1、1课堂讲解课堂讲解u同类项同类项u合并同类项合并同类项2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可有些多项式，它们中的某些项可以合并，这样可使原多项式简化使原多项式简化.这就是我们要学习的这就是我们要学习的合并同类项合并同类项.小亮用小亮用型和型和型的积木块搭成了图型的积木块搭成了图1和图和图2所示所示的两个不同形状的的两个不同形状的“桥桥”.图图1图图21知识点知识点同类项同类项知知1 1导导如图如图,如果一块砖的外侧面面积为如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图，怎样计算图中残缺墙面的面积？你有几种方法？中残缺墙面的面积
2、？你有几种方法？残缺墙面的面积为残缺墙面的面积为14 432xxx1163 ()2x根根据据什什么么？=_.252x知知1 1导导如图如图,有甲有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为分别为b,a,a和和2b，2a，a.请完成下面的填空，请完成下面的填空，并说明理由并说明理由.两块木块的体积和为两块木块的体积和为 a2b+_ =(_+_)a2b =_a2b.比较比较16x，-3x与与 x，a2b与与4a2b，你发现了什么？，你发现了什么？4a2b14512 知知1 1导导在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相
3、同字母的指数也相同的项，叫做且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项同类项.几个常数项也叫同类项几个常数项也叫同类项.定义定义知知1 1导导例例1 下列各组中的两个式子是同类项的是下列各组中的两个式子是同类项的是()A2x2y与与3xy2 B10ax与与6bxCa4与与x4 D与与3DA中所含字母相同，但相同字母的指数不同；中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；中所含字母不同；C中所含字母不同；中所含字母不同；D中中是常数，与是常数，与3是同类项是同类项导引导引:总总 结结知知1 1讲讲(1)同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关
4、；(2)同类项与项中字母排列的先后顺序无关；同类项与项中字母排列的先后顺序无关；(3)所有常数项都是同类项所有常数项都是同类项下列各组中的两个式子，不是同类项的是下列各组中的两个式子，不是同类项的是()A12a3y与与B x3y与与 xy3C abx2与与2bax2D9a2mb与与a2bm知知1 1练练B1323ya231256知知1 1练练【中考中考上海上海】下列单项式中，与】下列单项式中，与a2b是同类项的是同类项的是是()A2a2bBa2b2Cab2D3ab【中考中考崇左崇左】下列各组中，不是同类项的】下列各组中，不是同类项的是是()A52与与25 Bab与与baC0.2a2b与与 a2
5、b Da2b3与与a3b22A153D2知识点知识点合并同类项合并同类项根据乘法对加法的分配律，可以得到根据乘法对加法的分配律，可以得到2a3+3a3=(2+3)a3,a2b+2a2b=(1+2)a2b.观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现观察下面图示中的式子，和同学交流你的发现.知知2 2导导在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？在多项式中，两项可以合并成一项的条件是什么？合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无合并前后的系数有什么关系，字母和它的指数有无变化？变化？知知2 2讲讲在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做
6、个合并的过程，叫做合并同类项合并同类项.定义定义归归 纳纳知知2 2导导 合并同类项的法则：合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变和字母的指数保持不变.知知2 2讲讲把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项的理论、法则及步骤：合并同类项的理论、法则及步骤：(1)合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及乘合并同类项的理论依据是加法交换律、结合律及乘 法分配律法分配律(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结
7、果 作为系数，字母和字母的指数不变作为系数，字母和字母的指数不变(3)合并同类项的步骤：准确地找出同类项，并用不合并同类项的步骤：准确地找出同类项，并用不 同的记号标出同类项；利用分配律，把同类项的同的记号标出同类项；利用分配律，把同类项的 系数加在一起系数加在一起(用小括号括起来用小括号括起来)，字母和字母的指数，字母和字母的指数 不变；写出合并后的结果不变；写出合并后的结果知知2 2讲讲例例2 合并同类项：合并同类项：(1)4ab2ab6ab2;(2)2x2y5x2y+x2y+5xy2;(3)xy+5y23+4xy5y2.23解：解：(1)4ab2ab6ab2=(46)ab2 ab=2ab
8、2ab.(2)2x2y5x2y+x2y+5xy2=(25+)x2y+5xy2=x2y+5xy2.(3)xy+5y23+4xy5y2=(1+4)xy+(55)y23=5xy3.知知2 2讲讲解：解：232373当当同类项同类项的系数互为相反的系数互为相反数时，合并后的结果为数时，合并后的结果为0.总总 结结知知2 2讲讲学习合并同类项应该注意以下几点：学习合并同类项应该注意以下几点：(1)合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同 类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不类项的不能合并；不能合并的项，在每步运算中不 要漏掉要漏掉.(2)数字的运算
9、律也适用于多项式，在多项式中，遇到数字的运算律也适用于多项式，在多项式中，遇到 同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行同类项，可运用加法交换律、结合律和分配律进行 合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律把合并；合并同类项依据是分配律；在使用运算律把 多项式变形时，不改变多项式的值多项式变形时，不改变多项式的值.(3)如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为如果两个同类项的系数互为相反数，则结果为0.1指出下面多项式中的同类项，并进行合并：指出下面多项式中的同类项，并进行合并：3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7知知2 2练练3a2b，5a2b为同类项；为同类项；4ab2，2ab
10、2为同类项；为同类项；4，7为同类项为同类项.3a2b4ab24+5a2b+2ab2+7=(3+5)a2b+(4+2)ab2+(4+7)=8 a2b2ab2+3.解：解：知知2 2练练2【中考中考舟山舟山】计算】计算2a2a2，结果正确的是，结果正确的是()A2a4 B2a2 C3a4 D3a2【中考中考来宾来宾】下列计算正确的是】下列计算正确的是()Ax2x2x4 Bx2x32x5C3x2x1 Dx2y2x2yx2yD3D重要知重要知识点识点知识点解析知识点解析特别注意的问题特别注意的问题同 类 项同 类 项的概念的概念所含字母相同，相同字母的指所含字母相同，相同字母的指数也相等的项叫同类项
11、几个数也相等的项叫同类项几个常数项也是同类项常数项也是同类项是否为同类项与该项是否为同类项与该项中的系数及字母的排中的系数及字母的排列顺序无关列顺序无关.合 并 同合 并 同类 项 的类 项 的法则法则先判断多项式中哪些项是同类先判断多项式中哪些项是同类项，再合并同类项，合并同类项，再合并同类项，合并同类项时，只把系数相加减，字母项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变和字母的指数不变.1.不要把字母的指数不要把字母的指数 也相加也相加2.合并同类项时，注合并同类项时，注 意不要丢掉系数的意不要丢掉系数的 符号符号.解题方解题方法小结法小结1.判断同类项要抓住所含字母相同且相同字母的指数判断
12、同类项要抓住所含字母相同且相同字母的指数 也相同，两者缺一不可，简记为也相同，两者缺一不可，简记为“两相同两相同”2.合并同类项要先找出同类项，再进行合并合并同类项要先找出同类项，再进行合并.1.必做必做:完成教材完成教材P129练习练习T1-T2，完成教，完成教材材P129-P130习题习题A组组T1-T4，B组组T1-T32.补充补充:请完成请完成点拨点拨剩余部分习题剩余部分习题（一）二次根式的定义、根号内字母的（一）二次根式的定义、根号内字母的取值范围以及二次根式的值取值范围以及二次根式的值.例例1 判断下列各式哪些是二次根式？判断下列各式哪些是二次根式？a6372x22ba 12 x第
13、一章第一章 二次根式复习二次根式复习1.带二次根号带二次根号2.被开方数大于等于被开方数大于等于0解题技巧解题技巧:例例2 2 求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：x542x2xx222 xx1、2、3、4、第一章第一章 二次根式复习二次根式复习例例3 填空：填空：2、若、若yxxxy则,6223、若二次根式、若二次根式 ，则，则x 22的值等于x1、当、当x8时，时，的值等于的值等于x29第一章第一章 二次根式复习二次根式复习（二）二次根式的性质（二）二次根式的性质.)0(12aaa：性质 aa：性质22)0(aa)0(aa)00(3babaab，：性质a)00(
14、4bababa，：性质第一章第一章 二次根式复习二次根式复习说一说说一说二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则:ba ab（a 0，b0）二次根式的除法法则二次根式的除法法则:baab（a 0，b0）第一章第一章 二次根式复习二次根式复习例例4 4 化简下列各式：化简下列各式：;)6()1(2;)6)(2(2;)18()12()3(;85)4(;7531110845)5(;)23)(23()32)(6(2第一章第一章 二次根式复习二次根式复习二次根式化简结果的要求：二次根式化简结果的要求：（1 1）根号内不含有开的尽方的因式；）根号内不含有开的尽方的因式；（2 2）根号内不含有分母）根号内不含有
15、分母.);(2)7(22baabba).0()8(2aaa第一章第一章 二次根式复习二次根式复习 设设a、b、c为为ABC的三边，试化简：的三边，试化简：2222)()()()(baccabcbacba第一章第一章 二次根式复习二次根式复习应满足什么条件？则成立，若xxxxx323323例例6 6 第一章第一章 二次根式复习二次根式复习（三）二次根式的应用（三）二次根式的应用 如图，在如图，在RtABC中，中，CRt，BCa，AC1，延长，延长CB至点至点D，使，使BD=AB.（1）求）求AC与与DC的长度比；的长度比；（2）若）若a ，则，则 的值的值 是多少？是多少？3DCACABCD例例
16、7 7第一章第一章 二次根式复习二次根式复习 如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，CEBD，E为垂足，连接为垂足，连接AE，已知，已知AB8，BC6，试求试求CED的面积的面积.ADBCE例例8 8第一章第一章 二次根式复习二次根式复习第一章第一章 二次根式复习二次根式复习体会.分享 _322_,322 _833_,833 _1544_1544 _2455_2455 你发现了什么规律你发现了什么规律?请用字母表示规律请用字母表示规律,并任意并任意选几个数验证你所发现的规律选几个数验证你所发现的规律.探究一探究一第一章第一章 二次根式复习二次根式复习1 13 37 7和和1 14 46
17、6解：解：9 91 12 22 20 0)1 13 37 7(8 84 42 22 20 01 14 48 84 42 26 6)1 14 4)6 6(2 22 201460137又又137146探究二探究二第一章第一章 二次根式复习二次根式复习比较比较 的大小的大小 232222 3xxxx1 已知，求代数式的值.2323)2(22的值求，已知bababa探究三探究三第一章第一章 二次根式复习二次根式复习第一章第一章 二次根式复习二次根式复习1.下列各式是二次根式的是（下列各式是二次根式的是（）A、8 B、35 C、2x D、12x2.2.若若01yxx，则，则20072006yxA、0 B、1 C、1 D、2 的的 值为：值为：（）12 x 32x 52x xx22 11xx3、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：第一章第一章 二次根式复习二次根式复习4.4.若若2x52x5化简化简22)5()1(xx5.计算：计算：)223)(322(20072006)23()23(1)(2)(3)4942)21(2)12(2)6(在直角坐标系内在直角坐标系内,点点P(-2，2 )到原点的距离到原点的距离 为为=3618)455112()3127(4)人生就是慢慢成长人生就是慢慢成长,每天取得进步每天取得进步
