1、5.5 5.5 一次函数的简单应用一次函数的简单应用X（单位：（单位：份）份）Y（单位：元）（单位：元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000例.如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：l1l2（1）当销售量为200份时，销售收入元，销售成本元；20003000X（单位：份）（单位：份）Y（单位：元）（单位：元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为600份时，销售收入元，销售成本
2、元；60005000（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；400份X（单位：份）（单位：份）Y（单位（单位：元）元）O100 200 300400 500 600100040005000200030006000l1l2（4）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本）当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本）大于400份小于400份（5）l1对应的函数表达式是，l2对应的函数表达式是。y=10 xy=10 xy=5x+2000y=5x+2000一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系。）先判断问题
3、中的两个变量之间是不是一次函数关系。（2）求得函数解析式。）求得函数解析式。（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。）利用函数解析式或其图象解决实际问题。确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：确定两个变量是否构成一次函数的关系的方法有：1.图象法：图象法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；应值；建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；并用描点法画出函数图象；观察图象特征，判定函数的类型。观察图象特征，判定函数的类型。2.尝试检验法：尝试检验
4、法：通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对通过实验、测量获得数量足够多的两个变量的对应值；应值；猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式；猜想函数类型，再利用对应变量求求得函数解析式；检验其它点是否符合函数解析式。检验其它点是否符合函数解析式。在上例中，两条直线的交点（400,4000）同时满足两条直线的表达式，即是二元一次方程组 的解。因此，可以用两个一次函数的图像，通过观察确定两条用两个一次函数的图像，通过观察确定两条直线的交点的坐标值，求出一个由两个一次函数式组成直线的交点的坐标值，求出一个由两个一次函数式组成的方程组的解。的方程组的解。注意：注意：这样得到的解可能是这样得到的解
5、可能是近似解近似解。反之，也可以通过解有两个一次函数式组成的二元一次方程组来求得两个一次函数图象交点的坐标。1052000yxyx10 20 30 40 50 60 70Ot（分）（分）s（千米）（千米）12练练 习：习：1、圣诞老人上午、圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从后从圣诞老人离家的路程圣诞老人离家的路程s（千米）和所经过的（千米）和所经过的请根据图象回答下列问题：请根据图象回答下列问题：这家超市返回家中。这家超市返回家中。时间时间t（分）之间的函数关系如图所示，（分）之间的函数关系如图所示，（1）圣诞老人去超市途中的速度是）圣
6、诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？多少？回家途中的速度是多少？（2）圣诞老人在超市逗留了多少时）圣诞老人在超市逗留了多少时间？间？（3）圣诞老人在来去的途中，离）圣诞老人在来去的途中，离家家1km处的时间是几时几分？处的时间是几时几分？（4）用恰当的方式表示圣诞老人）用恰当的方式表示圣诞老人离家的路程离家的路程s（千米）和所经过的（千米）和所经过的时间时间t（分）之间的函数关系。（分）之间的函数关系。2、圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树，山毛、圣诞老人今天给我们送来了一棵山毛榉和一棵枫树，山毛榉高榉高2.4m，枫树高，枫树高0.9m。山毛榉的平均生长速度是每年长高
7、。山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.问问：多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候你至少多少岁了多少年后枫树将比山毛榉高？那个时候你至少多少岁了?枫树枫树山毛榉山毛榉1 10 04 42 25 55 57 78 83 32 20 0t t(h h)y y(k km m/h h)s(km)s(km)3 35 55 59 90 0y y费用（元)费用（元)如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？节前问题：ADEBC例6：如图，扶梯AB的
8、坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=米，BC=CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）ABCEFD2123ABC例7：如图是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度ABCD（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。课本P12页：第2、3题二次根式的运算（乘除运算）二次根式的运算（乘除运算）:ba ab（a 0，b0）baab（a 0，b0）1:作业本（2）2：课本P13页作业题第1、2、3、4题 第5、6题选做。熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；会运用二次根式解决简单的实际问题；进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。
