1、8.1 角的表示C o n t e n t s目录01020304学习目标新知探究随堂练习课堂小结1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示；2、掌握角的表示方法.能在图形中区分不同的角，并把它们分别表示出来.探究 什么是角呢?生活中有许多与角有关的实例,你能自己画出一个角，给角下个定义吗？公共端点角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.顶点射线射线边边定义一角的表示 表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？ABC(1)用三个大写英文字母及符号“”来表示.(注意：表示顶点的字母必须写在三个字母中间)ABC角的表示通常用“”符号表示ABCABCABDCBDD(2)用单独的一个大写英
2、文字母及符号“”来表示.BABC=BB (注意：大写字母必须是表示角的顶点的字母；当以同一个点为顶点的角有多个时，不能用该方法)ABCABCD(3)用一个小写的希腊字母如、及符号“”来表示.=ABC=ABD=CBD=ABCABCABCD(4)用一个单独的数字及符号“”来表示.ABCD121=ABD2=CBD3=ABC3角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。始边终边定义二返回一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。1周角=3601平角=180OAOAB(B)例例1 在右图中，点在右图中，点D在在AB上上.（1）以
3、点）以点C为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来为顶点的角有哪几个？把它们分别写出来.（2）图中哪些角可以用一个字母表示？）图中哪些角可以用一个字母表示？（3）数一数，图中共有多少个角？）数一数，图中共有多少个角？解：解：（1）以点）以点C为顶点的角有为顶点的角有ACB，ACD,BCD;（2）可以只用一个字母表示的角有）可以只用一个字母表示的角有A,B;（3）图中共有）图中共有7个角：个角：A,B,ACB,ACD,BCD,ADC,BDC.ABDCCDBA（1）ABD与ABC是同一个角吗？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？是两个 B和C 1、试一试（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的
4、角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？BAD、CAD、BAC 共有7个角BAD、CAD、BAC、BDA、ADC、B、CCDBABDA、ADC有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。1.角的定义一:2.角的定义二：已知：如图，CE平分ACD，1=B，AB与CE平行吗，为什么？如图，直线如图，直线AB，CD被直线被直线EF所截，所截，如如2=3，能得出，能得出ABCDABCD吗吗?一、合作交流，探索新知2=3（已知）3=1（对顶角相等）1=2 ABCD（同位角相等,两直线平行)B
5、3ACDF12E两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两直线平行.B23ADEFC2=3（已知）ABCD（内错角相等,两直线平行)推理格式:简单地说内错角相等,两直线平行.做一做 如图，已知1121，2 120，3120.说出其中的平行线，并说明理由.123l2l1l3l4如图，如果如图，如果3+4=180，那么那么ABCDABCD?思考 3+4=180（已知）2+4=180（邻补角的定义）3=2（）ABCD()32AC1DBEF4同角的补角相等内错角相等,两直线平行1如图，直线AB、CD被直线EF所截（1）量得1=80，2=100,ABCD?根据什么？（2）量得3=
6、100，4=100,ABCD?根据什么？二、尝试反馈，巩固练习2如图所示，由DCE=D，可判断哪两条直线平行？由1=2，可判断哪两条直线平行？二、尝试反馈，巩固练习BAD/BEAB/DC如图，如图，（1）从）从1=2，可以推出，可以推出 ，理由是理由是（2）从）从2=，可以推出，可以推出c cd d，理由是理由是（3）如果）如果4=75，3=75 ，可以推出可以推出 （4）从从4=75，5=，可以推出可以推出a ab b.检测一下自己吧dba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行.33ab1254cdc105ABCDEF如图，如果要判定ABCD，只需要一个什么条件？要判断ABCD，图中可
7、考虑的截线有几条？AD、AE、AC、CF、CB共5条，所以分类讨论1、有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12四、应用拓展有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？1212四、应用拓展两直线平行的判定两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两直线平行.2BACDEF3推理格式:2+3=180（已知）ABCD（同旁内角互补,两直线平行）简单地说同旁内角互补,两直线平行1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同
8、一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.到目前为止我们学过的判定两条直线是否平行的方法有几种？有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？12PABC 2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？请说明你判断的理由12343、你能用一张不规则的纸（比如，如所示的四边形的纸）折出两条平行的直线吗？与同伴进行交流，说说你的折法。通过这节课的学习,你有哪些收获?议一议1.同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行.4.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行5.平行线的定义平行线的定义.判定两条直线平行的方法有：五、小结
