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    2022年北师大版数学《平方根(第1课时)》课件2.ppt

    • 文档编号:7183202       资源大小:509KB        全文页数:26页
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    2022年北师大版数学《平方根(第1课时)》课件2.ppt

    1、一、复习稳固一、复习稳固1根据右图填空:根据右图填空:2x,y,x,w中哪些是有理数?哪些中哪些是有理数?哪些是无理数?你能表示它们吗?是无理数?你能表示它们吗?._,_,_,_2222wzyx2345一般地,如果一个正数一般地,如果一个正数x的平方等于的平方等于a,即即x2=a,那么这个正数,那么这个正数x就叫做就叫做a的算术平方根,记为的算术平方根,记为“,读作读作“根号根号a。a特别地,我们规定特别地,我们规定0的算术平方根是的算术平方根是0即即.00 知识精华知识精华a叫做叫做被开方数被开方数.请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:11111ABO

    2、CDExyzwx2=2,x=;y2=3,y=;z2=4,z=;w2=5,w=.2352例例1 求以下各数的算术平方根:求以下各数的算术平方根:1900;21;(3)6449414 典题精析典题精析1 1(6)81注注:非平方数的算术平方根只能用根号表示非平方数的算术平方根只能用根号表示.581;边学边练边学边练11、求以下各数的算术平方根:、求以下各数的算术平方根:,16936,17,0.81,10-4,.4例例2 自由下落物体的高度自由下落物体的高度hm与下落时与下落时间间ts的关系为的关系为h=4.9 t2有一铁球从有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落,到达地面需高的建筑物上自由下落,

    3、到达地面需要多长时间?要多长时间?解解:将将h=19.6代入公式代入公式 h=4.9 t2,得得 t2=4,4,所以所以t=2(s).(s).即铁球到达地面需要即铁球到达地面需要2s.s.4 如图,从帐篷支撑竿如图,从帐篷支撑竿AB的顶部的顶部A向地面拉一根向地面拉一根绳子绳子AC固定帐篷假设绳固定帐篷假设绳子的长度为子的长度为8m,地面固,地面固定点定点C到帐篷支撑竿底部到帐篷支撑竿底部B的距离是的距离是6.4m,那么帐,那么帐篷支撑竿的高是多少米?篷支撑竿的高是多少米?ABC边学边练边学边练2解解:由题意得由题意得 AC=8m,BC=6.4m,ABC=90,在在RtABC中中,由勾股定理由

    4、勾股定理得得 (米米).).所以帐篷支撑竿的高是所以帐篷支撑竿的高是 4.8米米.222286.44.8ABACBCABC理解升华理解升华1正数正数a的算术平方根是的算术平方根是a0的算术平方根是的算术平方根是0,即,即00 负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。(2)算术平方根)算术平方根 具有具有双重非负双重非负性:性:a被开方数被开方数a是非负数,即:是非负数,即:中的中的a0;a算术平方根算术平方根 本身是非负数,即本身是非负数,即 0。aa知识拓展知识拓展a、b满足满足0)3(432ba求求ab的值。的值。知识小结知识小结1、什么叫做算术平方根?什么叫做算术平方根?2、会求一个非负

    5、数的算术平方根。会求一个非负数的算术平方根。3、了解算术平方根的双重非负性。了解算术平方根的双重非负性。本节课学了哪些内容?本节课学了哪些内容?求以下各数的算术平方根:求以下各数的算术平方根:49,15,0.64,1441212250)65(一、填空题:一、填空题:1若一个数的算术平方根若一个数的算术平方根是是 ,那么这个数是,那么这个数是 ;2 的算术平方根是的算术平方根是 ;3 的算术平方根是的算术平方根是 ;4若若 ,则,则 =792)32(22 m2)2(m733216布置作业布置作业补充题:补充题:求的算术平方根求的算术平方根16x、y满足满足 求求 的值。的值。04412yyx22

    6、yx 解:解:由,得由,得 0)2(12yx0201yx且2,1yx3)2(12222 yx例例3 如果将一个长方形如果将一个长方形ABCD折叠,得到一个面折叠,得到一个面积为积为144cm2的正方形的正方形ABFE,正方形,正方形ABFE的面的面积等于长方形积等于长方形CDEF面积的面积的2倍,求长方形倍,求长方形ABCD的长和宽的长和宽ABCDEF解:设正方形解:设正方形ABFE的边长为的边长为a,有有 a2=144 ,所以所以 a=12,所以所以 AB=AE=EF=CD=12.又因为又因为 SABFE=2SCDEF ,设设FC=x,所以所以 144=212x,x=6.所以所以BC=BF+

    7、FC=12+6=18(cm).所以长方形的长为所以长方形的长为18cm,宽为宽为12cm.ABCDEF144复习思考1、轴对称具有什么样的性质?对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被对称轴垂直平分2、根据轴对称的性质判断以下每组中哪个图形关于直线L成轴对称,为什么?12AAAAAAOOOAAAAAALLLLLLAL对称轴L和一个点A,你能画出点A关于L的对应点A吗?你采用的是什么方法,为什么?1、过点、过点A作对称轴作对称轴L的垂线,垂足为的垂线,垂足为B BB2、延长延长ABAB至至A A,使得,使得B AB A=AB=AB3 3、点、点A A 就是点就是点A A关于直线关于直线

    8、L L的对应点的对应点ALABABL对称轴L和一条线段AB,画出线段AB关于L的对应线段AB。1、过点、过点A作对称轴作对称轴L的垂线的垂线A A,使使CA=C A 2、过点、过点A作对称轴作对称轴L的垂线的垂线B B,使使DB=DB 3、连接、连接A B,线段线段A B 就是关于直就是关于直线线L 的对应线段的对应线段想一想、议一议图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是图中给出了一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴。这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗?你能猜出整个图案的形状吗?(2)你能画出这些图案的另一半吗?你能画出这些图案的另一半吗?ABCAABBCCDEBCCBA

    9、CBDE做一做做一做观察下面的图案:观察下面的图案:1它们是轴对称图形吗?如果是,找出它们的对称轴。2生活中这些图案可以代表什么含义?与同伴进行交流。利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案,并说明你所要表达的含义。可代表台灯可代表台灯试试看 收集并欣赏生活中的轴对称徽标如商标,选择其中的12个进行分析,并与同伴交流。商标分析三棱塑胶1、每小组利用轴对称性质,共同设计一个 图标,并说明你们小组的设计意图,比一比 哪个小组的设计既新颖有创意又符合要求。试一试七、作业:六、小结:通过这节课的学习你学会了什么,有哪些收获?1、分别以虚线为对称轴画出以下各图的另一半,并说明完成后的图案可能代表什么含义。画一个正方形,再任意画一条直线,以这条直线为对称轴,画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜,再画一画。ABCD


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