1、14.2平面直角坐标系1、想一想，在教室里，怎样确定一个同学的位置？知识回顾2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？1.认识并能画出平面直角坐标系，理解平面认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。内点的横坐标和纵坐标的意义。2.在给定的直角坐标系内，会根据坐标描出在给定的直角坐标系内，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。点的位置，由点的位置写出它的坐标。学习目标31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy原点原点在平面内有公共原在平面内有公共原点而且互相垂直的点而且互相垂直的两条数轴，就构成两条数轴，就构成了平面直角坐标系
2、。了平面直角坐标系。简称直角坐标系简称直角坐标系,坐标系所在的平面坐标系所在的平面就叫做坐标平面就叫做坐标平面平面直角坐标系1、两条数轴、两条数轴2、互相垂直、互相垂直3、公共原点、公共原点(横轴横轴)(纵轴纵轴)探究新知31425-2-4-1-3 0 12345-4-3-2-1xy请判断下列直角坐标系画得正确吗请判断下列直角坐标系画得正确吗?31425-2-4-1-3 0246810-4-3-2-1xy请判断下列直角请判断下列直角坐标系画得正确坐标系画得正确吗吗?012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy0请判断下列直角坐标系画得正确吗请判断下列直角坐标系画得正确吗?3142
3、5-2-4-1-3 0246810-8-6-4-2xy31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy第第一一象限象限第第四四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？探究新知(2，3）（-4，1）A A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x xy y(3(3，2 2）C由点由点A A分别向分别向X X轴和轴和y y轴作垂线轴作垂线B BDE（-3,-3）（5,4）3叫做点叫做点A的的横坐标横坐标2叫做点叫做点A的的纵坐标纵坐标A点在平面内的坐标为(3,2).记作：A（3，2）横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开如何由点确
4、定如何由点确定坐标坐标探究新知B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyCAED(2(2，3)3)(3(3，2)2)(-2(-2，1.5)1.5)(-4(-4，-2.5)-2.5)(1(1，-2)-2)例例1:已知已知A、B、C、D、E在直角坐标系的位置如在直角坐标系的位置如下下,请你求出它们的坐标分别是多少请你求出它们的坐标分别是多少?并表示出来？并表示出来？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oxBCAD(4，3)(-2，3)(-4，-1)(2，-2)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66ox思考思
5、考:每个象限上的数每个象限上的数,它的坐标有什么它的坐标有什么特点特点?(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)请问：（请问：（2，5）（7，-4）（-14，9）（-5，-6）分）分别属于第几象限？别属于第几象限？5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXABC（-4-4，0 0）（4 4，0 0）（0 0，0 0）（6 6，0 0）DEF（0,40,4）（0,00,0）（0,-30,-3）（0,-50,-5）O思考 原点原点O的坐标是多少的坐标是多少?X轴上和轴上和y轴上点的坐轴上点的坐标分别有什么特点标分别有什么特点?答答:原点原点O的坐标是的坐标是(0
6、，0),X轴上的纵坐标都是轴上的纵坐标都是0,y轴轴上的横坐标都是上的横坐标都是0AoBCDoEF考考你考考你(写出各点的坐写出各点的坐标标)坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限友情提醒友情提醒:、请坐标是（，）、（，）、请坐标是（，）、（，）（，）、（，）、（1，）的同学起立。，）的同学起立。每位同学表示平面内的一个点，老师点一人每位同学表示平面内的一个点，老师点一人为原点，建立直角坐标系为原点，建立直角坐标系,横向的同学表示横向的同学表示x轴，纵向的同学表示轴，纵向的同学表示y轴轴 1、请说出自己所表示的点所在的象限、请说出自己所表示的点所在的象限、请说出自己所表示的点的坐
7、标、请说出自己所表示的点的坐标学以致用1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限;点（点（-1.5-1.5，-1-1）在第在第_象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_.a=_.2.点 M（-8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。巩固练习4横坐标为负，纵坐标为正的点在横坐标为负，纵坐标为正的点在（）（）A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限5.如果如果a-b0,且且
8、ab0,那么点那么点(a,b)在（）在（）A.第一象限第一象限B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限D.第四象限第四象限BB巩固练习6.已知点已知点A(2,3),B(0,-2),C(3,0),D(-1,2)，其中在，其中在第二象限内的点的个数是（）第二象限内的点的个数是（）A.B.C.D.7.若点若点P(a,b)是第四象限的点，且是第四象限的点，且a=，b=3，则点则点P的坐标是（）的坐标是（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.-3,2)D.(3,-2)BA巩固练习1、画直角坐标系、画直角坐标系.2、在直角坐标系中，如何根据点的位置求、在直角坐标系中，如何根据点的位置求它的坐标它的坐标;如
9、何根据已有坐标找点如何根据已有坐标找点.3、了解了各象限上以及、了解了各象限上以及x轴上，轴上，y轴上点轴上点的坐标的特点的坐标的特点.小 结列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的一般步骤：一般步骤：1 1、审题；、审题；2 2、找出两个等、找出两个等 量关系式；量关系式；3 3、设两个未知数、设两个未知数并列出方程组并列出方程组；5 5、检查并检验答、检查并检验答案的正确合理性。案的正确合理性。4 4、解方程组并、解方程组并 求解，得到答案求解，得到答案理解问题理解问题制订计划制订计划执行计划执行计划回顾回顾例例2、一根金属棒在一根金属棒在0 0时的长度是时的长度是q(m),温
10、温度每升高度每升高1 1,它就伸长它就伸长p(m).当温度为当温度为t 时时,金金属棒的长度可用公式属棒的长度可用公式l=pt+q计算计算.已测得当已测得当t=100=100时时,l=2.002=2.002m;当当t=500=500时时,l=2.01m.(1)求求p,q的值的值;(2)若这根金属棒加热后长度伸长到若这根金属棒加热后长度伸长到2.0162.016m,问问这时金属棒的温度是多少这时金属棒的温度是多少?分析：从所求出发分析：从所求出发,求求p、q两个字母的值两个字母的值,必须必须列出几条方程？列出几条方程？从已知出发从已知出发,如何利用如何利用l=pt+q及两对已知量及两对已知量,当
11、当t100时时,l2.002米和当米和当t500时时,l2.01米米.在题中求得字母系数在题中求得字母系数p与与q之后，就可以得到之后，就可以得到 l 与与 t 怎样怎样的关系式？那么第题中，已知的关系式？那么第题中，已知l2.016米时，如何求米时，如何求 t 的值。的值。()上题中，当金属棒加热到上题中，当金属棒加热到8000C时时,它的长度它的长度是多少是多少?解解：（：（1）根据题意，得）根据题意，得100p+q=2.002500p+q=2.01 -,得得400p=0.008解得解得p=0.00002把把p=0.00002代入，得代入，得0.002+q=2.002解得解得q=2即即 p
12、=0.00002q=2答：答：p=0.00002,q=2(2)由（由（1），得），得l=0.00002t+2当当l=2.016m时时2.016=0.00002t+2解这个方程，得解这个方程，得t=800答：此时金属棒得温度是答：此时金属棒得温度是800.合作讨论合作讨论 讨论归纳：例讨论归纳：例1的解题步骤？的解题步骤？代代（将已知的量代入关系式）（将已知的量代入关系式）列列（列出二元一次方程组）（列出二元一次方程组）解解（解这个二元一次方程组）（解这个二元一次方程组）回代回代（把求得（把求得p、q值重新回代到关系式中，值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有使关系式只有两个相关
13、的量，如只有L与与t）这种求字母系数的方法称为待定系数法这种求字母系数的方法称为待定系数法 1、在某地，人们发现某种蟋蟀、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次分钟所叫次数数x与当地温度与当地温度T之间的关系或为之间的关系或为Taxb，下，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的蟋蟀叫的次数（次数（x）8498119温度温度 T（）151720（1）根据表中的数据确定）根据表中的数据确定a、b的值。的值。（2）如果蟋蟀）如果蟋蟀1min叫叫63次，那么该地当时的次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？温度约为多少摄氏度？课堂练习课堂练习通过对一份中学生
14、营养快餐的检测通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息得到以下信息:快餐总质量为快餐总质量为300 g;快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质、碳水化合物碳水化合物、脂肪脂肪、矿物质；矿物质；蛋白质和脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪；矿物质的含量是脂肪含量的含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。例例3试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比；脂肪、矿物质的质量和所占百分比；快餐总质量为快餐总质量为300克克 蛋白质蛋白质碳水化合物碳水化合物脂肪脂肪矿矿物质物质g蛋白质和
15、脂肪含量占蛋白质和脂肪含量占50%蛋白质脂肪蛋白质脂肪 g 50%矿物质含量是脂肪含量的矿物质含量是脂肪含量的2倍倍蛋白质和碳水化合物含量占蛋白质和碳水化合物含量占85%蛋白质碳水化合物蛋白质碳水化合物 g 85%矿物质矿物质脂肪脂肪快餐的成分快餐的成分:蛋白质蛋白质,碳水化合物碳水化合物,脂肪脂肪,矿物质矿物质xy（30085%x）2y 蛋白质蛋白质脂肪脂肪 50%矿物质矿物质+碳水化合物碳水化合物=50%已知量：已知量：解、解、设一份营养快餐中含蛋白质设一份营养快餐中含蛋白质xg，脂肪，脂肪yg，则，则矿物质为矿物质为2yg，碳水化合物为，碳水化合物为（30085%x）g.由题意，得由题意
16、，得%.503002)%85300(%,50300yxyx化简，得 1052 150 yxyx+，得，得 3y=45,解得解得 y15(g).x=150y=135(g),2y=215=30(g),30085%x255135=120(g)回顾反思回顾反思 检验所求答案是否符合题意检验所求答案是否符合题意 反思本例对我们有什么启示？反思本例对我们有什么启示？解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意分析题意，找出，找出等量关系等量关系，利用它们的数量关系利用它们的数量关系适当地设元适当地设元，然后列方，然后列方程组解题程组解题.2012年年6月月23日
17、东胜路程日东胜路程 7：50-8：10经过车辆记录表经过车辆记录表摩托车摩托车公交车公交车货车货车小汽车小汽车合计合计7：50-8：00712448：00-8：107840合计合计302020 xy30-x8420-y20-y14x：y=5：44x =5y摩托车摩托车+公交车公交车+货车货车+小汽车小汽车=合计合计X+7+(20-y)+12=44或或(30-X)+7+y+8=404X=5y，X+7+(20-y)+12=44。P48 课内练习课内练习2 小明骑摩托车在公路上高速行驶，小明骑摩托车在公路上高速行驶，12:00时看时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是到里程碑上的数是一个两位
18、数，它的数字之和是7；13:00时看里程碑上的两位数与时看里程碑上的两位数与12:00时看到的时看到的个位数和十位数颠倒了；个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的时看到里程碑上的数比数比12:00时看到的两位数中间多了个零，小明在时看到的两位数中间多了个零，小明在12:00时看到里程碑上的数字是多少？时看到里程碑上的数字是多少？解解:设小明在设小明在12:00时看到的数的十位数字是时看到的数的十位数字是x，个位的数字是，个位的数字是y，那么，那么x+y=7(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x)答答:小明在小明在12:00时看到的数字是时看到的数字是16 x=1 y=6解之解之:谈谈你的收获谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？定系数法）它的一般步骤是怎样的？2、怎样解决一些信息量大，关系比较、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？复杂的实际问题？
