1、5.2平面直角坐标系（2）yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5讨论：已知点讨论：已知点A（1 1，0 0）、B（5 5，0 0）、）、C（3 3，5 5）.（1 1）在下面的直角坐标系中画出这三点）在下面的直角坐标系中画出这三点.（2 2）画出画出ABC及及BC边上的高边上的高AD.（3 3）ABC是等腰三角形吗？是等腰三角形吗？AD的长是多少？的长是多少？x.CA.B.Dyo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78
2、 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5BC如图，点如图，点B、点、点C在在x轴上，试在第一象限内画轴上，试在第一象限内画等腰三角形等腰三角形ABC，使它的底边为，使它的底边为BC，面积为，面积为1010，并，并写出写出ABC各顶点的坐标各顶点的坐标x.yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5BC解：点解：点B、点、点C
3、的坐标分别为的坐标分别为B（1 1，0 0）、）、C（5 5，0 0）.因为因为BC4 4，ABC面积为面积为1010，所以，所以ABC的高为的高为5 5.x.yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-2-2-3-3-4-4-5-5BC解：点解：点B、点、点C的坐标分别为的坐标分别为B（1 1，0 0）、）、C（5 5，0 0）.因为因为BC4 4，ABC面积为面积为1010，所以，所以ABC的高为的高为5 5.又因为又因为ABC是等腰三角形，所以点是等腰三角形，所
4、以点A的横坐标的横坐标 是是3 3,纵坐标是纵坐标是5 5，即，即A（3 3，5 5）.在第一象限内画出在第一象限内画出ABCxA.yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 112 23 34 45 5-1-2-2-3-3-4-4-5-5BC讨论：把讨论：把ABC沿沿y轴翻折得到轴翻折得到ABC，你能写出，你能写出 ABC各顶点的坐标吗？各顶点的坐标吗？xAA.CBA（3 3，5 5）B（1 1，0 0）C（5 5，0 0）.yo-1-12 2 3 34 45 5 6 67 78 8 9 9-2-2-3
5、-3-4-4-5-5-6-6-7-7-8-8-9-91 11 12 23 34 45 5-1-2-2-3-3-4-4-5-5BC再讨论：再把再讨论：再把ABC向下平移向下平移3 3个单位长度得到个单位长度得到ABC，你能写出，你能写出ABC各顶点的坐标吗？各顶点的坐标吗？xAA.CBA（3 3，2 2）B （1 1，3）C （5 5，3 3）.yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-911235-1-2-3-4-5x4.观察图形，填空：观察图形，填空：（1 1）点（）点（1 1，3 3）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_,_,关于关于y轴对称的点的坐标为轴对
6、称的点的坐标为_,关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为 _._.（2 2）点（）点（1 1，3 3）关于）关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_,关于关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_,_,关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为_._.（3 3）点）点P（a,b）关于关于x轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为 _,_,关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_,_,关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为_ .（1 1，3 3）（1 1，3 3）（1 1，3 3）（1 1，3 3）（1 1，3 3）（1 1，3 3）（a，b）（a，b）（a，b
7、）1 1填空填空（1 1）平行于）平行于 x 轴的直线上不同的两个点的坐标相同，轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；平行于坐标不同；平行于 y 轴的直线上不同的两个点的轴的直线上不同的两个点的 坐标相同，坐标不同坐标相同，坐标不同 （2 2）点）点 P(a，b)，关于，关于 x 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_，关于关于 y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.(3 3)图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标 不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变坐标不变.纵纵横横横横纵纵（a，b）（a，b）横横
8、纵纵纵纵横横2 2已知点已知点A(a，b)，B(a，c)，且，且a0，bc，那么直，那么直 线线AB与坐标轴有什么位置关系？与坐标轴有什么位置关系？3 3已知点已知点C(b，d)，D(c，d)，且，且d0，bc，那么直，那么直 线线CD与坐标轴有什么位置关系？与坐标轴有什么位置关系？4.点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点（；点（-，），）到到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距轴的距离为离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。6.点点 A 在第一象限，当在第一象限，当 m 为何值时为何值时,点点 A（m+1，3m-5）到
9、到 x轴的距离是它到轴的距离是它到 y轴距离的一半轴距离的一半.45.点点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，则，则C点坐标是点坐标是 。(3,1)或或(-3,1)或或(-3,-1)或或(3,-1)第三象限第三象限?(-3,-1)7.7.你到无锡的水浒城你到无锡的水浒城,三国城去玩过吗三国城去玩过吗?(1)(1)选取某一个景点为选取某一个景点为坐标原点坐标原点,建立坐标系建立坐标系;(2)(2)在所建立的平面直在所建立的平面直角坐标系中角坐标系中,写出其余写出其余各景点的坐标各景点的坐标.A:火车站火车站 B:动物园动物园C:码码 头头 D:唐城唐城E:水浒城水浒城
10、 F:三国城三国城ABCDEFxy0(5,4)(2,3)(-2,2)(0,0)(-1,-2)(-1,-3)8.8.如图是某废墟的示意图如图是某废墟的示意图,由于雨水冲击残缺不全由于雨水冲击残缺不全,依稀依稀可见钟楼的坐标可见钟楼的坐标A(2,2),A(2,2),街口的坐标为街口的坐标为B(2,-2).B(2,-2).资料记资料记载学校所处位置的坐标为载学校所处位置的坐标为(-2,1),(-2,1),你能找出学校的位置你能找出学校的位置吗吗?若能若能,在图中标出来在图中标出来,并说明理由并说明理由.AB(2,2)(2,-2)xy0学校学校约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正
11、方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向9.9.如图如图,如果如果 所在位置的坐标为所在位置的坐标为(-1,-2),(-1,-2),所在的位置的坐标为所在的位置的坐标为(2,-2),(2,-2),那么那么 所在的位所在的位置的坐标为置的坐标为_士士相相炮炮炮炮士士帅帅相相xy(-3,1)0约定：约定：选择水平线为选择水平线为x x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线为选择竖直线为y y轴，轴，向上为正方向向上为正方向 在学习小组中总结一下你本节课的收在学习小组中总结一下你本节课的收获吧！获吧！列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题
12、的一般步骤：一般步骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出两个等、找出两个等 量关系式；量关系式；3 3、设两个未知数、设两个未知数并列出方程组并列出方程组；5 5、检查并检验答、检查并检验答案的正确合理性。案的正确合理性。4 4、解方程组并、解方程组并 求解，得到答案求解，得到答案理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾例例2、一根金属棒在一根金属棒在0 0时的长度是时的长度是q(m),温温度每升高度每升高1 1,它就伸长它就伸长p(m).当温度为当温度为t 时时,金金属棒的长度可用公式属棒的长度可用公式l=pt+q计算计算.已测得当已测得当t=100=100时时,l=2.00
13、2=2.002m;当当t=500=500时时,l=2.01m.(1)求求p,q的值的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到若这根金属棒加热后长度伸长到2.0162.016m,问问这时金属棒的温度是多少这时金属棒的温度是多少?分析：从所求出发分析：从所求出发,求求p、q两个字母的值两个字母的值,必须必须列出几条方程？列出几条方程？从已知出发从已知出发,如何利用如何利用l=pt+q及两对已知量及两对已知量,当当t100时时,l2.002米和当米和当t500时时,l2.01米米.在题中求得字母系数在题中求得字母系数p与与q之后，就可以得到之后，就可以得到 l 与与 t 怎样怎样的关系式？那么第题中，
14、已知的关系式？那么第题中，已知l2.016米时，如何求米时，如何求 t 的值。的值。()上题中，当金属棒加热到上题中，当金属棒加热到8000C时时,它的长度它的长度是多少是多少?解解：（：（1）根据题意，得）根据题意，得100p+q=2.002500p+q=2.01 -,得得400p=0.008解得解得p=0.00002把把p=0.00002代入，得代入，得0.002+q=2.002解得解得q=2即即 p=0.00002q=2答：答：p=0.00002,q=2(2)由（由（1），得），得l=0.00002t+2当当l=2.016m时时2.016=0.00002t+2解这个方程，得解这个方程，得
15、t=800答：此时金属棒得温度是答：此时金属棒得温度是800.合作讨论合作讨论 讨论归纳：例讨论归纳：例1的解题步骤？的解题步骤？代代（将已知的量代入关系式）（将已知的量代入关系式）列列（列出二元一次方程组）（列出二元一次方程组）解解（解这个二元一次方程组）（解这个二元一次方程组）回代回代（把求得（把求得p、q值重新回代到关系式中，值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有使关系式只有两个相关的量，如只有L与与t）这种求字母系数的方法称为待定系数法这种求字母系数的方法称为待定系数法 1、在某地，人们发现某种蟋蟀、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次分钟所叫次数数x与当地温度与当地温
16、度T之间的关系或为之间的关系或为Taxb，下，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的蟋蟀叫的次数（次数（x）8498119温度温度 T（）151720（1）根据表中的数据确定）根据表中的数据确定a、b的值。的值。（2）如果蟋蟀）如果蟋蟀1min叫叫63次，那么该地当时的次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？温度约为多少摄氏度？课堂练习课堂练习通过对一份中学生营养快餐的检测通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息得到以下信息:快餐总质量为快餐总质量为300 g;快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质、碳水化合物碳水化合物、脂肪脂肪、矿物质；矿物质；
17、蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪；矿物质的含量是脂肪含量的含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。例例3试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；脂肪、矿物质的质量和所占百分比；快餐总质量为快餐总质量为300克克 蛋白质蛋白质碳水化合物碳水化合物脂肪脂肪矿矿物质物质g蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%蛋白质脂肪蛋白质脂肪 g 50%矿物质含量是脂肪含量的矿物质含量是脂肪含量的2倍倍蛋白质和碳水化合物含量占蛋白质和碳水化合物含量占85%蛋白质碳水化合物蛋白质
18、碳水化合物 g 85%矿物质矿物质脂肪脂肪快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,矿物质矿物质xy（30085%x）2y 蛋白质蛋白质脂肪脂肪 50%矿物质矿物质+碳水化合物碳水化合物=50%已知量：已知量：解、解、设一份营养快餐中含蛋白质设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪，脂肪yg，则，则矿物质为矿物质为2yg，碳水化合物为，碳水化合物为（30085%x）g.由题意，得由题意，得%.503002)%85300(%,50300yxyx化简，得 1052 150 yxyx+，得，得 3y=45,解得解得 y15(g).x=150y=135(g),2y=215=30(g
19、),30085%x255135=120(g)回顾反思回顾反思 检验所求答案是否符合题意检验所求答案是否符合题意 反思本例对我们有什么启示？反思本例对我们有什么启示？解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意分析题意，找出，找出等量关系等量关系，利用它们的数量关系利用它们的数量关系适当地设元适当地设元，然后列方，然后列方程组解题程组解题.2012年年6月月23日东胜路程日东胜路程 7：50-8：10经过车辆记录表经过车辆记录表摩托车摩托车公交车公交车货车货车小汽车小汽车合计合计7：50-8：00712448：00-8：107840合计合计302020
20、 xy30-x8420-y20-y14x：y=5：44x =5y摩托车摩托车+公交车公交车+货车货车+小汽车小汽车=合计合计X+7+(20-y)+12=44或或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P48 课内练习课内练习2 小明骑摩托车在公路上高速行驶，小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与12:00时看到的时看到的个位数和十位数颠倒了；个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的时看到里程碑上的数比
21、数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？时看到里程碑上的数字是多少？解解:设小明在设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位的数字是，个位的数字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00时看到的数字是时看到的数字是16 x=1 y=6解之解之:谈谈你的收获谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？复杂的实际问题？
