1、1 1、等腰三角形的定义。、等腰三角形的定义。ABCD2 2、等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具、等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具 有一般三角形的性质外，还有一些特殊性质。有一般三角形的性质外，还有一些特殊性质。有两边相等的三角形有两边相等的三角形1.1.等腰三角形两腰上的中线相等。等腰三角形两腰上的中线相等。2.2.等腰三角形两腰上的高相等。等腰三角形两腰上的高相等。EABCDE3.3.等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴。顶角平分线所在直线是它的对称轴。4.4.等腰三角形两个底角的平分线相等。等腰三角形两个底角的平分线相等。等腰三角形的两个底
2、角相等。等腰三角形的两个底角相等。在同一个三角形中，等边对等角在同一个三角形中，等边对等角也可说成：也可说成：3 3、等边三角形的定义。、等边三角形的定义。三边都相等的三角形是等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形4 4、等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰、等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还具有特殊的性质吗？三角形的性质外，还具有特殊的性质吗？等边三角形的各角都都等于等边三角形的各角都都等于60602.3 等腰三角形的性质等腰三角形的性质定理（定理（2）BD=CD,即即AD 为底边上的中线为底边上的中线 ADBCBC,即即AD为底边上的高为底边上的高ADCB 如
3、果已知如果已知AB=AC,BAD=CAD(AD是顶角是顶角平分线平分线).那么有什么结论那么有什么结论?如果已知如果已知AB=AC,ADBC(AD是底边上的高是底边上的高).那么有什么结论那么有什么结论?BD=CD(AD是底边上的中线是底边上的中线),BAD=CAD(ADBAD=CAD(AD是顶角平分线是顶角平分线).).等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线 和和底边上的高底边上的高互相重合互相重合.简称简称“等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一”ADCB如果已知如果已知AB=AC,BD=CD(AD是底边是底边上的中线上的中线).那么有什么结论那么有什么结论?
4、ADBC(AD是底边上的高是底边上的高),BAD=CAD(AD是顶角平分线是顶角平分线)不是等腰三角形有没有这个特征呢？不是等腰三角形有没有这个特征呢？在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_，_=_。CAB 1 2D等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”的性质的性质用符号语言表示为：用符号语言表示为：12B C12ADBCADBCB C CE E1.已知已知:如图如图,在在ABC中中,ABAC,ADBC于点于点D.E为为AD上的一点上的一点,EFAB,EGAC,F,G分别分别为垂
5、足为垂足.求证求证:EFEG.2如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，ADBC于于D.若若AB5，BD4，求，求ABC的周长的周长.通过这堂课的学习，你得到了些什么？通过这堂课的学习，你得到了些什么？小结：小结：等腰三角形等腰三角形等腰三角形的顶角平分线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，底边上的中线和高互相重合，简称等腰三角形三线合一。简称等腰三角形三线合一。等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的两个底角相等，也就是说，在同一个三角形也就是说，在同一个三角形 中，等边对等角。中，等边对等角。2.2.等边三角形的各角都都等于等边三角形的各角都都等于60604.(4分)已知一元
6、二次方程的两根之和是3，两根之积是2，则这个方程是()Ax23x20 Bx23x20Cx23x20 Dx23x205(4分)如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两个根分别为x12，x21，那么p，q的值分别是()A3，2 B3，2 C2，3 D2，36(4分)已知一元二次方程x23x10的两个根分别是x1，x2，则x12x2x1x22的值为()A3 B3 C6 D6CAA108(4分)已知方程x24x2m0的一个根比另一个根小4，则_，_，m_9(8分)不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积(1)x23x10;(2)3x22x10；400(3)2x230;(4)2x25x40.10(10
7、分)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值解：由题意得：x1x23，x1x2m1，2(3)(m1)100，解得：m3满足m，m3 11(5分)已知，是一元二次方程x25x20的两个实数根，则22的值为()A1 B9 C23 D2712(5分)在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为9，1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为 .Dx210 x9013(10分)关于x的方程kx2(k2)x=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由(2)当x1x20时，2(k1)k21，k1k21(舍去)；当x1x20时，2(k1)(k21)，k11(舍去)，k23，k315(10分)关于x的一元二次方程为(m1)x22mxm10.(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
