1、2.2轴对称的性质轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫作轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.复习引入导入新课导入新课讲授新课讲授新课垂直并且平分一条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线，如上图，AA的垂直平分线是l 如图：将一张长方形形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：4321ABCDFEFDCEAB轴对称的性质（1）两个“14”有什么关系？4321ABCDFEFDCEAB打开（2）设折痕
2、所在直线为l，连接点E和E的线段和l 有什么关系？点F和F呢？（3）线段AB与AB,CD与CD有什么关系？（4）1与2有什么关系？3与4呢？与直线l垂直.ABAB，CDCD.1=2，3=4.成轴对称图形.做一做：右图是一个轴对称图形：（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A1的线段与 对称轴有什么关系？连接 点B与点B1的线段呢？AA1BCDD1C1B13412与对称轴垂直.（3）线段AD与线段A1D1有什么 关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）1与2有什么关系?3 与4呢？说说你的理由？BCDD1C1B13412思考：综合以上问题，你能得到什么结论？AA1AD=A1D1，BC=B1C
3、1.1=2，3=4.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.轴对称的性质总结归纳典例精析例1 画出ABC关于直线l的对称图形解：如图所示方法总结：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，则BCD的度数是()A130 B150 C40 D65解析：这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中BAD150，B40，D40，BCD3601504040130.A例3 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为()A4 cm2B8 cm2
4、C12 cm2D16 cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，正方形ABCD的边长为4cm，S阴影4228(cm2).故选B.B方法归纳：正方形是轴对称图形，在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时，一般可以利用轴对称变换，将其转换为规则图形后再进行计算.1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所 连的线段被_垂直平分.2.下图是轴对称图形，相等的线段是_ _，相等的角是_.ABCDE对称轴AB=CD,BE=CEB=C 随堂练习随堂练习3.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.(1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对 应角；(2)用
5、测量的方法验证你找到的对应点所连线段分 别被对称轴垂直平分.4.如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称，则B 为_.解析：由轴对称的性质可得A1=A=50，C=C1=30,所以B=B1=1805030=100.1005.下面两个轴对称图形分别只画出了一半，请画 出它们的另一半(直线L为对称轴).解：如图所示.1.如图，已知点A，B直线MN同侧两点，点A1，A 关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连 接AP.（1）若A1B5cm，则AP+BP的长为 .5cmABPA1NM拓展提升（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A
6、和李家村B.为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠.ABPMNABMA12.如图，已知点P是AOB内任意一点，点P1，P关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分别交OA，OB于C，D.连接PC，PD.若P1P210cm，则PCD的周长为 .10cm.P2P.P1CDBAO轴对称的性质1.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分2.对应线段相等，对应角相等课堂小结课堂小结讨论结果讨论结果一个正数有一个正数有正、负正、负两个平方根，它们两个平方根，它们互为相反数互为相反数；零的平方根是零的平方根是零零；负数负
7、数没有没有平方根。平方根。一个正数一个正数 的正平方根用的正平方根用 表示（读做表示（读做“根号根号 ”）；）；aaa一个正数一个正数 的负平方根用的负平方根用-表示（读做表示（读做“负根号负根号 ”）.aaa一个正数一个正数 的平方根就用的平方根就用 表示（读做表示（读做“正负根号正负根号 ”），），其中其中 叫做被开方数叫做被开方数.aaaa3的平方根用的平方根用 表示（读做：表示（读做：）3正负根号正负根号34读做读做 ，表示，表示 ，=。4正负根号正负根号44的平方根的平方根2求下列各数的平方根求下列各数的平方根9 9，0.36 0.36，0 0，-0.36,-0.36,916164练
8、习：课内练习（练习：课内练习（2）求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方.正数的正的平方根和零的平方根，正数的正的平方根和零的平方根，统称为统称为算术平方根算术平方根。3 3的算术平方根是（的算术平方根是（）0 0的算术平方根是（的算术平方根是（），即），即 的算术平方根是（的算术平方根是（），即），即193130 0一个数一个数 （0）的算术平方根，记作）的算术平方根，记作aa a001193说出下列各数的平方根和算术平方根说出下列各数的平方根和算术平方根121，0.0001，0 ，(-8)2 11125计算：计算：1963240.819250124 =14180.
9、90353225 2(5)=5942525=5判断：判断：（1 1）9 9的平方根是的平方根是 3 3。（2 2）3 3是是9 9的平方根。的平方根。（3 3）正数没有负的平方根。正数没有负的平方根。（4 4）任何数都有任何数都有2 2个平方根。个平方根。（5 5）非负数都有非负数都有2 2个平方根。个平方根。（6 6）的平方根是的平方根是（7 7）的算术平方根是的算术平方根是4 4。（）（）（）（）14416122（）（）（）开动脑筋开动脑筋 观察右图，每个小正方观察右图，每个小正方形的边长均为形的边长均为1，我们可，我们可以得到小正方形的面积以得到小正方形的面积为为1（1）图中阴影正方形）图中阴影正方形面积是多少？边长是多面积是多少？边长是多少？少？（2）估计）估计 的值在的值在哪两个整数之间？哪两个整数之间？ABCD112问问自己问问自己这堂课我学了什么？这堂课我学了什么？掌握了什么？掌握了什么？有什么地方我还难于理解？有什么地方我还难于理解？我该怎么做？我该怎么做？
