1、体积和容积单位体积和容积单位教学内容教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 1213 页例 8、“练一练，第 1415 页练习三第 510 题，思考题。教学目标教学目标1.使学生认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米，初步建立 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米单位体积大小的观念，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。2.使学生在具体的问题情境中，经历观察，思考，探究等学习活动的过程，培养比较、分析、推理等思维能力，发展空间观念。3.使学生进一步体会数学与生活的联系，养成独立思考、主动与他人合作交流的习惯，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。教学重点教学重点认识常用的体积和
2、容积单位。教学难点建立 1 立方厘米，1 立方分米，1 立方米的单位体积观念。教学准备体积接近 1 立方分米的粉笔盒，三根 1 米长的木条，1 立方分米的正方体容器一个，量杯一个，骰子，学生每人 5 个小正方体，多媒体课件。教学过程教学过程一、情境引入1.媒体呈现一个橡皮和一个集装箱的图片，提问哪一个物体的体积大？2.老师这还有两个物体，想让你们比较一下它们体积的大小。二、认识新知1.理解统一体积单位的意义。（1）出示例 8。提问：长方体和正方体哪个体积大一些？学生交流后追问，仅通过经验和观察，你能判定它们的体积大小吗？那能不能联系刚才比较的经验，想个办法来解决呢，先想一想，再在小组里交流。学
3、生独立思考后小组交流。集体交流，引导得出：把它们分成同样大小的正方体，就能比出大小。设计说明：回顾用生活经验或者数小方块个数的方法可以比较物体体积的大小（2）课件演示将长方体和正方体分成同样大小的正方体，提问：现在你知道谁的体积大了吗？学生用数方块个数的方法可以知道长方体的体积大。（3）提问：回顾一下，刚才我们是怎样比较出这两个物体的大小的？你有什么体会？小结：在比较或计量物体体积的时候，需要选用同样大小的正方体去测量，才能有统一的结果。因此，为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米。：？今天我们就来研究这几个体积单位。设计说明：为了让学生切
4、实感受到体积单位是因测量物体体积的实际需要而产生的，本环节先直接出示例题所示的长方体和正方体，让学生感到直接比较它们的体积有一定困难，再引导学生讨论可以把它们都分成同样大小的正方体，就可以比较出大小。在此基础上，通过课件演示，让学生运用已有经验探索出结果。最后和学生一起回顾解决问题的过程，进一步体会统一体积单位的必要性。2.认识 1 立方厘米。出示棱长 1 厘米的正方体。谈话：这个正方体的体积就是 1 立方厘米。（板书：1 立方厘米）先估一估这个正方体的棱长是多少，再进行验证。说明：棱长 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，立方厘米可以用字母 cm 3 表示。（板书：棱长 1 厘米的正方体
5、）提问：哪些物体的体积接近 1 立方厘米？引导学生发现：骰子，一节手指头等的体积大约是 1 立方厘米。操作：用橡皮泥切出体积是 1 立方厘米的正方体闭眼想一想，1 立方厘米究竟有多大？呈现教材上的两个组合体，提问：这两个长方体都是由棱长 1厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？指名口答，并说说自己的想法。说明：一个物体包含几个 1 立方厘米，体积就是几立方厘米。同桌合作，各摆一个 2 立方厘米，5 立方厘米，8 立方厘米的长方体，看看摆成的长方体的体积有多大。3.认识 1 立方分米。出示棱长 1 分米的正方体。谈话：这个正方体的体积是 1 立方分米。（板书：1 立方分米）你知道它的棱
6、长是多少吗？指出：棱长 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，立方分米可以用字母 dm3 表示。（板书：棱长 1 分米的正方体）（出示大约 1 立方分米的粉笔盒）指出：这个粉笔盒的体积大约是1 立方分米。提问：你能像老师这样用手势比划 1 立方分米的大小吗？（教师示范，学生比划）举例：想一想，我们身边哪些物体的体积接近 1 立方分米？4.认识 1 立方米。提问：想一想，怎样的正方体体积是 1 立方米？（板书：1 立方米）指出：棱长是 1 米的正方体，体积是 1 立方米，立方米可以用字母m3 表示。（板书：棱长 1 米的正方体）演示：用 3 根 1 米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，
7、让学生观察 1 立方米的空间有多大。指定一些学生蹲到 1 立方米内，让学生感觉 1 立方米可以蹲几个人，体会一立方米的大小。提问：我们身边哪些物体的体积接近 1 立方米？设计说明：认识 1 立方厘米和 1 立方分米时，先通过模型让学生直接直观感知，再理解各自含义，最后启发学生在身边寻找体积接近 1 立方厘米和 1 立方分米的实物。在认识 1 立方米时，让学生根据已有经验类推，主动表达 1 立方米的含义，再确认说明，并通过操作演示加深理解。5.认识升、毫升与常用体积单位的联系。谈话：计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用升或毫升做单位。提问：你还记得 1 升和 1 毫升分别是多少吗？
8、演示：把容积是 1 立方分米的正方体容器内的水倒入量杯，看出正好是 1 升。小结：容积 1 立方分米的容器，正好盛水 1 升，这就说明，1 立方分米=1 升。（板书：1 立方分米=1 升）说明：容积是 1 立方厘米的容器，正好盛水 1 毫升，也就是 1 立方厘米=1 亳升。（板书：1 立方厘米=1 毫升）6.回顾归纳。引导：回顾今天的学习过程，你知道了些什么？能说说 1 立方厘米、1 立方分米和 1 立方米的大小吗？容积单位呢？指出：立方厘米，立方分米和立方米是体积单位，升和毫升是容积单位，1 立方分米=1 升，1 立方厘米=1 毫升。这就是今天我们学习的内容：体积和容积单位。（板书课题）三、
9、巩固练习1.做 13 页“练一练”第 1 题。可以先示范性地举出一些例子，帮助学生打开思路。注意：所举出的例子可以是正方体的，长方体的，也可以是其他形状的，只要和有关体积单位的大小差不多，都可以。2.做 13 页“练一练第 2 题。学生同桌合作完成。交流：让学生具体说说摆出的正方体或长方体的长、宽、高各是多少，体积各是多少。3.做练习三第 6 题。出示题目，指名回答、交流。指出：这三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位，长度单位是线段的长短，面积单位是正方形面的大小，体积单位是正方体占有空间的大小，这是他们的不同点。1 平方厘米是边长 1 厘米的正方形的大小，1 立方厘米是棱长 1
10、 厘米的正方体所占的空间，这几个计量单位都是以 1 厘米长度确定的，这是三个计量单位的内在联系。4.做练习三第 7 题。出示题目，提问：有什么办法能知道每个物体的体积吗？引导：请你试着数一数，并说出体积各是多少。学生独立数小方块，各自得出结果。提问：它们的体积各是多少立方厘米？说说你是怎么数的。指出：一个物体是由几个 1 立方厘米的正方体摆成的，它的体积就是几立方厘米。5.做练习三第 8 题。出示题目，学生直接口答，并说出是怎样想的。如果学生有困难，可以拿出事先准备好的物品让学生直观感知，或与1 立方厘米、1 立方分米的正方体进行比较，再作判断。6.做练习三第 9 题。先让学生独立填写，再相互
11、交流。提问：你在填写的时候是怎么思考的？小结方法：在填写时，可以先想一想实物有多大，再联系 1 立方米，1 立方分米和 1 立方厘米的大小思考，想想用什么单位比较合适。7.做练习三第 10 题。学生读题后提问：看图能想象出这个物体的形状是怎样的吗？它的体积是多少？学生想象后指名口答。引导：同学们的结果是否正确呢？请同桌合作，用小正方体摆一摆，操作验证一下。8.拓展提升出示题目，学生各自看图估计。集体交流，让学生说说是怎样估算的。小结策略：可以将 1 立方厘米的图形作标准，和右边的物体作比较，估算出结果。右边的物体从上往下可以看做三层，每层五个，体积大约是 15 立方厘米。四、全课总结提问：这节
12、课你认识了哪些单位？他们和我们以前学过的单位有什么区别和联系？五、板书设计 体积和容积单位1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 苏教版 六年级上册 数学体积和容积单位体积和容积单位体积和容积单位体积和容积单位数学小讲师 如果不拆散这个图形，最少再添上如果不拆散这个图形，最少再添上_个这样的小正方个这样的小正方体才能拼成一个长方体。体才能拼成一个长方体。拼成一个长方体的长应为拼成一个长方体的长应为5 5厘米，宽为厘米，宽为2 2厘厘米，高为米，高为2 2厘米，需要厘米，需要2020个个 20-7=1320-7=13（个）（个）答：最少再添上答：最少再添上 13 13个这样的小正方体就能拼
13、成个这样的小正方体就能拼成一个长方体。一个长方体。13课前预习 预习任务：预习任务：1.1.自主阅读数学书第自主阅读数学书第1212、1313页例页例8 8，圈画出重点内容，说说体积和容积的，圈画出重点内容，说说体积和容积的单位分别有哪些。单位分别有哪些。2.2.独立完成书上练一练及练习三第独立完成书上练一练及练习三第5-105-10题，思考题，体会物体的体积与容题，思考题，体会物体的体积与容积单位间的联系，尝试用文字或画图表达出来。积单位间的联系，尝试用文字或画图表达出来。知识回顾长方形和正方形哪个面积大？长方形和正方形哪个面积大？为了测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位，常见的面积为了
14、测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位，常见的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。单位有平方厘米，平方分米，平方米。8把它们分成同样大小的正把它们分成同样大小的正方体，就能比出大小。方体，就能比出大小。下下面的长方体和正方体，哪个的体积大？面的长方体和正方体，哪个的体积大？长方体的体积大。长方体的体积大。新知探究手指头的体积大约是手指头的体积大约是1 1立方厘米。立方厘米。8为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。为了准确测量或计量体积的大小，要用统一的体积单位。常用的体积单位有常用的体积单位有立方厘米立方厘米、立方分米立方分米和和立方米立方米，可以分别写成，可以分别写成cm3、
15、dm3和和m3。哪些物体的体积接近哪些物体的体积接近1 1立方厘米？立方厘米？棱长棱长1 1厘米的正方体，体积是厘米的正方体，体积是1 1立方厘米。立方厘米。新知探究下列哪些物品的体积比下列哪些物品的体积比1立方厘米小？哪些比立方厘米小？哪些比1立方厘米大？立方厘米大？比比1立方厘米立方厘米小小比比1立方厘米立方厘米小小比比1立方厘米立方厘米大大比比1立方厘米立方厘米大大练一练下面两个长方体都是由棱长下面两个长方体都是由棱长1 1厘米的正方体摆成的，它们的体积各厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？是多少立方厘米？84 4立方厘米立方厘米6 6立方厘米立方厘米新知探究 用用1 1立方
16、厘米的正方体摆成一些长方体立方厘米的正方体摆成一些长方体（或正方体）（或正方体），同桌之间说，同桌之间说说它们的长、宽、高说它们的长、宽、高（或棱长）（或棱长）各是多少厘米，体积各是多少立方厘各是多少厘米，体积各是多少立方厘米。米。动手操作一个物体中含有多少个一个物体中含有多少个1 1立方厘米的正方体，体积就是多少立方厘米。立方厘米的正方体，体积就是多少立方厘米。长：长：3cm3cm 宽：宽：1cm1cm 高：高：3cm3cm 体积：体积：9立方厘米立方厘米 棱长：棱长：2cm2cm 体积：体积：8 8立方厘米立方厘米长：长：7cm 7cm宽：宽：1cm 1cm高：高：1cm 1cm体积：体积
17、：7 7立方厘米立方厘米棱长棱长1 1分米的正方体，体积是分米的正方体，体积是1 1立方分米。立方分米。8这个粉笔盒的体积接近这个粉笔盒的体积接近1 1立方分米。立方分米。你能像这样用手势比划你能像这样用手势比划1 1立方立方分米的大小吗？分米的大小吗？新知探究下列哪些物品的体积比下列哪些物品的体积比1立方分米小？哪些比立方分米小？哪些比1立方分米大？立方分米大？比比1立方分米立方分米小小比比1立方分米立方分米小小比比1立方分米立方分米大大比比1立方分米立方分米大大练一练想一想，怎样的正方体体积是想一想，怎样的正方体体积是1 1立方米？立方米？8棱长是棱长是1 1米的正方体，体积是米的正方体，
18、体积是1 1立方米。立方米。用用3 3根根1 1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1 1立方米的空立方米的空间有多大。间有多大。新知探究课堂小结 正方体 体积体积大约有多大大约有多大 棱长1厘米 1立方厘米立方厘米 cm3 棱长1分米 1立方分米立方分米 dm3 棱长1米 1立方米立方米 m3大大比较比较1 1厘米，厘米，1 1平方厘米，平方厘米，1 1立方厘米，说说它们有什么不同。立方厘米，说说它们有什么不同。练一练 长度单位长度单位用来测量或计量用来测量或计量物体或线段的长物体或线段的长度。度。面积单位面积单位用来测量或计量物用
19、来测量或计量物体表面或平面图形体表面或平面图形的大小。的大小。体积单位体积单位用来测量或计量物用来测量或计量物体所占空间的大小。体所占空间的大小。边长边长1 1厘米厘米棱长棱长1 1厘米厘米8计量容积，一般就用体积单位。计量液体的计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，通常用体积，通常用升升或或毫升毫升作单位。作单位。容积是容积是1 1立方分米的容器，正好盛水立方分米的容器，正好盛水1 1升。容升。容积是积是1 1立方厘米的容器，正好盛水立方厘米的容器，正好盛水1 1毫升。毫升。1 1立方分米立方分米 =1=1升升1 1立方厘米立方厘米 =1=1毫升毫升合作探究请同学们通过实验研究请同学们
20、通过实验研究1 1立方分米与立方分米与1 1升，升，1 1立方厘立方厘米与米与1 1毫升的联系毫升的联系.1.1.在括号里填合适的单位。在括号里填合适的单位。巩固练习升升立方米立方米立方厘米立方厘米巩固练习2.2.下面的物体都是用下面的物体都是用1 1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？方厘米？7 7立方厘米立方厘米6 6立方厘米立方厘米1010立方厘米立方厘米巩固练习3.3.小明用几个小明用几个1 1立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向立方厘米的正方体木块摆了一个物体，下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？看到的图形，这个物体的体积是多少？这个物体的体积是这个物体的体积是4 4立方厘米立方厘米你能根据正方体的体积来估计右边物体的体积吗？你能根据正方体的体积来估计右边物体的体积吗？拓展提升1 1立方厘米立方厘米每一层有每一层有5 5个，个，53=1553=15（个（个）全课总结容积单位体积单位通过今天的学习你有哪些收获？通过今天的学习你有哪些收获？感谢聆听感谢聆听感谢聆听感谢聆听
