1、第 1 页第 7 课时 认识倒数第 7 课时 认识倒数教学内容教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 36 页例 7、“练一练”，第 39页练习六第 1621 题，思考题。教学目标教学目标1.使学生经历“找乘积是 1 的两个数”和“找一个数的倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。2.使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力。3.使学生主动参与数学活动的过程，增强主动探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点教学重点理解倒数的意义,会求一个数的倒数。教学难点教学难点理解倒数的意义,会求一个数的倒数。教学准备教学准备教学
2、课件。教学过程教学过程一、数学小讲师一、数学小讲师有请今天的数学小讲师。第 2 页感谢小讲师的精彩分享，刚刚小讲师给我们带来了分数乘法的图示法，大家对分数乘法的算理已经很清楚了，但是你能不能算的很准确呢？就让我们一起来试一试吧。二、算一算、练一练二、算一算、练一练请学生以开火车的形式汇报答案，并说一说是怎样算的。让学生观察后面的三题，说说你发现了这些题有什么特点？让孩子们初步感受互为倒数的两个数的特点。三、引导探究，合作交流三、引导探究，合作交流1.理解倒数的意义。课件出示例 7，下面的几个分数中，哪两个数的乘积是 1？请同学们结合课前的预习情况在小组内交流讨论以下几个问题：1.说一说，哪两个
3、数的乘积是 1？2.什么是倒数？你是怎样理解的？3.观察互为倒数的两个数，分子和分母的位置发生了什么变化？4.怎样求一个数的倒数？第 3 页请小组成员上台汇报展示交流讨论的成果。提问：这八个数中，哪两个数的乘积是 1 呢？学生回答，教师板书：13883=15445=1710107=引导：请大家仔细观察，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点？学生交流后明确：这些算式里两个数的乘积都是 1。指出：像这样乘积是 1 的两个数互为倒数。（板书）提问：你是怎样理解“互为”两个字的？能结合13883=这一例子来说说吗？学生说明，教师适时引导学生理解：如13883=，我们就说83和38互为倒数，也可以说成8
4、3的倒数是38，38的倒数是83。提问：15445=和1710107=，谁来照样子举例说一说吗？提问：刚才我们一起认识了倒数。（板书课题）倒数只是指一个数吗？小结：倒数不是指一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是 1 时，这两个数就互为倒数。设计说明：概念的形成离不开感性材料和感性经验的支撑，他主要依赖于对感性材料的概括。根据学生的学习经验和水平，学生已能熟练地找到乘积是 1的两个数，因此在新课开始安排算一算、练一练的数学活动，旨在通过这一活动及结果的交流，让学生找出丰富的肯定例证这样的感性材料，具体感知两个数的关系，从中获得对互为倒数的两个数的关系与特征的直接感受，使之
5、成为抽象概念属性的基础。接着让学生进一步对这些例子进行比较综合，找到共同特征，并尝试用语言描述其属性。在这一过程中，学生经历了对感性材料的直观感知-比较综合-概括概念的过程，这是遵循学生建立概念的基本规律来安排的。2.探究找倒数的方法第 4 页（1）提问，我们已经知道了乘积是 1 的两个数互为倒数。你能分别找出53和32的倒数吗？指名学生回答，并说出想的过程。教师相机板书13553=，12332=。提问：观察上面两个互为倒数的各组数，它们分子和分母的位置发生了什么变化？把你的发现与同桌交流。引导得出：互为倒数的两个分数，分子和分母颠倒了位置。提问：我们可以怎样找一个分数的倒数？学生回答后明确方
6、法：找一个分数的倒数，只要交换分子、分母的位置。练一练两个分数的倒数。（2）引导：我们知道了找一个分数的倒数的方法，那么整数有没有倒数呢？怎样写出它的倒数呢？我们以 5、1、0 三个数为例，先独立尝试一下，再和小组成员交流。集体汇报：5 的倒数是51，（板书）因为1515=，或者也可以把 5 看作15，交换分子、分母的位置；1 的倒数是 1，（板书）因为111=；0 没有倒数，因为 0 和任何数相乘都得 0，不可能得 1。讨论：怎样找一个数的倒数？小结：求一个数的倒数，可以想它和哪个数相乘的积是 1，这两个数就互为倒数或者交换分子、分母的位置。当找整数的倒数时，还可以把这个整数先表示成分数的形
7、式，然后交换分子、分母的位置。1 的倒数是 1，0 没有倒数。（3）完成“练一练”。学生独立完成。提醒学生正确的书写格式。如求127的倒数，写作：127的倒数是712，不能写成712127=。集体交流，指名汇报结果。第 5 页四、练习巩固、内化新知四、练习巩固、内化新知1.做练习六第 16、17 题。学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数，说说是怎样想的？2.做练习六第 18 题。学生先独立完成，再集体交流，选择两题让学生说说思考的过程。3.做练习六第 19 题。练习之前明确要求：观察每组的 3 个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。全班交流结果，板书每组数里各数的倒
8、数。提问：你发现每组数和他们倒数的特点了吗？把你的发现和大家交流。指出：从这四组数可以看出，真分数的倒数是假分数，大于 1 的假分数的倒数是真分数，几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。4.做练习六第 20 题。学生先独立完成，再集体交流正误。5.做练习六第 21 题。学生独立解答，集体交流。提问：这两题都是已知有煤43吨，要求还剩多少吨，为什么第（1）题用乘法计算，第（2）题却用减法计算呢？指出：第（1）题条件里还剩52和问题是对应的分数，问题是求43吨的52是多少吨，用乘法计算，第（2）题从43吨里去掉52吨，就是剩下的吨数，用减法计算。所以解决实际问题时，要理清数量之间的关系，确定正确
9、的解题方法。6.拓展练习（思考题）。启发：联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是 1，板书：1=）（）（）（。引导：通过交流我们知道，三个分数的乘积是 1，其中两个分数的乘积和第第 6 页三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样的三个分数吗？试着找找看。学生先尝试练习，再集体交流。在交流过程中引导学生发现：115164543=，115168965=，11516162175=，然后把这七个数填入相应的圈里。五、全课总结，布置作业五、全课总结，布置作业1.回顾总结。提问：通过今天的学习，你有哪些收获，还有什么困惑吗？2.布置作业。完成补充习题、伴你学上的相关练习。六、板书设计：、板书设计
10、：倒数的认识倒数的认识乘积是 1 的两个数互为倒数83和38互为倒数 5 的倒数是15 1 的倒数是 1 0 没有倒数苏教版 六年级上册 数学认识倒数认识倒数认识倒数认识倒数数学小讲师1.看图列算式。2.在图中表示出 。算一算、练一练探究新知小组交流：1.说一说，哪两个数的乘积是1？2.什么是倒数？你是怎样理解的？3.观察互为倒数的两个数，分子和分母的位置发生了什么变化？4.怎样求一个数的倒数？7下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？乘积是1的两个数互为倒数。探究新知7下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？探究新知乘积是1的两个数互为倒数。例如，和 互为倒数，也可以说 的倒数是 ，的倒数是 。你能
11、像这样说说后面两组倒数吗？探究新知乘积是1的两个数互为倒数。和 互为倒数，也可以说 的倒数是 ，的倒数是 。和 互为倒数，也可以说 的倒数是 ，的倒数是 。探究新知7下面几个分数中，哪两个数的乘积是1？你能分别找出 和 的倒数吗？你能分别找出 和 的倒数吗？探究新知因为 ，所以 和 互为倒数，的倒数是 ；因为 ，所以 和 互为倒数，的倒数是 ；探究新知和 互为倒数，和 互为倒数，和 互为倒数，和 互为倒数，和 互为倒数，观察上面每组中互为倒数的两个数，它们的分子和分母的位置发生了什么变化？互为倒数的两个数调换了分子和分母的位置。探究新知怎样求一个分数的倒数呢？分子、分母调换位置的倒数是探究新知
12、的倒数是（），（）的倒数是 。5的倒数是多少？1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？5可以看成 ，所以5的倒数是 ；，所以1的倒数还是1；0乘任何数都得0，没有数字和0的乘积是1，所以0没有倒数。练习与应用16.在括号中填入合适的数。练习与应用17.说出下面哪两个数互为倒数。练习与应用19.先找出每组中各数的倒数，再看看能发现什么。真分数假分数倒数（大于1）几分之一整数倒数（0除外）练习与应用练习与应用20.一个正方体的棱长是 米，求这个正方体的表面积和体积。正方体的表面积：（平方米）正方体的体积：（立方米）答：这个正方体的表面积是 平方米，体积是 立方米。练习与应用（2）食堂有煤 吨，用去 吨，还剩多少吨？21.（1）食堂有煤 吨，用去一部分后还剩 。还剩多少吨？（吨）答：还剩 吨。（吨）答：还剩 吨。拓展练习的倒数是（）（）=回顾反思乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数还是1,0没有倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子和分母调换位置；通过今天的学习和练习，你有哪些收获？感谢聆听感谢聆听感谢聆听感谢聆听
