3.列整式解决实际问题的一般步骤.已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.1
9、23l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考 3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，
10、可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三
11、条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结
