1、第7章 平面图形的认识（二）7.4认识三角形教学目标：1认识三角形的概念及其基本要素；2、会按照边长、角的大小对三角形进行分类；3、掌握三角形三边的关系及应用自学指导：看书思考下面问题 1、生活中形状为三角形的物体？2、三角形概念是什么？3、三角形要素及表示方法？4、三角形分类？由不在同一直线上的三条线段，由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次首尾顺次相相接组成的图形接组成的图形.“三角形三角形”用符号用符号“”表示，如图顶点是表示，如图顶点是A、B、C的三角形记作的三角形记作“ABC”，读作，读作“三角形三角形ABC”.”.ABCabc A所对的边所对的边BC也可以也可以用用a表示，表示，B所
2、对的边所对的边AC也可以用也可以用b表示表示 ，C所对所对的边的边AB也可以用也可以用c表示表示.BD CEAABCABDABEACEACDADE表示出图中的所有三角形：表示出图中的所有三角形：练一练练一练1、三角形按角的大小分类：、三角形按角的大小分类：直角三角形（有一个直角）直角三角形（有一个直角）锐角三角形（三个都是锐角）锐角三角形（三个都是锐角）钝角三角形（有一个钝角）钝角三角形（有一个钝角）哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内角形的序号填入相关的椭圆框内锐角三角形锐角三角形直角三角形直
3、角三角形钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形2、三角形按边分类、三角形按边分类三角形的分类三角形的分类边边角角锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形(等边三角形等边三角形)三角形的分类：三角形的分类：自学指导（二）看课本思考下面问题1、够成三角形三边的条件是什么？2、如何解释三角形两边之和大于第三边1.1.从准备好的长度分别为从准备好的长度分别为3 3cm、4 4cm、5 5cm、6 6cm、和、和9 9cm的小木棒中任意取的小木棒中任意取3 3根根，能否搭成一，能否搭成一个三角形
4、？个三角形？取取3 3cm、4cm、5cm的三根小木棒，可以的三根小木棒，可以搭成一个三角形搭成一个三角形.取取3 3cm、5cm、9cm的三根小木的三根小木棒不能搭成一个棒不能搭成一个三角形三角形.2 2小明说我上学走中间这条路最近，你知道小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？这是什么原因吗？三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边.两点之间线段最短两点之间线段最短.1.1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形还是
5、钝角三角形图中共有图中共有5 5个三角形：个三角形：ACD、ADE、EDB、ADB和和ACB.其中，其中，ADE是锐角三角形，是锐角三角形，ACD、ACB是直角三角形，是直角三角形，EDB、ADB是钝角三角形是钝角三角形.2 2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？成三角形吗？3 3cm、4 4cm、5 5cm （）8 8cm、7 7cm、15 15cm （）5 5cm、5 5cm、11 11cm （）3 3.现有五根长度分别为现有五根长度分别为3 3cm,4,4cm,5,5cm,6,6cm,9,9cm的的小木棍，从中任意取小木棍，从
6、中任意取3 3根，能搭成多少个不同的三角根，能搭成多少个不同的三角形？形？能能不能不能不能不能3 3cm,4,4cm,5,5cm；3 3cm,4,4cm,6,6cm；3 3cm,5,5cm,6,6cm；4 4cm,5,5cm,6,6cm；4 4cm,6,6cm,9,9cm；5 5cm,6,6cm,9,9cm.实际上实际上，要判断能否构成三角形只要将其中，要判断能否构成三角形只要将其中2 2条较短线段长度的和与最条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了长线段的长度进行比较就可以了1.1.有两根长度分别为有两根长度分别为4 4cm和和7 7cm的木棒，的木棒，（1 1）再取一根长度为）再
7、取一根长度为2 2cm的木棒，它们能摆成的木棒，它们能摆成三角形？为什么？三角形？为什么？（2 2）如果取一根长度为）如果取一根长度为1111cm的木棒呢？的木棒呢？（3 3）你能取一根木棒）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成与原来的两根木棒摆成三角形吗？求出木棒长度的范围三角形吗？求出木棒长度的范围.2.2.被公认为目前被公认为目前“世界第一高人世界第一高人”的土耳其的土耳其公民公民苏坦科森身高苏坦科森身高2.512.51米，米，若他的腿长为若他的腿长为1.31.3米，他米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3 3米多？米多？你相信你相信吗吗?当堂检当堂检测
8、测讨论结果讨论结果一个正数有一个正数有正、负正、负两个平方根，它们两个平方根，它们互为相反数互为相反数；零的平方根是零的平方根是零零；负数负数没有没有平方根。平方根。一个正数一个正数 的正平方根用的正平方根用 表示（读做表示（读做“根号根号 ”）；）；aaa一个正数一个正数 的负平方根用的负平方根用-表示（读做表示（读做“负根号负根号 ”）.aaa一个正数一个正数 的平方根就用的平方根就用 表示（读做表示（读做“正负根号正负根号 ”），），其中其中 叫做被开方数叫做被开方数.aaaa3的平方根用的平方根用 表示（读做：表示（读做：）3正负根号正负根号34读做读做 ，表示，表示 ，=。4正负根号
9、正负根号44的平方根的平方根2求下列各数的平方根求下列各数的平方根9 9，0.36 0.36，0 0，-0.36,-0.36,916164练习：课内练习（练习：课内练习（2）求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方.正数的正的平方根和零的平方根，正数的正的平方根和零的平方根，统称为统称为算术平方根算术平方根。3 3的算术平方根是（的算术平方根是（）0 0的算术平方根是（的算术平方根是（），即），即 的算术平方根是（的算术平方根是（），即），即193130 0一个数一个数 （0）的算术平方根，记作）的算术平方根，记作aa a001193说出下列各数的平方根和算术平方根说出
10、下列各数的平方根和算术平方根121，0.0001，0 ，(-8)2 11125计算：计算：1963240.819250124 =14180.90353225 2(5)=5942525=5判断：判断：（1 1）9 9的平方根是的平方根是 3 3。（2 2）3 3是是9 9的平方根。的平方根。（3 3）正数没有负的平方根。正数没有负的平方根。（4 4）任何数都有任何数都有2 2个平方根。个平方根。（5 5）非负数都有非负数都有2 2个平方根。个平方根。（6 6）的平方根是的平方根是（7 7）的算术平方根是的算术平方根是4 4。（）（）（）（）14416122（）（）（）开动脑筋开动脑筋 观察右图，每个小正方观察右图，每个小正方形的边长均为形的边长均为1，我们可，我们可以得到小正方形的面积以得到小正方形的面积为为1（1）图中阴影正方形）图中阴影正方形面积是多少？边长是多面积是多少？边长是多少？少？（2）估计）估计 的值在的值在哪两个整数之间？哪两个整数之间？ABCD112问问自己问问自己这堂课我学了什么？这堂课我学了什么？掌握了什么？掌握了什么？有什么地方我还难于理解？有什么地方我还难于理解？我该怎么做？我该怎么做？
