1、3.1 用字母表示数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解字母表示数的意义；（重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h请思考下列问题：（2）字母 t 表示时间有什么意义?如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？（1）列车2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？名称运算律用字母表示运算律加法交换律结合律乘法交换律结合律分配率a+b=b+a(a+b）+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac1.用字母表示加法与乘法的运算律：用字母表示
2、数2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：名称图形用字母表示公式周长（C）面积（S)长方形三角形梯形圆baabchbhcdar2()Ca bSabCabc12SahCa b c d 1()2Sab h2Cr2Sr用字母表示数、数量关系，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流.1.填空：（1）比a的0.6倍大c的数是_;（2）a与b的2倍的积为_.0.6a+c;2ab3.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.2k21k 2.一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：盒子的表面积S=_；盒子的体积V=_.226a cm33a cm设k表示任意一个整数，用含k的式子表示：偶数：
3、_；奇数：_.据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.注：亩，我国的一种面积单位.1亩666.67m2.杂交水稻之父杂交水稻之父袁隆平袁隆平用字母表示实际问题中的数量关系（1）根据上面数据完成下表：亩数 11.522.53总产量（kg）926.61926.61.5从表中可知，总产量可用“926.6亩数”求得926.62926.62.5 926.63a亩水稻的总产量是 926.6a(kg).平均亩产为b kg时，a亩水稻的总产量是ab(kg).（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水
4、稻的总产 量是多少？（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量 是多少？例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？解 小莉走20km所花的时间为205=4(h).若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，则时间 t=s v=.sv用字母表示实际问题中的数量关系，首先要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用预算符号和括号.1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数
5、，a不一定表示负数2同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；5m25a 0.52x0.48x(425)a 1.填空：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两
6、片棉田，一片有m hm2(公顷，1 hm2 104 m2)，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.4.8m元元2r h()kgambn 222()mmab 2.用字母表示下列数量关系：3.如图所示，有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四角各载去一个相同的边长为x的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积的表达式应该（）.A.V=x2(a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x)C.V=x(a
7、-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x)解析：由题意可知，盒子的底面长为(a-2-2x),),宽为(b-2-2x),),高为x.因此，盒子的容积为：V=V=x(a-2-2x)()(b-2-2x).故，应选择D.D用字母表示数 用字母表示数 用字母表示实际问题中的数量关系 分分式式的基本性质的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.AAAABBBB 分式的符号法则：分式的符号法则：不改变分式的值，把下列各式的分子与不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的分母的最高次项最高次项化为正数。化为正数。22232211(1),(2),(3).13223
8、xxxxxxxx2 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（）222(2)(1);)33(1)xx xaa aABxyxybb axxaabbCDyyaaaD;222,0)1(:xybxyxxbxby所以因为解(2)0,.axaxaxbxbxxb因 为所 以为什么为什么x0？.)2();0(22)1(babxaxyxybyxb下列等式的右边是怎样从左边得到的？例例1化简下列分式：化简下列分式：（）（）（）（）bacab2212844422aaa解解：（）（）bacab22128)3(4)2(4aabbcababc32（根据什么？）（根据什么？）（2）44422aaa)4()2(22aa)2)
9、(2()2(2aaa22aa像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式的约分分式的约分.222:1(1);(2).21a bcxabxx化简下列分式;)1(:2acabacababbca解222(1)(1)11(2).121(1)xxxxxxxx把分子和分母的把分子和分母的公因式约去公因式约去化简分式时化简分式时,通常要通常要使结果成为使结果成为最简分式最简分式或者或者整式整式.)()()2(;205)1(:2babbaayxxy化简下列分式记得记得把分子和分母把分子和分母的公因式约去的公因式约去哦哦22205205xxyxxy小颖小明xx
10、yxxyyxxy415452052).23()94)(1(2xx).9()69)(2(3222bbababa约分的基本步骤约分的基本步骤：（）若分子（）若分子分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去并约去相同字母的最低次幂相同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子分母含有多项式，则先将多项分母含有多项式，则先将多项式式分解因式分解因式，然后约去分子，然后约去分子分母分母所有的公因所有的公因式式注意：约分过程中，有时还需运用注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号分式的符号法则法则使最后结果形式简捷；使最后结果形式简捷；约分的依据是约分的依据是分式分式的基本性质的基本性质.3x,032222的值求分式已知yxyxyyx课本P120课内练习1、2课本P120课内练习3解解：以上解答错在哪里？以上解答错在哪里？化简下列分式：化简下列分式：（）（）22444aaa22444aaa41a4a应如何解答才正确呢？应如何解答才正确呢？22444aaa2222aaa22aa 实数a、b满足 ，记 ，比较M、N的大小。1abbaM1111bbaaN111分式基本性质的应用。分式基本性质的应用。2化简分式化简分式,还可以进行一些还可以进行一些多项式的除法多项式的除法。
