1、湘教版湘教版八年级数学上册八年级数学上册5.2 二次根式的乘法和除法第1课时 二次根式的乘法5 5说一说说一说 积的算术平方根的性质是什么？积的算术平方根的性质是什么？新课导入新课导入从右至左看从右至左看=00aba bab (,)推进新课推进新课知识点1 二次根式的乘法法则=00aba bab (,)两个二次根式相乘，等于把它们的被开方数两个二次根式相乘，等于把它们的被开方数相乘，根指数不变相乘，根指数不变.例例1计算：计算：1 1 36 2 723 ()()；().().1 36 ()解解 1 2 723 ()()=3 62=32=3 2 ；1=723=242=26 =2 6.()18 1
2、 2 3 5 21 2 3 2 4 ()；().例例2计算：计算：1 2 3 5 21 ()解解 =2 53 21 2=10 37=30 7；3=2 184-.9=2-()18 2 3 2 4 ()1=32184-知识点2 二次根式乘法的应用 已知一张长方形图片的长和宽分别是已知一张长方形图片的长和宽分别是 cm和和 cm，求这张长方形图片的面积，求这张长方形图片的面积.3 77例例323 773721 cm.解解答：这张长方形图片的面积为答：这张长方形图片的面积为212cm.练习练习 1.计算：计算：1 315 ()；2 612 ()；3 5 答答案案：6 2 答答案案：3 3 22 105
3、 ().().60 答答案案：2.计算：计算：1 3 2 2 ()；2 4 3-3 15 ().2 6 答答案案：36 5 -答答案案：3.已知三角形的一条边为已知三角形的一条边为 cm，这条边上的高为，这条边上的高为3cm，求该三角形的面积，求该三角形的面积.2 22cm1=3 2 2=62S解答：该三角形的面积为.2 6cm拓展拓展=(00，）a bc dac bd bd=(000，）abcabcabc课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。（
4、一）二次根式的定义、根号内字母的（一）二次根式的定义、根号内字母的取值范围以及二次根式的值取值范围以及二次根式的值.例例1 判断下列各式哪些是二次根式？判断下列各式哪些是二次根式？a6372x22ba12 x第一章第一章 二次根式复习二次根式复习1.带二次根号带二次根号2.被开方数大于等于被开方数大于等于0解题技巧解题技巧:例例2 2 求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：x54 2x2xx222xx1、2、3、4、第一章第一章 二次根式复习二次根式复习例例3 填空：填空：2、若、若yxxxy则,6223、若二次根式、若二次根式 ，则，则x 22的值等于x1、当、当x
5、8时，时，的值等于的值等于x29 第一章第一章 二次根式复习二次根式复习（二）二次根式的性质（二）二次根式的性质.)0(12aaa：性质 aa：性质22)0(aa)0(aa)00(3babaab，：性质a)00(4bababa，：性质第一章第一章 二次根式复习二次根式复习说一说说一说二次根式的乘法法则二次根式的乘法法则:ba a b（a 0，b0）二次根式的除法法则二次根式的除法法则:baab（a 0，b0）第一章第一章 二次根式复习二次根式复习例例4 4 化简下列各式：化简下列各式：;)6()1(2;)6)(2(2;)18()12()3(;85)4(;7531110845)5(;)23)(2
6、3()32)(6(2第一章第一章 二次根式复习二次根式复习二次根式化简结果的要求：二次根式化简结果的要求：（1 1）根号内不含有开的尽方的因式；）根号内不含有开的尽方的因式；（2 2）根号内不含有分母）根号内不含有分母.);(2)7(22baabba).0()8(2aaa第一章第一章 二次根式复习二次根式复习 设设a、b、c为为ABC的三边，试化简：的三边，试化简：2222)()()()(baccabcbacba第一章第一章 二次根式复习二次根式复习应满足什么条件？则成立，若xxxxx323323例例6 6 第一章第一章 二次根式复习二次根式复习（三）二次根式的应用（三）二次根式的应用 如图，
7、在如图，在RtABC中，中，CRt，BCa，AC1，延长，延长CB至点至点D，使，使BD=AB.（1）求）求AC与与DC的长度比；的长度比；（2）若）若a ，则，则 的值的值 是多少？是多少？3DCACABCD例例7 7第一章第一章 二次根式复习二次根式复习 如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，CEBD，E为垂足，连接为垂足，连接AE，已知，已知AB8，BC6，试求试求CED的面积的面积.ADBCE例例8 8第一章第一章 二次根式复习二次根式复习第一章第一章 二次根式复习二次根式复习体会.分享 _322_,322 _833_,833 _1544_1544 _2455_2455 你发现了
8、什么规律你发现了什么规律?请用字母表示规律请用字母表示规律,并任意并任意选几个数验证你所发现的规律选几个数验证你所发现的规律.探究一探究一第一章第一章 二次根式复习二次根式复习1 13 37 7和和1 14 46 6解：解：9 91 12 22 20 0)1 13 37 7(8 84 42 22 20 01 14 48 84 42 26 6)1 14 4)6 6(2 22 201460137又又137146探究二探究二第一章第一章 二次根式复习二次根式复习比较比较 的大小的大小 2322223xxxx1 已 知，求 代 数 式的 值.2323)2(22的值求，已知bababa探究三探究三第一章
9、第一章 二次根式复习二次根式复习第一章第一章 二次根式复习二次根式复习1.下列各式是二次根式的是（下列各式是二次根式的是（）A、8 B、35 C、2x D、12 x2.2.若若01yxx，则，则20072006yxA、0 B、1 C、1 D、2 的的 值为：值为：（）12x 32x 52x xx22 11xx3、求下列二次根式中字母、求下列二次根式中字母x的取值范围：的取值范围：第一章第一章 二次根式复习二次根式复习4.4.若若2x52x5化简化简22)5()1(xx5.计算：计算：)223)(322(20072006)23()23(1)(2)(3)4942)21(2)12(2)6(在直角坐标系内在直角坐标系内,点点P(-2，2 )到原点的距离到原点的距离 为为=3618)455112()3127(4)人生就是慢慢成长人生就是慢慢成长,每天取得进步每天取得进步
