1、3.1字母表示数ah=ah12在数学中，经常用字母表示数。在数学中，经常用字母表示数。v tSs=儿歌儿歌1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿。2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿。3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿。n 只青蛙 n 张嘴，2 n 只眼睛 4 n 条腿。1+(-2)=(-2)+1(-7)+(-5)=(-5)+(-7)a+b=b+a想一想试一试试一试1、小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年_岁.2、小丽5h走了s km，那么她的平均速度是_ km/h.3、一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是_元.(n-2)80%as54 、用字母
2、表示运算律。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac 1、观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？20112011年年5 5月月日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131aa-1a+1 2、观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？观察月历的涂色框内的三个数之间有何关系？2011201
3、1年年5 5月月日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131aa-7a+7 3、观察月历的涂色框内的四个数之间有何关系？观察月历的涂色框内的四个数之间有何关系？20112011年年5 5月月日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212131314141515161617171818191920202121222223232
4、4242525262627272828292930303131a+1aa+7a+8 4、涂色框内的九个数之间又有什么关系呢？涂色框内的九个数之间又有什么关系呢？20112011年年5 5月月日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131第个图形中有 1 个小正方形。第个图形比第个图形多 个小正方形。第个图形比第个图形多 个小正方形。（2）第100个图形比第99 个图形多几个小正方形？1
5、0099357（3）第 个图形比第 个图形多几个小正方形？n n-1（1）第个图形比第个图形多几个小正方形？第个图形比第个图形多 个小正方形。.nn列n行第第n个图形比第个图形比第(n-1)个多个多 个小正方形。个小正方形。n+(n-1)图比图多（2+1）个小正方形图比图多（3+2）个小正方形图比图多（4+3）个小正方形.nn列n行第第n个图形比第个图形比第(n-1)个多个多 个小正方形。个小正方形。(n+n-1)图比图多（2+2-1）个小正方形图比图多（3+3-1）个小正方形图比图多（4+4-1）个小正方形.nn列n行第第n个图形比第个图形比第(n-1)个多个多 个小正方形。个小正方形。1+
6、(n-1)+(n-1)图比图多（1+1+1）个小正方形图比图多（1+2+2）个小正方形图比图多（1+3+3）个小正方形你你还有什么发现？还有什么发现？第第n个图形比第个图形比第(n-1)个多个多 个小正方形。个小正方形。第第n个图形比第个图形比第(n-1)个多个多 个小正方形。个小正方形。第第n个图形比第个图形比第(n-1)个多个多 个小正方形。个小正方形。n+(n-1)(n+n-1)1+(n-1)+(n-1)搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？金鱼的条数金鱼的条数 1 2 3 4所用火柴棒所用火柴棒的根数的根数8142020122n6n+2
7、26搭搭1个正方形，需要火柴棒个正方形，需要火柴棒 根；根；搭搭2个正方形，需要火柴棒个正方形，需要火柴棒 根；根；搭搭3个正方形，需要火柴棒个正方形，需要火柴棒 根；根；搭搭4个正方形，需要个正方形，需要火柴棒火柴棒 根根.471013如果是搭如果是搭100个呢个呢?搭搭2006个呢？个呢？搭搭n n个这样的正方形，需要多少根火柴棒？个这样的正方形，需要多少根火柴棒？说说你是如何思考的？说说你是如何思考的？n个4+3(n-1)（n-1）个个n+n+(n+1)n根n根1+3nn个4n-(n-1)n个(n-1)根1、某城市市区人口a万人，市区绿化面积 b 万,则平均每个人拥有绿地_。2、某城市
8、5 年前人均年收入为 n 元，预计今年人均年收入是 5 年前的 2 倍多 500 元，那么今年人均年收入将达 元3、如图，这个长方体的体积是_，表面积是 。ba(2 n+500)abc2(ab+bc+ac)练一练练一练4、图中的阴影部分的面积是_，周长是_。5、请你用字母表示学过的公式和法则。2 rr1224、我们知道：我们知道：23=210+3；865=8102+610+5；类似的，类似的，5984=103+102+10+.若某三位数的个位数字为若某三位数的个位数字为a，十位数字为，十位数字为b，百位数字为百位数字为c，则此三位数可表示为，则此三位数可表示为.5984c102+b10+a2、
9、体会了、体会了“从特殊到一般从特殊到一般”、“数形结合数形结合”等数学思想方法等数学思想方法.3、学习过程中要善于观察、善于归纳、善于、学习过程中要善于观察、善于归纳、善于与同伴交流你的思想与同伴交流你的思想.1、你对、你对“字母表示数字母表示数”有什么新的感受有什么新的感受?列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的一般步骤：一般步骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出两个等、找出两个等 量关系式；量关系式；3 3、设两个未知数、设两个未知数并列出方程组并列出方程组；5 5、检查并检验答、检查并检验答案的正确合理性。案的正确合理性。4 4、解方程组并、解方程组并 求解，得到答案求解
10、，得到答案理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾例例2、一根金属棒在一根金属棒在0 0时的长度是时的长度是q(m),温温度每升高度每升高1 1,它就伸长它就伸长p(m).当温度为当温度为t 时时,金金属棒的长度可用公式属棒的长度可用公式l=pt+q计算计算.已测得当已测得当t=100=100时时,l=2.002=2.002m;当当t=500=500时时,l=2.01m.(1)求求p,q的值的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到若这根金属棒加热后长度伸长到2.0162.016m,问问这时金属棒的温度是多少这时金属棒的温度是多少?分析：从所求出发分析：从所求出发,求求p、q两个
11、字母的值两个字母的值,必须必须列出几条方程？列出几条方程？从已知出发从已知出发,如何利用如何利用l=pt+q及两对已知量及两对已知量,当当t100时时,l2.002米和当米和当t500时时,l2.01米米.在题中求得字母系数在题中求得字母系数p与与q之后，就可以得到之后，就可以得到 l 与与 t 怎样怎样的关系式？那么第题中，已知的关系式？那么第题中，已知l2.016米时，如何求米时，如何求 t 的值。的值。()上题中，当金属棒加热到上题中，当金属棒加热到8000C时时,它的长度它的长度是多少是多少?解解：（：（1）根据题意，得）根据题意，得100p+q=2.002500p+q=2.01 -,
12、得得400p=0.008解得解得p=0.00002把把p=0.00002代入，得代入，得0.002+q=2.002解得解得q=2即即 p=0.00002q=2答：答：p=0.00002,q=2(2)由（由（1），得），得l=0.00002t+2当当l=2.016m时时2.016=0.00002t+2解这个方程，得解这个方程，得t=800答：此时金属棒得温度是答：此时金属棒得温度是800.合作讨论合作讨论 讨论归纳：例讨论归纳：例1的解题步骤？的解题步骤？代代（将已知的量代入关系式）（将已知的量代入关系式）列列（列出二元一次方程组）（列出二元一次方程组）解解（解这个二元一次方程组）（解这个二元一
13、次方程组）回代回代（把求得（把求得p、q值重新回代到关系式中，值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有使关系式只有两个相关的量，如只有L与与t）这种求字母系数的方法称为待定系数法这种求字母系数的方法称为待定系数法 1、在某地，人们发现某种蟋蟀、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次分钟所叫次数数x与当地温度与当地温度T之间的关系或为之间的关系或为Taxb，下，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的蟋蟀叫的次数（次数（x）8498119温度温度 T（）151720（1）根据表中的数据确定）根据表中的数据确定a、b的值。的值。（2）如果蟋
14、蟀）如果蟋蟀1min叫叫63次，那么该地当时的次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？温度约为多少摄氏度？课堂练习课堂练习通过对一份中学生营养快餐的检测通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息得到以下信息:快餐总质量为快餐总质量为300 g;快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质、碳水化合物碳水化合物、脂肪脂肪、矿物质；矿物质；蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪；矿物质的含量是脂肪含量的含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。例例3试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百
15、分比；脂肪、矿物质的质量和所占百分比；快餐总质量为快餐总质量为300克克 蛋白质蛋白质碳水化合物碳水化合物脂肪脂肪矿矿物质物质g蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%蛋白质脂肪蛋白质脂肪 g 50%矿物质含量是脂肪含量的矿物质含量是脂肪含量的2倍倍蛋白质和碳水化合物含量占蛋白质和碳水化合物含量占85%蛋白质碳水化合物蛋白质碳水化合物 g 85%矿物质矿物质脂肪脂肪快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,矿物质矿物质xy（30085%x）2y 蛋白质蛋白质脂肪脂肪 50%矿物质矿物质+碳水化合物碳水化合物=50%已知量：已知量：解、解、设一份营养快餐中含蛋白质设一
16、份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪，脂肪yg，则，则矿物质为矿物质为2yg，碳水化合物为，碳水化合物为（30085%x）g.由题意，得由题意，得%.503002)%85300(%,50300yxyx化简，得 1052 150 yxyx+，得，得 3y=45,解得解得 y15(g).x=150y=135(g),2y=215=30(g),30085%x255135=120(g)回顾反思回顾反思 检验所求答案是否符合题意检验所求答案是否符合题意 反思本例对我们有什么启示？反思本例对我们有什么启示？解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意分析题意，找出，找出
17、等量关系等量关系，利用它们的数量关系利用它们的数量关系适当地设元适当地设元，然后列方，然后列方程组解题程组解题.2012年年6月月23日东胜路程日东胜路程 7：50-8：10经过车辆记录表经过车辆记录表摩托车摩托车公交车公交车货车货车小汽车小汽车合计合计7：50-8：00712448：00-8：107840合计合计302020 xy30-x8420-y20-y14x：y=5：44x =5y摩托车摩托车+公交车公交车+货车货车+小汽车小汽车=合计合计X+7+(20-y)+12=44或或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P48 课内练习课内练习2 小明骑摩
18、托车在公路上高速行驶，小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与12:00时看到的时看到的个位数和十位数颠倒了；个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的时看到里程碑上的数比数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？时看到里程碑上的数字是多少？解解:设小明在设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位的数字是，个位的数字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00时看到的数字是时看到的数字是16 x=1 y=6解之解之:谈谈你的收获谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？复杂的实际问题？
