1、湘教版湘教版八年级数学上册八年级数学上册分式分式1.5 可化为一元一次方程的分式方程第1课时 可化为一元一次方程的分式方程的解法1 1分母中含有未分母中含有未知数的方程叫知数的方程叫做分式方程做分式方程.某校八年级学生乘车前往某经典秋游，现有两条线路可供某校八年级学生乘车前往某经典秋游，现有两条线路可供 选择：线路一全程选择：线路一全程25km，线路二全程，线路二全程30km；若走线路二平；若走线路二平均车速是走线路一的均车速是走线路一的1.5倍，所花时间比走线路一少用倍，所花时间比走线路一少用10min，则，则走线路一、二的平均车速分别为多少？走线路一、二的平均车速分别为多少？.=25301
2、1 56xx解：设走线路一的平均车速为解：设走线路一的平均车速为xkm/h.1.5xkm/h25x.301 5x1h6最简公分母最简公分母6x.=253011 56xx去分母去分母解：解：方程两边同乘方程两边同乘6x，得，得256-304=xx=30解得：解得：经检验，经检验，x=30是所列方程的解是所列方程的解.不含等号不含等号推进新课推进新课例例下列关于下列关于x的式子：的式子：；.其中是分式方其中是分式方程的有程的有_=153x=141xx21xx-=-=21xx=24xx分母不含未知数分母不含未知数最简公分母最简公分母x（x-2）例例1解方程：解方程：推进新课推进新课=5302xx解解
3、:方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母x（x-2）5x-3（x-2）=0解得解得 x=-3 检验：检验：把把x=-3带入原方程，得带入原方程，得左边左边=右边右边，因此因此x=-3是原方程的解是原方程的解.-=530323根根最简公分母（最简公分母（x+2）（）（x-2）例例2解方程：解方程：解解:方程两边同乘最简公分母（方程两边同乘最简公分母（x+2）（）（x-2）x+2=4解得解得 x=2=11220检验：检验：把把x=2带入原方程，得带入原方程，得左边左边=，不存在不存在.因此因此x=2不是原方程的根不是原方程的根.原分式方程无解原分式方程无解.-=21424xx当当x=2时，最
4、简公分母（时，最简公分母（x+2）（）（x-2）=0当当x=2时，最简公分母（时，最简公分母（x+2）（）（x-2）=0最简公分母检验法：把求得的解代入最简公分母中进最简公分母检验法：把求得的解代入最简公分母中进行检验，使最简公分母为行检验，使最简公分母为0的解不是原分式方程的解，的解不是原分式方程的解，称它是原方程的称它是原方程的增根增根.解可化为一元一次分式方程的基本步骤有哪些？解可化为一元一次分式方程的基本步骤有哪些？说一说说一说可化为一元一次方程的分式方程可化为一元一次方程的分式方程方程两边同乘各个分式的最简公分母方程两边同乘各个分式的最简公分母一元一次方程一元一次方程求解求解一元一次
5、方程的解一元一次方程的解检验检验把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值不等于把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值不等于0，则这个解是原方程的根；若它的值等于则这个解是原方程的根；若它的值等于0，则原分式方程无解，则原分式方程无解.：去括号，移项，合：去括号，移项，合并同类项，系数化为并同类项，系数化为1；巩固练习巩固练习1.下列方程：下列方程：-=511023xx（）解解:方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母2x（x-3）5（x-3）-2x=0解得解得 x=5 检验：检验：把把x=5带入原方程，得带入原方程，得左边左边=右边右边，因此因此x=5是原方程的解是原方程的解.-
6、=5102 55 3-=223211 2xxx（）解得解得 x=15检验：检验：把把x=带入原方程，得带入原方程，得左边左边=右边右边，因此因此x=是原方程的解是原方程的解.=1253112125515解解:原方程变形为：原方程变形为：-2321 21xxxx+2=3（2x-1），），两边同时乘以最简公分母两边同时乘以最简公分母 2x-1，得，得-=3111xxxx（）-=223141xxx（）x=32无解无解2.解下列方程：解下列方程：-=2241024xx（）解解:方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母x2-42（x+2）-4=0解得解得 x=0 检验：检验：把把x=0带入原方程，得
7、带入原方程，得左边左边=右边右边，因此因此x=0是原方程的解是原方程的解.-=240020 42.解下列方程：解下列方程：-=121232163xx（）解解:方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母6x-32x-1-23=1解得解得 x=4 检验：检验：把把x=4带入原方程，得带入原方程，得左边左边=右边右边，因此因此x=4是原方程的解是原方程的解.-=12132 4 121课后小结课后小结分式方程的解法分式方程的解法分式方程分式方程转转化化去去分分母母一元一次方程一元一次方程课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。你能把
8、一张三边分别为你能把一张三边分别为 的三角形的三角形纸片放入纸片放入 方格内方格内,使它的三个顶点都在方使它的三个顶点都在方格的顶点上吗格的顶点上吗?5,5,1044动动脑筋动动脑筋参考图参考图1-2,完成以下填空完成以下填空:22212_;7_;_.2aa面积面积a271220aaa大家抢大家抢答答 222222113_,2_,32_,73245_,5_.35327123232222_ _ _,5_ _ _,0_ _ _,|2|_;|5|_;|0|_.请比较左右两边的式子请比较左右两边的式子,议一议议一议:与与 有什么关有什么关系系?当当 时时,;当当 时时,2a|a2_;a2_.a0a 0a 2|aa00aaaa225500aa 2222322211_,2_,33_,5141_,54_,62_.3113482531(7)数数 在数轴上的位置如图在数轴上的位置如图,则则 a2_ _ _ _ _.a0-2-11a(8)如图如图,是直角坐标系中是直角坐标系中一点一点,求点求点P到原点的距离到原点的距离.5,2P5,2P025yxa3计算计算:计算计算:222211 01 5;272 59;322222.22232421|;535323432.7557课内练习课内练习P.8 1-6作业作业:作业本作业本2(1-2)
