1、8.2 角的比较C o n t e n t s目录01020304旧知回顾学习目标新知探究随堂练习05课堂小结试比较线段AB、CD的长短。.ABCD(1)度量法用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短.（记作ABCD或CDAB）(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.ABCDABCDABCDAB=CDABCDABCD1.学会用“叠合法”比较角的大小.2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述.3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述.问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他
2、们的一段对话:张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较ABC和DEF的大小?角的比较:请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:BACEDF你的方法有:(1)叠合法比较(2)度量法比较BAO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小叠合法CDEECDAOBABCDEFDE边在ABC的内部,则BCAEDFDEFDEFDEFABCABCABCDEF ABC DEF ABC DEF ABC拓展了解：你能自己试着用度量法
3、比较两角的大小吗？角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关.回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.结论:如图，DBC，DBA，ABC 之间有什么数量关系呢？DABCDBC是 DBA与ABC 的和，记作：DBC=DBA+ABC.DBA 是 DBC与ABC 的差，记作：DBA=DBC-ABC.角的平分线：ABOC从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.数学语言：射线OC平分AOBAOC=BOC=AOB12或AOB=2AOC=2
4、BOC类似地：还有角的三等分线,如图OABCD123OB、OC是AOD的三等分线 例1.如图，在 AOC的内部画射线OB，在 AOC的外部画射线OD.AOC 是哪两个角的和？哪两个角的差？BOD是哪两个角的和？哪两个角的差？当 AOB=COD时，你能找去其它相等的角吗？由图形可以看出，由图形可以看出，AOC是是AOB与与BOC的和，的和，又是又是AOD与与COD的差的差.即即 AOC=AOB+BOC；同样的，BOD=BOC+COD；BOD=AOD-AOB.当 AOB=COD时，AOC=BOD.解：AOC=AOD-COD.利用叠合的方法，比较借助一副三角尺中不同三角尺的三个角的大小？做一做：1.
5、根据图形求解下列问题：（1）比较AOB，AOC,AOD,AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；（2）试比较BOC和DOE的大小；ABCDE （3）小明通过折叠的方法，使OD与重合，OE落在BOC的内部，所以BOC大于DOE.你能理解这种方法吗？（4）请在图中画出小明折叠的折痕OF，DOF与COF由怎样的大小关系？ABCDE习题8.2，第1、2题作 业1、角的大小比较方法：2、角的平分线：结束从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.度量法、叠合法.3、思想方法：这节课，我们感受最深的是类比的数学思想.在学习在学习”比尾巴比尾巴”这一课时这一课时,京京用
6、两张同样大小京京用两张同样大小的纸的纸,精心制作了两幅画精心制作了两幅画,如下图所示如下图所示.第一幅的画面第一幅的画面大小与纸的大小相同大小与纸的大小相同,第二幅画的画面在纸的上第二幅画的画面在纸的上,下下方各留有方各留有 米米 的空白的空白.x81x 米米 mx 米米x81x81(1)第一幅画的画面面积是第一幅画的画面面积是_(2)第二幅画的画面面积是第二幅画的画面面积是_mx xmx x43=mx 2243mxaa22212acab432aa22212aa22212a4=3 a b2 4a c=(3 4)(a a)b 2c=12a2bc 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的系数
7、、同底数幂分把它们的系数、同底数幂分别相乘别相乘,其余字母连同它的指数不变其余字母连同它的指数不变,作为积的因式作为积的因式你能总结出你能总结出单项式与单项式单项式与单项式相乘的法则吗相乘的法则吗?例例1:计算计算bb23653)1(aya236)2(yxx2353)3(10106102)4(734bb23653b525 yaa3216ya336yxx23527yxx23527yx513510101062734101214102.115解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式解解:原式原式京京用同样大小的纸制作了第三幅画京京用同样大小的纸制作了第三幅画,如下图所示如下图所示.画面在纸的左右各
8、留有画面在纸的左右各留有 米米 的空白的空白.x81x81x81mx第三幅画的画面面积是第三幅画的画面面积是_x(mx-)x41=x mx-x x41=mx-241x你能总结出你能总结出单项式与多项式单项式与多项式相乘的法则吗相乘的法则吗?单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用就是用单项式单项式去乘去乘多多项式的每一项项式的每一项,再把所得的再把所得的积相加积相加例例2:计算计算baabba223212)1(yxyx124331)2(解解:原式原式=)32(212222babaabbababa33236解解:原式原式=yxyyx12431231yxxy294注意：注意：1注意多项式中每一
9、项的符号注意多项式中每一项的符号 2 注意单项式的符号注意单项式的符号 3积的符号的确定实质是：同号得积的符号的确定实质是：同号得正，异号得负正，异号得负 1 积的项数等于多项式的项数积的项数等于多项式的项数 2 不要漏乘多项式中的常数项不要漏乘多项式中的常数项最后结果要合并同类项，化成最简最后结果要合并同类项，化成最简1:P121 课内练习课内练习2,3练习练习2:在括号内填上适当的式子在括号内填上适当的式子,使等式成立使等式成立abaa33263)1(yxyx33382)2(yxyx52)3(106102)4(103aab312y24yx31037总结总结1:单项式与单项式相乘单项式与单项
10、式相乘,把它们的把它们的 分分 别相乘别相乘,其余其余 不变不变,作为积的因式作为积的因式2:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘就是用单项式去乘,再把所得的积相加再把所得的积相加系数、同底数幂系数、同底数幂字母连同它的指数字母连同它的指数多项式的每一项多项式的每一项1、若、若Xa=2,Xb=3,求求(x3a+2b)2的值的值.2、46256=（425）6=10123、m2(x+1)3=m6(x+1)34、-b(-b)2-(-b)b2=-bb2+bb2=-b3+b3=05、（、（-3a3)2=（-3）2（a3）2=9a61、已知：、已知：anbn=2 求：求：1）（）（a b)n=_ 2)a2nb2n=_2、若、若a2nb2n=16 (a0,n是正整数）是正整数）则则anbn=_
