1、第10章 二元一次方程组10.1解二元一次方程组第1课时 一、复习巩固，引入课题：一、复习巩固，引入课题：1、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程有哪些步骤？步骤？2、解方程：、解方程：2（x-3）=83、在本章第一节课中老牛和小马各驮了多少个包裹、在本章第一节课中老牛和小马各驮了多少个包裹的的 问题中，需要解二元一次方程组问题中，需要解二元一次方程组)1(212yxyx如何解呢？同学们相互讨论一下。如何解呢？同学们相互讨论一下。答案：答案：x=7二、新课讲解：二、新课讲解：对于上面的方程组中，由对于上面的方程组中，由，得，得 y=x-2 y=x-2
2、 啊哈，二元化为啊哈，二元化为一元了！一元了！由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程中的方程中的y y也等于也等于x-2,x-2,可以用可以用x-2x-2代替方程中的代替方程中的y y。这样有这样有x+1=2(x-2-1)解所得的一元一次方程，得解所得的一元一次方程，得x=7x=7。再把再把y=5y=5代入，代入，得得 y=5y=5。这样，我们得到一元二次方程组这样，我们得到一元二次方程组)1(212yxyx的解的解 x=7 y=5 .因此，老牛驮了因此，老牛驮了7 7个包裹，小马驮了个包裹，小马驮了5 5个包裹。个包裹。举例举例：例例1
3、1 解方程组解方程组3x+2y=14 x=y+3 解：将代入，得解：将代入，得 3(y+3)+2y=143(y+3)+2y=143y+9+2y=143y+9+2y=14 5y=5 5y=5 y=1 y=1将将y=1y=1代入，代入，得得 x=4x=4所以原方程组的解是所以原方程组的解是14yx注：注：1 1、在解题的过程中注意思路和格式；、在解题的过程中注意思路和格式；2 2、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。、最后把求出的解代入原方程组，可以知道解得对不对。及时反馈：及时反馈：1 1、解方程组、解方程组）（）（21212yxxy答案答案：84yx2、方程组、方程组 的解是（的解
4、是（）（）（213411632yxyx（A）（C）（B）（D）13yx25yx14yx27yx3、如何解这个方程组？如何解这个方程组？（A）例例2 2 解方程组解方程组2x+3y=16 x+4y=13 解：由，得解：由，得 x=13-4y x=13-4y 14yx将代入，得将代入，得 2(13-4y)+3y=162(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 -5y=-10 y=2 y=2将将y=2y=2代入，代入，得得 x=5x=5所以原方程组的解是所以原方程组的解是 将其中一个方程恒等变形将其中一个方程恒等变形后，要将表达出来的未知后，要将表达
5、出来的未知数代入另一个方程中去！数代入另一个方程中去！议一议：议一议：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（讨论，归纳）些？（讨论，归纳）基本思路基本思路 “消元消元”（把（把“二元二元”变为变为“一元一元”。）主要步骤：主要步骤：1 1、将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另外一个未知数、将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另外一个未知数的表达式表示出来；的表达式表示出来；2 2、将表示出来的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未、将表示出来的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，解出其中的解；知数
6、，化二元一次方程组为一元一次方程，解出其中的解；3 3、然后代入上面经过变形后的方程，得到另一个未知数的值，、然后代入上面经过变形后的方程，得到另一个未知数的值，最后得到方程组的解。最后得到方程组的解。上述解方程组的方法称为代入消元法，简称消元法。上述解方程组的方法称为代入消元法，简称消元法。三、三、评估与小节：评估与小节：1 1、根据学生练习情况及时点评；、根据学生练习情况及时点评；2 2、回顾本节课解二元一次方程组的方法、回顾本节课解二元一次方程组的方法 代入消元法，注意解题的代入消元法，注意解题的思路和步骤思路和步骤；已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？如图，直
7、线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2ABCD（同位角相等,两直线平行)B3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做如图，已知1121，2120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考3+4=180（已知）2+4=180（邻补
8、角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推
9、出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行
10、）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结
