1、4.2 合并同类项导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.观察超市货物摆放观察药店药品摆放同类项的概念6ab4ab20.6ab2-4.53-3x下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？（蔬菜类）（电器类）（水果类）把下面15种商品有条理的分别放到三个货架上.zyxyxyx232323)3(32)2(5)1(12)6(125)5(15)4(32xzy33(7)(8)5aa游戏二 在多项式中，把那些所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项.定
2、义：游戏三 pqqp2x2y3x2y 2abc2abx2yxy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abcx2y同类项的判别（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.并且不要忘记几个常数项也是同类项.(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=,n=.(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.x2yx2yx2y2+=
3、3=3 3-a2bca2bca2bc2合并同类项奇妙的替换根据乘法对加法的分配律，可以得到33323(2 3),aaa2222(1 2).a ba ba b观察下面图示中的式子，说说你的发现.32323223253.aa baa baa b同类项合并同类项合并在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.例1.合并下式中的同类项：（1）（2）（3）2246;ababab22222255;3x yx yx yxy225345.xyyxyy解：（1）2246ababab1.将同类项在底下划线标出；2=46abab
4、（）2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起；2=2.abab3.合并同类项.（2）222222553x yx yx yxy222=2553x yxy（）227=53x yxy（3）225345xyyxyy注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.2(14)(55)3xyy53.xy 例2.合并下式中的同类项：（1）（2）22231454;xxxx3333259.xyx yxyx y解：（1）22231454xxxx22235414xxxx 22(354)14414;xxxx （2）3333259xyx yxyx y3333259xyxyx yx y3333=12159=69.xyx
5、yxyx y（）（）合并下式中的同类项：（1）（2）44445;xxx22233.4x yx yx y解：（1）4444445(451)8;xxxxx （2）22222334331411.4x yx yx yx yx y“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.系数相加，字母及其指数不变.下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a
6、+a-5a=-3a 例3(1)求多项式 的值，其中 ;(2)求多项式 的值，其中 ，b=2，c=-3.22113333aabccac 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)22225432xx xxx22225432xx xxx222(23)(45)2xxxxx2(2 1 3)(4 5)2xx 2.x 12x16a 当 时，原式=12x 152.22 (2)22113333aabccac2211(33)()33aaabccc 211(3 3)()33aabcc .abc 当 时，1,2,36abc12(3)1.6 原式=一、填空题 1如
7、果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项：（1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_二、选择题 3.下列各组式子中是同类项的是（）A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（）A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bCA三、合并下列各式中的同类项:5-7mn+mn+5nm;63a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7四、求下列各式的值:73x2-8x+2x3-13x2
8、+2x-2x3+3，其中x=-1 8a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3-1012-0.0012.合并同类项“一加二不变”，即系数相加，字母和字母的指数不变.与系数无关与所含字母的顺序无关1.同类项两同两无关相同字母的指数相同所含字母相同一一.教学目标：教学目标：1.理解线段长度的大小的意义，会用度量法和叠合法比较线段的长短。2.掌握“两点之间线段最短”的基本事实。3.会用直尺和圆规作一条线段等于已知的线段。二二.教学重点：教学重点：本节教学的重点是线段的长度的大小的概念及其比较方法。三三.教学难点：教学难点：叠合法这种比较线段长
9、短的方法与线段的长度的大小意义有一定的距离，学生不容易想到，是本节教学的难点。四四.教材分析教材分析:1、学生通过自学能初步掌握用度量法和叠合法来比较线段长度的大小。（拟设计2个善于自学题引导自学，3个勤于巩固练习题）。2、学生自学不能准确掌握的作一条线段等于已知线段。“两点之间线段最短”学生不难理解，重要的是应用。（拟设计2个合作交流，4个勤于巩固题。）3、拟设计1个拓展提升的题目进行培优训练。教学流程设计：复习旧知-善于自学-勤于巩固1-乐于合作-勤于巩固2-喜于收获-拓展提高-布置作业。教学板书设计：线段、射线、直线的本质区别线段、射线、直线的本质区别是是_没有端点，没有端点，_只有只有
10、一个端点，一个端点，_有两个端点。有两个端点。直线直线线段线段射线射线直线的基本性质是：直线的基本性质是：_。经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线线段、射线、直线中线段、射线、直线中_可以可以度量长度，所以只有度量长度，所以只有_才可才可以比较长短。以比较长短。线段线段线段线段善于自学：善于自学：自学P147思考下列问题：1、线段大小就是指线段的、线段大小就是指线段的 。2.任意画两条线段任意画两条线段AB,CD.怎样比较两条线段的长短？怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺方法一：使用直尺线段线段AB=cm，线段，线段CD=cm，所以，所以AB CD方法二：使用圆规方法二：使用
11、圆规将线段将线段 移到线段移到线段 上进行比较，将点上进行比较，将点A与点与点 重合，若点重合，若点B在点在点C、点、点D之间则之间则AB CD；若点；若点B与点与点D重合则重合则AB CD；若点；若点B在在CD延长线上则延长线上则AB CD；如图：点如图：点B在在 ，所以，所以AB CD。ABCDABCD如何比较两个人的身高如何比较两个人的身高?从中你得到什么启发来比较从中你得到什么启发来比较两条线段的长短两条线段的长短?观察法观察法（1）预习反馈）预习反馈 第一种方法是：第一种方法是：度量法度量法，即用一把尺量出两条线段的长度，即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。再进行比较。1235
12、467803.1cm4.1cm123546780线段的比较：线段的比较：第二种方法是：第二种方法是：叠合法叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置落在同侧，根据另一端落下的位置 来比较长短来比较长短.ABBAABCDEFMNABCDAB=EFABMN勤于巩固勤于巩固1：1、线段比较的方法有两种分别是：、线段比较的方法有两种分别是：（1）（2）。2、如图，、如图，(1)请用刻度尺量出它们的长度。请用刻度尺量出它们的长度。AB=cm；AC=cm；BC=cm（2）从数值上看，它们的关系如何，用）从数值上看，它们的关系如何，用“=”、“”或或
13、“”填空填空AB AC;AC BC;BC AB3、练习：见课本、练习：见课本P148的做一做部分的做一做部分T2 C B Aa善于合作善于合作、已知线段已知线段a（如图所示），用直尺和（如图所示），用直尺和 圆规画出一条线段，使它等于已知线段圆规画出一条线段，使它等于已知线段aa画法：画法：1.任意画一条射线任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段用圆规量取已知线段a 的长度的长度3.在射线在射线AC上截取上截取AB=a.ACB线段线段AB就是所求的线段就是所求的线段a.aABCD关注生活关注生活2、掌握线段的基本事实小明和小聪各在两个学校小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了圣诞节快到了,他
14、们想交换礼物。他们想交换礼物。于是他们决定利用今天中午休息时间见面于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间但两个学校之间有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快较快见面见面?小明小明小聪小聪甲甲乙乙丁丁丙丙AB在所有连结两点的在所有连结两点的线中，线段最短。线中，线段最短。简单地说，简单地说，两点之间线段最短。两点之间线段最短。线段的性质：线段的性质：实践出真知实践出真知走进生活走进生活你能举出利用你能举出利用“两点之间线段最短两点之间线段最短”的例子吗？的例子吗？村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流如图，村庄如图，村庄A,B之间有一条
15、河流，要在河之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥流上建造一座大桥P,为了使村庄为了使村庄A,B之间之间的距离最短，请问：这座大桥的距离最短，请问：这座大桥P应建造在应建造在哪里。为什么？请画出图形。哪里。为什么？请画出图形。两点之间线段最短两点之间线段最短勤于巩固勤于巩固2下列说法正确的是下列说法正确的是()A.过过A、B两点的直线长是两点的直线长是A、B两点间的距离两点间的距离B.线段线段AB就是就是A、B两点间的距离两点间的距离C.乘火车从杭州到上海要走乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说千米，这就是说杭州站与上海站间的距离为杭州站与上海站间的距离为210千米千米D.连结连结A、B
16、两点的所有线中，其中最短的线两点的所有线中，其中最短的线 的的长度就是长度就是A、B两点间的距离两点间的距离D 喜于收获：喜于收获：这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？3.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最短。两点之间线段最短。2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。两点之间的距离：两点之间线段的长度。1.线段的长短比较的方法。线段的长短比较的方法。探究探究：AP如图，立方体纸盒如图，立方体纸盒P处粘有一粒处粘有一粒糖，糖，A处有一只蚂蚁沿着纸处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒。你能帮助盒表面爬向糖粒。你能帮助蚂蚁找到一条最短的路线吗？蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，请在图上画出这条最短路线，并说明理由。并说明理由。PA两点之间线段最短两点之间线段最短 线段的线段的基本基本性质：性质：1.1.作业本（作业本（2 2）
