1、1.4 用一元二次方程解决问题（1）直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 问题2 解方程：(802x)(602x)1500.问题1 解一元二次方程有哪些方法？【导入新课导入新课】解：(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x270 x8250(2)确认a，b，c的值 a1，b70，c825(3)判断b24ac的值 b24ac7024182516000，(4)代入求根公式得x155，x215(802x)(602x)150024,2bbacxa 问题3 列一元一次方程解应用题的步骤？审题，找等量关系 列方程，解方程，答.那么列二元一次方程解应用题的步骤呢？你知道吗？列一元二次方程解几何图形问
2、题 例1 如图所示，用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子求截去的小正方形的边长.【讲授新课讲授新课】(802x)(602x)1500得x155，x215解：设截去的小正方形的边长xcm.则长和宽分别为（80-2x）cm、（60-2x）cm.检验：当x155时 长为802x-30cm 宽为602x-50cm 想想，这符合题意吗？不符合 舍去 当x215时 长为802x50cm 宽为602x30cm 符合题意.所以只能取x15 答：截取的小正方形的边长是15cm 1.常见的几何图形有三角形、长方形、正方形、梯形、
3、圆等，若是不规则几何图形，则需要将图形分割或组成规则图形.2.把分散的图形拼接成一个完整的、规则的图形是解决图形问题中的常用方法，也是较为简便有效的方法.【归纳归纳】1.在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Ax2+130 x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130 x-1400=0 Dx2-65x-350=080cmxxxx50cmB【练习练习】2.如图1，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上
4、草坪要使草坪的面积为540平方米，求道路的宽.解：设道路宽为x米，由平移得到图2，则宽为(20-x)米，长为（32-x)米，列方程得（20-x)(32-x)=540，整理得 x2-52x+100=0，解得 x1=50(舍去），x2=2.答：道路宽为2米.图1图21.用一元二次方程解决面积问题规律：（1）基本图形的面积公式.（2）解决面积问题的一般方法：将不规则图形分割或补全成规则图形，找出各个部分面积间的关系，运用面积公式列出方程求解.【小结小结】已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出A
5、BCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考 3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错
6、角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,
7、两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行
8、两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结
